Золотое сечение - это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей ; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a : b = b : c или с : b = b : а

Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью 0,618..., если c принять за единицу, a = 0,382. Числа и являются коэффициентами последовательности Фибоначчи. На этой пропорции базируются основные геометрические фигуры. Прямоугольник с таким отношением сторон стали называть золотым прямоугольником. Он также обладает интересными свойствами. Если от него отрезать квадрат, то останется вновь золотой прямоугольник. Этот процесс можно продолжать до бесконечности.

В звездчатом пятиугольнике каждая из пяти линий, составляющих эту фигуру, делит другую в отношении золотого сечения, а концы звезды являются золотыми треугольниками.

В нумерологии и магии прямая пентаграмма, с одним лучом кверху, символизирует человека ( в неё вписываются голова, руки, ноги ), обратная, с двумя лучами кверху дьявола ( Козёл Мендеса, похожий на голову с козлиной бородой, ушами и рогами ).

Существует математическая прогрессия, известная как ряд Фибоначчи, и она имеет особое отношение к числу фи и пирамидам в Гизе. Принципы этого ряда впервые изложил средневековый математик Леонардо Фибоначчи. Этот ряд использовали для описания роста растений. Вот эта последовательность : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 и так далее. Для того, чтобы получить каждое следующее число в этом ряду, надо сложить два предыдущих : 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13 и так далее. У этой последовательности очень интересное соотношение с числом фи : если разделить каждый член этого ряда на предыдущий, полученные результаты будут стремиться к трансцендентному числу 1, Ряд Фибоначчи и золотое сечение

Все кости человека выдержаны в пропорции золотого сечения. Пропорции различных частей нашего тела составляют число, очень близкое к золотому сечению. Если эти пропорции совпадают с формулой золотого сечения, то внешность или тело человека считается идеально сложенными. Тело человека и золотое сечение

Если принять центром человеческого тела точку пупа, а расстояние между ступней человека и точкой пупа за единицу измерения, то рост человека эквивалентен числу Расстояние от уровня плеча до макушки головы и размера головы равно 1:1.618 Тело человека и золотое сечение

Особенность бронхов, составляющих легкие человека, заключена в их асимметричности. Бронхи состоят из двух основных дыхательных путей, один из которых ( левый ) длиннее, а другой ( правый ) короче. Было установлено, что эта асимметричность продолжается и в ответвлениях бронхов, во всех более мелких дыхательных путях. Причем соотношение длины коротких и длинных бронхов также составляет золотое сечение и равно 1:1,618.

И зучая к онструкции р аковин, у ченые о братили внимание н а ц елесообразность ф орм и п оверхностей раковин : в нутренняя п оверхность г ладкая, н аружная - рифленая. В нутри п окоится т ело м оллюска - внутренняя п оверхность д олжна б ыть г ладкой. Наружные р ебра у величивают ж есткость р аковины и, таким о бразом, п овышают е е п рочность. Ф орма раковин п оражает с воим с овершенством и экономичностью с редств, з атраченных н а е е с оздание. Идея с пирали в р аковинах в ыражена н е п риближенно, а в с овершенной г еометрической ф орме, в у дивительно красивой, " отточенной " к онструкции. Золотое сечение в природе

У большинства улиток, которые обладают раковинами, раковина растет в форме логарифмической спирали, которая точно соответствуют " золотой пропорции " Золотое сечение в природе

Портрет Моны Лизы ( Джоконда ) привлекает тем, что композиция рисунка построена на " золотых треугольниках ", точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника. Зрачок левого глаза, через который проходит вертикальная ось полотна, находится на пересечении двух биссектрис верхнего золотого треугольника, которые с одной стороны, делят пополам углы при основании золотого треугольника, а с другой стороны, в точках пересечения с бедрами золотого треугольника делят их в пропорции Золотого сечения. Золотое сечение в искусстве

Таким образом, Леонардо Да Винчи использовал в своей картине не только принцип симметрии, но и Золотое сечение. Золотое сечение в искусстве

Презентацию сделал студент 1 курса экономического факультета Адамович Андрей