Какая связь между Пифагором и Бахом? Выполнили: Ажаханова Индира, Дьякова Валентина, Глазунова Татьяна

Цель: Узнать, какая существует связь между Пифагором и Бахом.

Задача: Найти связь между математиком Пифагором и композитором И. С. Бахом

Методы исследования: Сбор, изучение, анализ информации по данной теме, консультация у учителя музыки.

Ход исследования: 1.Собрать и изучить материал по данной теме. 2.Проконсультироваться у учителя музыки. 3.Провести анализ собранного материала. 4.Сделать вывод.

Пифагор не был музыкантом. Он был основоположником теории музыки.

Для Пифагора музыка была производной от науки математики, и ее гармонии жестко контролировалась математическими пропорциями.

Пифагор разработал свою теорию гармонии, работая с монохордом (изобретение, состоящее из одной струны, натянутой между зажимами и снабженное подвижными ладами)

Когда Пифагор передвигал перекладины, прижимая их к заранее размеченным точкам, звучали различные музыкальные интервалы.

Сравнив высоту звучания целой струны и ее половинки, он был поражен: струна, которая была вдвое короче, звучала значительно выше, но тем же тоном, что и целая струна. При этом тон целой струны и тон ее половинки как бы сливались воедино, издавая чистое согласное созвучие.

Если и дальше половинку большой струны тоже разделить на два, новая половинка струны дала тот же звук, сливающийся с предыдущим, только еще более высокий.

Пифагор обнаружил, что приятные слуху созвучия – консонансы, т. е. созвучия, получаются лишь в том случае, когда длины струн относятся как целые числа первой четверки, т. е. как 1:2, 2:3, 3:4.

Пифагор разделил струну на три, четыре, пять равных частей. При этом он получал разные по высоте звуки.

Эти звуки тоны Пифагор расположил по высоте этакими ступеньками звуковой лесенки. И у древнего математика получилось, что внутри октавы, между ее верхним и нижним звуками, уместилось 8 звуков ступенек.

Гораздо позднее расстояние между нижним и верхним тонами этого абсолютного созвучия стали называть октавой, что на латинском языке означает «восьмая».

Эти 8 звуков, получившие впоследствии «имена» ДО-РЕ- МИ-ФА-СОЛЬ-ЛЯ-СИ и снова ДО, обязательно повторяются внутри каждой октавы. Этот ряд – звукоряд – позже стал называться Пифагоровым строем, или Пифагоровым звукорядом.

Два закона легли в основу пифагорейской теории музыки: Закон 1. Две звучащие струны дают консонанс лишь тогда, когда их длины относятся как целые числа 1:2, 2:3, 3:4.

Закон 2. Пифагор обнаружил приятные слуху созвучия: квинта – пятая ступень, кварта – четвертая, октава – восьмая. Основа всей музыки – тризвучие.

Шло время… Музыкант-ученый Веркхмейстер немного подправил Пифагоров звукоряд. Он чуть повысил одни звуки, понизил другие, получив тем самым темперированный строй.

Величайший немецкий композитор Иоганн Себастьян Бах первым продемонстрировал достоинства темперированного строя. Бах сочинил 48 прелюдий и фуг во всех возможных тональностях, помещенных в два сборника, которые называются «Хорошо темперированный клавир» (клавир – старинное название клавесина)

Вывод: Математическая теория музыки Пифагора явилась вообще первой теорией музыки. Иоганн Себастьян Бах первым продемонстрировал достоинства темперированного строя.

Информационные ресурсы: Волошина. Пифагор.М., 1993 Данилов Ю. Две вариации на тему Пифагор (самоподобие).М., Знаниесила, 12/1995, с. 97 Чем был знаменит Пифагор, кроме своей теоремы? - М., Юный техник, 1/ 1994, с page_6.htmhttp://dealine.tomsk.fio.ru/works/499/Vasilevskaya/new_ page_6.htm mlhttp://encyklopedia.narod.ru/bios/nauka/pifagor/pifagor.ht ml