1 Севастополь, 15 сентября 2011 МОДЕЛИРОВАНИЕ АРТЕФАКТОВ НА ВОЛЬТ-АМПЕРНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКЕ РЕЗОНАНСНО-ТУННЕЛЬНОГО ДИОДА ФЕДЯЙ Артем Васильевич, ас. каф. ФБМЭ МОСКАЛЮК Владимир Александрович, проф. каф. ФБМЭ факультет электроники НТУУ «КПИ»

Примеры артефактов (1/4) [1]Wolak E. The design of GaAs/AlAs resonant tunneling diodes with peak current densities over 2x10 5 A cm -2 / E. Wolak, E. Ozbay, B.G. Park et. al. // J. Appl. Phys. – – Vol. 69. – P. 3345–3350. Вольтамперная характеристика. T = 77 K, S = 3x5 мкм 2 (адаптировано из [1]). экстра- пик

Примеры артефактов (2/4) Вольтамперная характеристика. T = 77 K, S = 16x16 мкм 2 (адаптировано из [2]). экстра -пик сложная форма области ОДП [2]Evstigneev S.V. Multiple-barrier resonant tunneling structures for application in a microwave generator stabilized by microstrip resonator / S.V Evstigneev, A.L. Karuzskii, Yu.A. Mityagin et.al. / 8th Int. Symp."Nanostructures: Physics and Technology". St Peterburg, Russia, June 19–23, 2000.:2000. – P. 494–497.

Примеры артефактов (3/4) Вольтамперная характеристика: T = 300 K, S = 0.39 мкм 2 1, 3 – ступенчатый, 2 – обычный эмиттер. (адаптировано из [3]). плато ряд плато [3]Suzuki S. Fundamental oscillation of resonant tunneling diodes above 1 THz at room temperature / S. Suzuki, M. Asada, M. Teranish et.al. // Appl. Phys. Lett. – – Vol. 97. P –3.

Примеры артефактов (4/4) Вольтамперная характеристика: T = 300 K, R = 2.5 мкм. 1, – обычный, 3 – In 0.1 Ga 0.9 As – эмиттер. (адаптировано из [3]). Замедление падения тока в области ОДП [4]Boykin T.B. Resonant tunneling diodes with emitter prewells / T.B. Boykin, R.C. Bowen, G. Klimeck // Appl. Phys. Lett. – – Vol. 75. – P. 1302–1304.

Генезис представлений об артефактах Объяснение: Внутренняя бистабильность[5]1987 Внешняя бистабильность[6]1988 Состояния в ЭКЯ[7]1996 Специфическое поведение[8]2005 химических потенциалов «левых» и «правых» электронов Г-Х-Г интерфейсное смешивание[9]2007 Экспериментальная верификация: Анализ тока через РТД в[10]2004 поперечном магнитном поле [5] Goldman V. J. et. al. Phys.Rev.Lett. Vol. 58. P (1987). [6] Young J. F. et. al. Appl. Phys. Lett. Vol. 52. P (1988). [7] Biegel B.A. Physical Review B. – Vol.54. P –8082 (1996). [8] Обухов И.А. Моделирование переноса заряда в мезоскопических структурах, 226 С. (2005). [9] Абрамов И.И. и др. // ФТП. – Т. 41, 11. – С. 1395–1400 (2007). [10] Qiu Z. J. et. al. Appl. Phys. Lett. Vol. 84. P (2004).

Феноменологическая модель в рамках ФВФ Экспериментально установлено: состояния в ЭКЯ, участвующие в токопереносе, формируются за счет неупругого рассеяния из эмиттера Дилемма: последовательный подход к описанию рассеяния в рамках ФВФ невозможен. Такое описание проводится с помощью ad-hoc методов (напр. оптический потенциал + некогерентный канал) Решение: модель может быть построена, исходя из наблюдаемых явлений (феноменологическая)

Какие процессы должны наблюдаться в ЭКЯ? а)электроны должны непрерывно поступать в ЭКЯ; б) «правые», а не только «левые» электроны должны накапливаться на метастабильных уровнях ЭКЯ; в)уровни в ЭКЯ должны быть «размыты» за счет конечного времени нахождения электрона в ЭКЯ в связи с выходом через левый барьер ДБКС (т.е. уровни должны быть «метастабильными»).

Модель (1/2) Введем: M :=T практ / T теор Конечная ширина d приводит к «естественному» уширению Г n за счет сокращения времени жизни на n : Но к такому же расширению приводили бы процессы релаксации энергии со временем релаксации E : Поэтому, меняя T d, можно моделировать изменение E : T d (a) E j(E z | E z < E c,L ). Заданному E должен соотв. T d (обозн. T теор ): На практике для данного d получим: Полагая, получим: Зонная диаграмма РТД в области «плато»

Модель (2/2) Модель отражает суть явления: Введение виртуального резервуара (ВР) моделирует «приток» электронов в ЭКЯ, интенсивность которого регулируется временем релаксации энергии E положением уровня Ферми; Наличие барьера между ЭКЯ и виртуальным резервуаром обеспечивает появление метастабильных уровней в нужном месте и накопление заряда на них; их положение не зависит от d, а ширина привязана к E. Модификация стандартной модели: При E < E c,L в диапазоне энергий ЭКЯ, нормировать волновую функцию на m( E,E z ); Выбирать d достаточно большим (>2..5 нм), чтобы «работала» теория возмущений (при таком выборе m не зависит от d); Заряд электронов в виртуальном резервуаре не должен учитываться при самосогласовании, поскольку он просто служит для моделирования притока электронов из области эмитерного спейсера за счет неупругого рассеяния

Результаты моделирования ВАХ РТД1 с помощью QuanT ST Формирование области плато: а) ВАХ РТД1: 1 – без учета транспорта через состояния в ЭКЯ, 2 – с учетом, а также 3 - паразитного сопротивления R s = 4·10 –11 Ом·м 2 ; б) концентрация электронов при различных напряжениях для случаев (1) и (2). Серый цвет – барьерные шары. а)а) б)б)

Область плато: g(E z ) и T(E z ) при напряжении V = 0.3 В g(Ez)g(Ez) Уровень энергии в ЭКЯ совпадает с уровнем энергии в ОКЯ: а) локальная плотность состояний g(E z ), б) коэффициент прохождения T. 1 и 2 обозначают уровни энергии, соответствующие положению метастабильного уровня в ЭКЯ и второго энергетического уровня в ОКЯ. а)а) б)б)

Электронные состояния вне области «плато» Плотность электронных состояний g(z, E z ) за пределами области «плато»: а) «пиковое» напряжение, V = 0.2 В, б) напряжение за областью «плато» (вблизи долины), V = 0.4 В. Обозначения: 1 (2)– метастабильный уровень в ЭКЯ (ОКЯ) а)а) б)б)

Выводы Впервые в рамках формализма волновых функций создан метод учета транспорта через состояния в ЭКЯ Метод позволяет предсказать появление артефактов на ВАХ Имитационное моделирование показало, что ответственность за появление области «плато» несет токоперенос между состояниями в ЭКЯ и ОКЯ. «Плато» соответствует перекрытию уровней в ЭКЯ и ОКЯ. До и после «плато» уровни разнесены по энергии токоперенос по каналу ЭКЯ-ОКЯ близок к нулю.

Спасибо за внимание! Результаты получены с помощью приложения QuanT ST (Quantum Transport Simulation Tool) ! Распространяется бесплатно Код написан в Matlab + Matlab GUI ! Исходные коды открыты Текущая версия:

Приложение (1/5)

Приложение (2/5)

Приложение (3/5)

Приложение (4/5)

Приложение (5/5)