УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых.
Advertisements

УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых.
РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Расстоянием между двумя непересекающимися прямыми в пространстве называется длина общего перпендикуляра, проведенного.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость.
1. В кубе A…D 1 найдите угол между прямыми AB 1 и BC 1. Ответ: 60 o.
Угол в пространстве Углом в пространстве называется фигура, образованная двумя лучами с общей вершиной и одной из частей плоскости, ограниченной этими.
Угол между прямыми в пространстве Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Углом между двумя пересекающи- мися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых.
ДВУГРАННЫЙ УГОЛ. УГОЛ МЕЖДУ ПЛОСКОСТЯМИ Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей граничной прямой. Линейным углом.
Угол между прямыми в пространстве Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Углом между двумя пересекающи- мися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость.
РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Расстоянием между двумя непересекающимися прямыми в пространстве называется длина общего перпендикуляра, проведенного.
РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Расстоянием между двумя непересекающимися прямыми в пространстве называется длина общего перпендикуляра, проведенного.
РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПЛОСКОСТИ Расстоянием от точки до плоскости в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную.
РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Расстоянием между двумя непересекающимися прямыми в пространстве называется длина общего перпендикуляра, проведенного.
Транксрипт:

УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых с вершиной в точке их пересечения. Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным.

В кубе A…D 1 найдите угол между прямыми A 1 C 1 и B 1 D 1. Ответ: 90 o.

В кубе A…D 1 найдите угол между прямыми AA 1 и BC. Ответ: 90 o.

В кубе A…D 1 найдите угол между прямыми AA 1 и CD. Ответ: 90 o.

В кубе A…D 1 найдите угол между прямыми AA 1 и B 1 C 1. Ответ: 90 o.

В кубе A…D 1 найдите угол между прямыми AA 1 и C 1 D 1. Ответ: 90 o.

В кубе A…D 1 найдите угол между прямыми AA 1 и BD. Ответ: 90 o.

В кубе A…D 1 найдите угол между прямыми AA 1 и B 1 D 1. Ответ: 90 o.

В кубе A…D 1 найдите угол между прямыми AA 1 и BC 1. Ответ: 45 o.

В кубе A…D 1 найдите угол между прямыми AA 1 и CD 1. Ответ: 45 o.

В кубе A…D 1 найдите угол между прямыми AA 1 и BD 1. Ответ:

В кубе A…D 1 найдите угол между прямыми AB 1 и BC 1. Ответ: 60 o.

В кубе A…D 1 найдите угол между прямыми AB 1 и DA 1. Ответ: 60 o.

В кубе A…D 1 найдите угол между прямыми AB 1 и A 1 C 1. Ответ: 60 o.

В кубе A…D 1 найдите угол между прямыми AB 1 и CD 1. Ответ: 90 o.

В кубе A…D 1 найдите угол между прямыми AB 1 и BD 1. Ответ: 90 o. Решение: Ортогональная проекция BD 1 на плоскость ABB 1 есть прямая A 1 B, перпендикулярная AB 1. По теореме о трех перпендикулярах, прямая BD 1 также будет перпендикулярна AB 1, т.е. искомый угол равен 90 о.

В кубе A…D 1 найдите угол между прямыми AB 1 и CA 1. Ответ: 90 o. Решение аналогично решению предыдущей задачи.

В кубе A…D 1 найдите угол между прямыми AС 1 и CA 1. Ответ: Решение: Прямые AC 1 и CA 1 пересекаются в точке O. В равнобедренном треугольнике AOA 1 имеем: AA 1 = 1, AO = A 1 O =. По теореме косинусов находим