Тема урока: «Объем конуса». Урок геометрии в 11 классе.

План урока: Организационный момент. Повторение основных сведений о конусе. Историческая справка. Объяснение нового материала. Решение задач на объем конуса (3 задачи). Дополнительная информация о конусе. Задание на дом. Подведение итогов.

Цели урока: Повторить, углубить, обобщить знания по теме «Конус». Вывести формулу объема конуса. Закрепить формулу в процессе решения задач. Активизировать познавательный интерес к предмету. Воспитывать настойчивость и упорство в достижении цели.

Прямой круговой конус.

Сечения конуса.

Историческая справка.

« konos » - сосновая шишка.

Историческая справка. Архимед Демокрит ( гг.до н.э.) ( гг.до н.э.)

Историческая справка. Платон Сократ ( гг.до н.э.) ( гг.до н.э.) «Пусть сюда не входит никто, не знающий геометрии»

Историческая справка. Евклид (IIIв. до н.э.) «В геометрии нет царской дороги»

Объем конуса. 1-е доказательство.

Объем конуса. 2-е доказательство.

Объем конуса. 3-е доказательство.

Решение задач. «Кто смолоду делает и думает сам, тот становится потом надежнее, крепче, умнее». В. Шукшин.

Задача 1. Авиационная бомба среднего калибра дает при взрыве воронку диаметром 6 м и глубиной 2 м. Какое количество земли (по массе) выбрасывает эта бомба, если 1 м3 земли имеет массу 1650 кг?

Задача 2. Смолу для промышленных нужд собирают, подвешивая конические воронки к соснам. Сколько воронок диаметром 10 см с образующей 13 см нужно собрать, чтобы заполнить 10-литровое ведро?

Задача 3. «... Читал я где-то, Что царь однажды воинам своим Велел снести земли по горсти в кучу. И гордый холм возвысился, И царь мог с высоты с весельем озирать И дол, покрытый белыми шатрами, И море, где бежали корабли». А.С.Пушкин.

Задача 3. Дано: конус, V = 20 м3, a = 45°, 1 горсть = 0,2дм3. Найти: Hконуса.

Задача 703. Найдите объем конуса, если площадь его основания равна Q, а площадь боковой поверхности равна P.

Дополнительные сведения о конусе.

Конус выноса.

Конус нарастания.

Моллюск конус.

Конус безопасности.

Телесный угол.

Коническая поверхность.

Конические сечения.

Задание на дом: 1.Вычислить, на какую высоту мог бы подняться Аттила, если его войско составляло 700 тыс. человек , 706.

«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию». Ян Амос Коменский