Решение задач на движение с помощью сетевых графов.

Решение текстовых задач с помощью сетевых графов. Любая задача представляет собой требование или вопрос, на которые надо найти ответ, опираясь и учитывая те условия, которые указаны в задаче. Приступая к решению какой-либо задачи надо ее внимательно изучить, установить, в чем состоят ее вопросы, исходя из которых, надо решать задачу. Результаты предварительного анализа задачи надо записать в виде схемы. Схематичная запись задачи должна быть удобна, компактна и в то же время достаточно наглядна. Итак, прежде чем составить уравнение к задаче надо ответить на вопросы: 1)О каком процессе идет речь в задаче; 2)Какие величины характеризуют этот процесс; 3)Каким соотношением связаны эти величины; 4)Сколько различных процессов описывается в задаче; 5)Есть ли связь между элементами? Ответы на данные вопросы иногда удобно записывать в виде схемы, называемой сетевым графом. С помощью сетевого графа можно решать текстовую задачу, величины которой связаны соотношением А=В*С, т.е. задачи на движение, совместную работу и другие.

X Задачи на 2 балла S V t Николай Андрей t 1

7.3; (1) Из А Из В 10 t 1 V 2 на 1км/ч По теореме, обратной теореме Виета: - не удовлетворяет условию задачи V 1 =6км/ч V 2 =5км/ч Ответ: скорость пешеходов 5км/ч и 6км/ч. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно на встречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от пункта А. Найдите скорость каждого, если известно, что пешеход, вышедший из А шел со скоростью на 1 км/ч большей, чем другой пешеход и сделал в пути 30-минутную остановку. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно на встречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от пункта А. Найдите скорость каждого, если известно, что пешеход, вышедший из А шел со скоростью на 1 км/ч большей, чем другой пешеход и сделал в пути 30-минутную остановку.

S V t 5км 6км - не удовлетворяет условию задачи Ответ: скорость течения реки 2км/ч. против течения по течению плот лодка

S V t 45 V 2

t 1 >t 2 на 30мин t 1 >t 2 на 1ч Первый случай Второй случай S V t Ответ: скорость пешеходов 4км/ч и 5км/ч. 1пешеход 2пешеход

t 1 =t 2 +t 3 +t 4 Плот Катер Обратно в А против течения В В по течению В пункт В по течению S V t - не удовлетворяет условию задачи Ответ: скорость катера 9км/ч. Задачи на 6 баллов

S V t лодка плот Ответ: моторная лодка преодолеет это расстояние за 4 часа в стоячей воде. По течению В стоячей воде

S V t плот лодка до встречи после встречи Ответ: плот пройдётчасти пути.

7.44 1)Из пункта А в пункт В отправились одновременно вниз по течению реки пот и катер. Пока плот плыл со скоростью 3 км/ч по течению реки, катер прибыл в пункт Б, затем совершил обратный рейс в пункт А и вернулся снова в пункт В одновременно с прибытием плота. Какова собственная скорость катера? )Плот проплывает путь из А в В за 12 часов, а моторная лодка за 3 часа. За какое время моторная лодка преодолеет такое же расстояние в стоячей воде? )Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправляется плот. Одновременно навстречу ему из пункта В выходит катер. Встретив плот, катер сразу поворачивает и идет вниз по течению реки. Какую часть пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоящей воде вчетверо больше скорости течения реки?