Г ЛАВА 8: О ПТИМАЛЬНЫЙ РАЗМЕР ЗАКАЗА.

М ОДЕЛЬ ОПТИМАЛЬНОГО ИЛИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ЗАКАЗА Расчет производится на основе суммарных общих затрат, которые можно представить в виде: - затраты на приобретение - затраты на оформление заказа - затраты на хранение запаса - потери от дефицита запаса

О СНОВНАЯ МОДЕЛЬ РАСЧЕТА ОПТИМАЛЬНОГО РАЗМЕРА ЗАКАЗА В качестве критерия оптимизации принимается минимум общих затрат, включающих затраты на выполнение заказов и затраты на хранение запаса на складе, в течении определенного периода времени. Где - затраты на выполнение одного заказа, А – потребность в заказываемом продукте в течении данного периода, - цена ед. продукции хранимой на складе, i – доля от цены, S – искомая величина заказа

Г РАФИЧЕСКИЙ ПРИМЕР Составляющие затрат, и суммарные затраты в зависимости от размера заказа.

При других зависимостях и применяем процедуру оптимизации. Так для функции С находим: Далее находим по формуле: Далее не трудно определить количество заказов: Минимальные суммарные затраты за рассматриваемый период: И время между заказами: Где Д-продолжительность рассматриваемого периода.

Формула для нахождения S(0) получена при большом кол-ве допущений: Затраты на выполнение заказа, цена поставляемой продукции, затраты на хранение ед. продукции постоянны Период между доставками постоянный Заказ S(0) выполнятся полностью мгновенно Интенсивность спроса постоянна Емкость склада не ограничена Рассматриваются только текущие запасы, другие виды запасов не учитываются

Как правило на практике затраты на хранение определяются через площадь склада, которая требуется для всей поступившей партии: Где - затраты на хранение ед.продукции с учетом занимаемой площади склада, k- коэффициент, учитывающий пространственные габариты ед.продукции.

Определим оптимальный размер заказа: Величина минимальных затрат: Полученные зависимости показывают, что в общем случае целесообразно представление затрат на хранение в виде двух составляющих: Где коэффициенты, отражающие степень участия различных видов затрат на хранение.

С учетом последней формулы получим формулу для дифференцируемого учета затрат на хранение:

У ЧЕТ СКИДОК ПРИ РАСЧЕТЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ПАРТИИ ЗАКАЗА

Первый вариант : Зависимость суммарных затрат: В результате получаем семейство кривых, при этом оптимальная партия заказа не зависит от величины скидок и определяется по формуле: Второй вариант: отражает изменение цены как при оптовых закупках, так и при хранении

Третий(общий) вариант : между изменениями цены и затрат на хранение не наблюдается однозначной зависимости. Рассмотрим пример: рассчитаем оптимальную величину заказа для 3го варианта учета скидок. Учтем следующие данные:

1. Рассчитаем величины S для трех партий поставок с различными ценами: 2. Поскольку величина находится внутри границ данной партии, то производится расчет минимальных суммарных затрат:

Так как для первой и третьей партии ограничения на размер не соблюдаются, для них суммарные затраты рассчитываются на границах групп: Поскольку, то оптимальная партия поставки =200 ед. При увеличении количества ступеней «лестницы скидок» вместо системы уравнений используются непрерывные зависимости.

Например или где

Кривая общих затрат подчиняется одной из четырех возможных зависимостей: 1. Наиболее распространенная ситуация, когда составляющая, связанная с закупками продукции, значительно превосходит сумму остальных слагаемых. В этом случае кривая общих затрат снижается практически монотонно во всем диапазоне изменения S. Характерна для распределительных логических каналов, когда затраты на выполнение заказов и хранение продукции составляют менее 10% от затрат на закупку. Величина размера оптимальной партии определяется предельным значением. 2. В том случае, когда затраты на хранение

продукции, не зависящие от цены и скидок на нее, превосходят значения переменной составляющей затрат на приобретение заказа, т.е.: У кривой имеется минимальное значение, которое должно быть принято в качестве оптимального. Характерно для логистики снабжения, когда затраты на материальные ресурсы меньше затрат, связанных с хранением, переработкой на складах и транспортировкой. Третий случай – если переменная составляющая затрат на покупку соизмерима с затратами на хранение продукции, то кривая практически остается постоянной в широком диапазоне значений S.

Четвертый случай: Когда соблюдается соотношение: Но суммарные затраты на выполнение заказа и хранение достаточно велики и становятся соизмеримыми с затратами на приобретение и хранение. Из анализа зависимости этой суммы можем сделать вывод, что если величина заказа по каким-то причинам ограничена, то оптимальная величина определяется минимумом функции