Ольга Викторовна Цыгер, учитель математики МОУ «СОШ 87» г. Северск

«Стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия приятна для глаз? Что такое симметрия? Это врожденное чувство, отвечал я сам себе. На чем же оно основано? Разве во всем в жизни симметрия?» Лев Николаевич Толстой

от греческого symmetria - "соразмерность" понятие, означающее сохраняемость, повторяемость, порядок и красоту.

Две точки А и А 1 называют симметричными относительно прямой а если эта прямая проходит через середину отрезка А А 1 и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе.

Две точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О, если О-середина отрезка АА 1. Точка О считается симметричной самой себе.

1) А С; К В 2) С Z; М Q; R E.

Буквы разбиты на группы. Требуется определить принцип, по которому произведена эта разбивка:

2. Если отрезки АО и ОВ равны, то точки А и В являются симметричными относительно точки О. 1. Если точки А и В симметричны относительно точки О, то все эти три точки лежат на одной прямой. Условные обозначения: «да» +, «нет» -

3. Существуют фигуры, которые имеют два центра симметрии. 4. Верно ли, что квадрат имеет 4 оси симметрии? 5. Существует треугольник, у которого есть центр симметрии.

6. Фигура симметричная четырехугольнику относительно некоторой прямой, является четырехугольником. 7.Верно ли, что симметричные фигуры равны? 8. Фигура не может иметь более 4 осей симметрии.

9. Если даны две точки, то всегда можно найти прямую, относительно которой они симметричны. 10. Треугольник имеет хотя бы одну ось симметрии.

Ключ: + _ _ + _ ++ _ + _ Количество верных ответов Менее 6 Кол –во баллов«5»«4»«3»«2»

Симметрия в окружающем нас мире

Если при переносе плоской фигуры F вдоль заданной прямой АВ на расстояние а (или кратное этой величине) фигура совмещается сама с собой, то говорят о переносной симметрии. Прямая АВ называется осью переноса, расстояние а элементарным переносом или периодом.

Симметрия является важнейшим свойством природы. Поразительные по красоте примеры симметрии дают снежинки. Снежинка обладает поворотной симметрией.

Под симметрией у животных понимают соответствие в размерах, форме и очертаниях, а также относительное расположение частей тела, находящихся на противоположных сторонах разделяющей линии. радиальная (лучистая) билатеральная

Тело человека построено по принципу двусторонней симметрии

В XX веке усилиями российских учёных - В Беклемишева, В Вернадского, В Алпатова, Г.Гаузе - было создано новое направление в учении о симметрии - биосимметрика На примере дерева просматривается симметрия конуса

У цветковых растений в большинстве проявляется радиальная и билатеральная симметрия. Цветок считается симметричным, когда каждый околоцветник состоит из равного числа частей.

Принципы симметрии являются в физике инструментом для отыскания новых законов природы. К числу симметричных принципов относится принцип относительности Галилея и Эйнштейна

Симметрия обнаруживается также и на атомном уровне изучения вещества. Молекула воды имеет плоскость симметрии (прямая вертикальная линия)

Анализ произведений искусства показывает, что везде проявляется закон симметрии, независимо от того, знали о нем авторы или нет. Поэзия А.С. Пушкина – образец высочайшего уровня гармонии.

В поисках совершенной красоты стиха палиндромами увлекались многие поэты. Некоторые композиторы, например И.-С. Бах, писали мелодии, которые звучали одинаково при чтении их слева направо и справа налево, то есть музыкальные палиндромы. А РОЗА УПАЛА НА ЛАПУ АЗОРА ЛЁША НА ПОЛКЕ КЛОПА НАШЁЛ АРГЕНТИНА МАНИТ НЕГРА ИСКАТЬ ТАКСИ Палиндром (греч.) – перевертыш.

Симметрия в природе (растениях, животных, минералах и т.д); Симметрия в искусстве (архитектуре, живописи, поэзии, музыке); Орнаменты в прикладном творчестве разных народов. Путь познания законов гармонии и красоты долог и труден, а мы находимся только в его начале.

Симметрия в окружающем нас мире В природе растенияживотные насекомые бабочка В науках биология химия В искусстве В быту снежинки физика мебель транспорт посуду В архитектуре орнаменты бордюры поэзия музыка живопись скульптура

Исключи лишнее: а) б) зеркальная, билатеральная, центральная, двухсторонняя.

-0,05 Заполните свободные части рисунков числами и фигурами, учитывая вид симметрии (осевая или центральная) и формулы для вычислений.

Математика выявляет порядок, симметрию и определенность, а это - важнейшие виды прекрасного. Аристотель

Математика выявляет порядок, симметрию и определенность, а это - важнейшие виды прекрасного. Аристотель От 14 баллов и выше – «5»; 12 – 13 баллов - «4»; 8 – 11 баллов – «3»

Чтобы тело было "совершенно симметричным", оно должно иметь равное число граней, встречающихся в углах, и эти грани должны быть правильными многоугольниками, то есть фигурами с равными сторонами и углами. Фигура обладает поворотной симметрией, если она переводится в себя некоторым поворотом.