40л Цели: способствовать выработке навыков и умений при решении уравнений; закрепить правила нахождения неизвестного числа; учить решать задачи с помощью составления уравнений; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока I.Устная работа. 1. Повторить определение уравнения. II III 2. Что значит решить уравнение?

4. Решите уравнения, проверьте, правильно ли найден корень (устно): а) х+9= 27; в) в-7=14; д) 10к=15; б) 15+у=51; г) 60-с=18; е) 5х= Есть ли среди чисел 3; 4; 5 корень уравнения: а) 2х-1=9; в) 4х=8; б) 10-3х=1; г) 36:х=12 ? 3. Сформулируйте правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.

II. Исторические сведения Среди задач, которые с давних времен приходилось решать людям, много было похожих, однотипных: вычисления площадей участков, нахождение объемов фигур, деление доходов, вычисление стоимости товаров, измерение массы и другие. Для однотипных задач в разное время в разных странах пытались отыскать общие способы, правила решения. В этих правилах раскрывалось, как найти неизвестную величину через данные числа для группы похожих задач, так возникла алгебра – один из разделов математики, в котором вначале рассматривалось решение различных уравнений.

Диофант (III век) Большой вклад в создание алгебры внес выдающийся древнегреческий математик Диофант, которого по праву считают «отцом алгебры».

В 825 г. арабский ученый аль-Хорезми написал книгу «Китаб аль-джебр валь-мукабала», что означает «Книга о восстановлении и противопоставлении». Это был первый в мире учебник алгебры.

В дальнейшем большой вклад в развитие алгебры внесли европейские ученые Ф. Виет и Р. Декарт, которые ввели в алгебру буквы и разработали правила действий с буквенными выражениями.

Кофейник и две чашки вмещают 740 г воды. В кофейник входит на 380 г больше, чем в чашку. Сколько граммов воды вмещает кофейник? >> на 380г 740 г III. Решение задач :

2х+х+380=740 3х+380=740 3х= х=360 х=360:3 х=120 Если х=120, то х+380=500. ОТВЕТ: 500 г воды вмещает кофейник. Составляем и решаем уравнение Пусть х г воды вмещает одна чашка, тогда 2х г – две чашки; (х+380) г – кофейник; (2х+х+380) г – в двух чашках и кофейнике. Известно, что в кофейнике и в двух чашках 740 г. Решение

Скорость грузовика составила скорости легковой автомашины. Найдите скорость легковой автомашины, если скорость грузовика на 22 км/ч меньше скорости легковой автомашины. на 22 км/ч

Решение Составляем и решаем уравнение Х-5/7 х = 22 2/7х = 22 2х = 154 Х = 154:2 Х = 77 Ответ: 77 км/ч – скорость легковой автомашины.

В каждом из двух вагонов было одинаковое число пассажиров. После остановки в первом вагоне стало на 20 пассажиров меньше, а во втором – на 10 меньше и число пассажиров в первом вагоне составило числа пассажиров во втором вагоне. Сколько пассажиров было в каждом вагоне до остановки? Было – одинаковое число пассажиров I II Стало Показать

Было – одинаковое число пассажиров I II Стало Показатьх хх-20 х-10Было 1 вагон 2 вагон Стало 56

Решение 5 / 6(х-10)=х-20 5(х-10)=6х-120 5х-50=6х-120 6х-5х= Х=70 Ответ: 70 пассажиров было в каждом вагоне первоначально Составляем и решаем уравнение

110 л130 л В одной бочке 110 л бензина, а в дугой 130 л. После того как из второй бочки взяли в 2 раза больше бензина, чем из первой, в первой оказалось на 5 л больше, чем во второй. Сколько литров бензина взяли из каждой бочки? >> в 2 раза быловзялиосталось

110 л130 л Показать (2) >> в 2 раза быловзялиосталось

Решение (110-х) (130-2х)=5 110-х-130+2х=5 2х-х= Х=25 Если х=25,то 2х=50 Ответ: 25л и 50л. Составляем и решаем уравнение

IV. Самостоятельная работа I-В 1321 II-В 1322

Проверка самостоятельной работы 1321 (IВ) БылоСтало I3х лЗх-20 л Поровну IIХ лХ+20 л Составляем и решаем уравнение 3х-20 = х+20 3х-х = х=40 Х=20. Если х = 20, то 3х = 60 Ответ: 60л и 20л.

Проверка самостоятельной работы 1322 (IIВ) БылоСтало АВХ+2 смХ+2+10 см Равны CDХ см3Х см Составляем и решаем уравнение х+2+10 = 3х 3х-х = 12 2х = 12 Х = 6. Если х = 6, то х+2 = 8 Ответ: АВ = 8 см.

V. Подведение итогов урока. 1.Что нового вы узнали сегодня на уроке? 2.Каким способом решали задачи? 3.Сформулируйте правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.

VI. Домашнее задание. 1)Повторить правила п.42; 2) 1342 (д-з); 1345.