Критическое мышление математика начальной школы

Представления математики Способ, с помощью которого мы преподаем математику, вероятно, будет зависеть от того, что мы считаем математикой. Что такое, по-вашему, математика? Укажите, как близко вы согласны с заявлениями в «Критическом мышлении Основная Математика: Задача 1», выбрав соответствующее число.

Групповая задача В группах приблизительно 4 человека: обсудите, с каким из этих заявлений Вы соглашаетесь и не соглашаетесь и почему; проведите коллективное обсуждение того, как строится преподавание математики, основанное на том, что «Математика – набор фактов, понятий и процедур, которые должны быть изучены» (Платоновское представление), или как то преподавание, которое основано на том, что «Математика составлена из идей, которые созданы или обнаружены посредством человеческой деятельности» (представление открытия); разделите большой листок бумаги пополам. На одной стороне укажите особенности преподавания математики, находящегося под влиянием «Платоновского представления» и на другом особенности преподавания математики, находящегося под влиянием «представления открытия».

Инструментальное и относительное понимание Ричард Скемп превосходно сделал различие между пониманием математики инструментальным способом или относительным способом. Инструментальное понимание предполагает понимание математики как перечня не связанных между собой правил так, чтобы математическое знание включало наличие ряда процедур по выполнению определенных математических задач. Относительное понимание включает возможность использования сети взаимосвязанных концептуальных структур для построения смысла относительно любой определенной математической проблемы.

Пример стратегий вычисления, демонстрирующих инструментальное и относительное понимание: Проблема: Сколько отметок поставить? У учителя 25 учеников в классе. Каждый ученик решил 16 проблем математики в рамках домашней работы. Скольким ученикам учитель должен поставить отметку?

Демонстрация инструментального понимания 2 5 x

Демонстрация относительного понимания 4 x 25 = = 4 x 4 Отсюда следует, что 16 x 25 = 400 Обе стратегии решения достигли правильного варианта ответа. Какая стратегия, по вашему мнению, демонстрирует более глубокое понимание математики? Почему?

Разделите стратегии на листе «Критическое мышление: Основная математика Задача 2» на те, которые, как вам кажется, демонстрируют инструментальное понимание и те, которые, демонстрируют относительное понимание математики. Подумайте о примерах стратегий вычисления, используемых учениками в вашем классе, которые могут быть в каждой группе.

Обсуждение эффективных стратегий вычисления Начиная с введения Стратегии Способности к количественному мышлению в 1998 среди учителей английских начальных школ была распространена практика просить учеников объяснять свои стратегии проведения вычислений. Например, стратегии, данные восьмилетними учениками в классе, которым было дано задание вычислить 3 x 14 в уме:

Ученик 1:«Я удвоил 14, чтобы получить 28, затем я добавил десять, что дало 38, затем я добавил оставшееся 4, и получил 42» Ученик 2:«Я сказал 3 x 10 = 30 и 3 x 4 = 12, = 42» Ученик 3:«Я знал, что 3 x 15 будет 45, затем я вычитал 3» Ученик 4:«Я сложил 14 и 14 и 14»

Какую из этих стратегий, вы считаете, дети в вашем классе могли бы использовать? Действительно ли какая-либо из этих стратегий более эффективна, чем другие? Если так, то почему? Какие стратегии вы бы хотели поощрить? Какие вопросы вы могли бы задать ученикам, привыкшим к менее эффективным стратегиям, чтобы помочь им использовать более эффективные стратегии?

Размышление о том, какие стратегии являются самыми эффективными для любого особого вычисления, подразумевает критическое мышление. В малых группах коллективное обсуждение: Стратегии преподавания и обучения, которые будут поощрять учеников использовать гибкие стратегии вычисления (то есть стратегии, которые являются самыми подходящими для определенных вычислений). Стратегии преподавания и обучения, которые будут поощрять учеников думать и обсуждать эффективность стратегий вычисления, которые они используют. На большом листе бумаги напишите вопросы, которые вы могли бы задать, чтобы поощрить обсуждение и использование гибких стратегий вычисления.

Критическое мышление и проблемы слов Рассмотрите следующее решение задачи: Сколько автобусов с 32 пассажирскими местами необходимо для перевозки 174 учеников в школу? Решение: остаток 14 32) Решил ли ученик задачу правильно?

Математика предполагает больше, чем возможность выполнять вычисления правильно и эффективно. Математика предполагает возможность использовать вычисления, чтобы решать проблемы. Это предполагает мыслить критически. В их решении задачи с автобусом ученик продемонстрировал большие математические знания: Они правильно решили, какую операцию (деление) они должны были использовать. Они знали процедуру для выполнения этого вычисления. Они, казалось, знали, что умножение – инверсия деления, так как, чтобы найти сколько раз по 32 есть в 174, они, по-видимому, использовали метод проб и ошибок, и обнаружили, что 5 по 32 = 160. Однако, этот ученик все же получил неправильное решение. Шесть автобусов были необходимы, не 5 автобусов, в остатке 14. Что означало остаток 14? Если бы ученик поразмыслил критически об этом, то они, возможно, пришли бы к правильному ответу.

Процессы, вовлеченные в проблемы слова В небольших группах обсудите и затем перечислите процессы, вовлеченные в решение проблем слова, таких как задача с автобусами, например. 1) Прочитайте или послушайте проблему и выберите подходящую информацию. 2) Решите, какая операция необходима. 3) И т.д.

Обсудите вид математических задач, которые вы даете (или можете дать) вашим ученикам, вовлекающие их в процесс критического мышления. Разделите большой лист бумаги пополам: На одной половине перечислите особенности задач, которые поощряют критическое мышление. На другой половине перечислите предложенные стратегии преподавания для поощрения критического мышления при решении задач.