Выпускная квалификационная работа Формирование алгоритмической культуры учащихся 8-9 классов на уроках математики Выполнила студентка 6 курса Маркович Елена Викторовна Научные руководители: к.п.н.,доцент каф.мат.анализа Н.В.Тропина; к.п.н., доцент кафедры ИДМ А.И.Рыжков.

Цель выпускной работы: разработать методику развития алгоритмической культуры мышления учащихся 8-9 классов на уроках математики с применением КТ.

Структура дипломной работы Формирование алгоритмической культуры учащихся 8-9 классов на уроках математики Психолого- педагогические аспекты развития культуры мышления Методические условия формирования алгоритмической культуры школьников 8-9 классов при изучении темы «Неравенства» Средства ИТ, предназначенные для формирования алгоритмической культуры. Особенности изучения темы «Неравенства» в школьном курсе 9 летней школы Этапы изучения алгоритма в школе Описание реализуемых интерактивных продуктов Современные информационные технологии в школьном образовании Культура мышления Культура математического мышления Алгоритми ческая культура Поэтапное формирование алгоритма «решение линейных, квадратных, рациональных неравенств» Логическая культура Алгоритм решения квадратных неравенств Алгоритм решения линейных неравенств Алгоритм решения рациональных неравенств

Три основных этапа формирования алгоритма I. Введение алгоритма ( Актуализация знаний, необходимых для введения и обоснования алгоритма. Открытие алгоритма учащимися под руководством учителя. Формулировка алгоритма. Блок-схема.) II. Усвоение ( Отработка отдельных операций, входящих в алгоритм и усвоение их последовательности.) III. Применение алгоритма ( Отработка алгоритма в знакомой и незнакомой ситуациях. )

Алгоритм решения линейных неравенств 1. Раскрыть скобки в обеих частях неравенства (если есть дробные коэффициенты, то неравенство освободить от дробей). 2. Перенести слагаемые, содержащие переменную в одну часть, а не содержащие в другую. 3. Привести подобные члены в каждой части. 4. Разделить обе части неравенства на коэффициент при переменной (с учётом свойств равносильности при а0). 5. Записать ответ в виде простейшего неравенства. 6. Отметить соответствующие промежутки на координатной прямой. 7. Записать числовой промежуток.

Формирование алгоритмической культуры мышления учащихся 8-9 классов на уроках математики Блок-схема решения линейного неравенства а>0 а0 Начало ax>b b0 X- любое Нет решений конец да нет

Формирование алгоритмической культуры мышления учащихся 8-9 классов на уроках математики Блок-схема решения линейного неравенства а>0 а0 Начало ax>b b0 X- любое конец да нет

Формирование алгоритмической культуры мышления учащихся 8-9 классов на уроках математики Алгоритм решения квадратных неравенств Графический метод Метод интервалов 1.Перенесите все слагаемые в левую часть и решите уравнения, приравняв выражение в левой части к нулю (найдите дискриминант квадратного трёхчлена, и выясните, имеет ли трёхчлен корни). 2.Если трёхчлен имеет корни, то отметьте их на оси абсцисс и через отмеченные точки проведите схематично параболу ветви которой направлены вверх при а>0 или вниз при а 0 или в нижней полуплоскости при а0) или ниже оси ох (если ах 2 +вх+с

a>0 D

a>0 D0 X 1 :(-b-D):2а X 2 :(-b+D):2a (-;-b/2a) (-b/2a;+) конец ответ конец Х (-; х1) D

Формирование алгоритмической культуры мышления учащихся 8-9 классов на уроках математики Алгоритм решения рациональных неравенств 1. Привести неравенство к стандартному виду 2. Разложить на множители многочлены P (x) и Q (x) (как мы знаем, для этого придётся решить уравнения P (x) = 0 и Q (x) = 0). 3. Нули числителя, не совпадающие с нулями знаменателя, отметить на числовой оси точками, а нули знаменателя кружочками (эти точки, очевидно, не входят в ОДЗ рациональной функции и потому они как будто «выколоты» из числовой оси). 4. Подставить мысленно в неравенство очень большое число (большее самого большого из корней числителя и знаменателя) для того, чтобы определить, какой знак имеет рациональная функция на самом правом интервале. Провести кривую знаков, проходя через все точки, отмеченные на числовой прямой, меняя или не меняя знак в зависимости от суммарной степени двучлена, отвечающего данной точке. 5. Записать ответ, обращая особое внимание на граничные точки, часть из которых может быть «выколота».

Формирование алгоритмической культуры мышления учащихся 8-9 классов на уроках математики Блок-схема алгоритма решения рационального неравенства

Формирование алгоритмической культуры мышления учащихся 8-9 классов на уроках математики Факультативный курс «Решение неравенств с параметром» ЦЕЛИ КУРСА Усвоение курса, углубление знаний учащихся, развитие математического, логического и алгоритмического мышления, навыков исследовательской работы. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

Формирование алгоритмической культуры мышления учащихся 8-9 классов на уроках математики Диаграмма успеваемости контрольного и экспериментального классов, отражающая эффективность использования факультативного курса «Решение неравенств с параметром».

Диаграмма посещаемости и успеваемости учащихся, показывающая эффективность применения интерактивного практикума Practicum Creator 2.1.6

Формирование алгоритмической культуры мышления учащихся 8-9 классов на уроках математики Спасибо за внимание!