ВКЛАД ПИФАГОРА В РАЗВИТИЕ МУЗЫКИ

В Древней Греции была впервые замечена некая закономерная связь между звуками и математическими величинами. Открытие этих закономерностей связано с именем Пифагора. Согласно его теории, музыка представляла собой некую физическую материю. С помощью анализа соотношений между различными сонорными повышениями были определены основные типы гамм, что позволило упорядочить всю систему музыкальной гармонии на Востоке. В Древней Греции была впервые замечена некая закономерная связь между звуками и математическими величинами. Открытие этих закономерностей связано с именем Пифагора. Согласно его теории, музыка представляла собой некую физическую материю. С помощью анализа соотношений между различными сонорными повышениями были определены основные типы гамм, что позволило упорядочить всю систему музыкальной гармонии на Востоке. Большое влияние на теорию Пифагора оказали астрономы и математики Вавилона, Основываясь на их трудах, он создал космическую теорию, которая представила мир как некое пространство гармонии, в которой планеты излучали непрерывные звуки, упорядоченные аналогично нотам в гамме. Большое влияние на теорию Пифагора оказали астрономы и математики Вавилона, Основываясь на их трудах, он создал космическую теорию, которая представила мир как некое пространство гармонии, в которой планеты излучали непрерывные звуки, упорядоченные аналогично нотам в гамме. Согласно этой теории, низкие звуки соответствовали Луне, высокие - планете Земля и т.д. Пифагор отмечал также, что количество нот в гамме соответствует количеству планет на небе - и равняется магической цифре 7. Согласно этой теории, низкие звуки соответствовали Луне, высокие - планете Земля и т.д. Пифагор отмечал также, что количество нот в гамме соответствует количеству планет на небе - и равняется магической цифре 7.

Главный вклад Пифагора в развитие музыки заключался в учении о пропорциях звуков. Главный вклад Пифагора в развитие музыки заключался в учении о пропорциях звуков. За основу были взяты струнные инструменты, представлявшие собой доску с натянутыми струнами. В результате многочисленных опытов были найдены определенные числовые выражения (интервальные коэффициенты) - октава (2/1), квинта (3/2) и кварта (4/3). Отсчитывая последовательно квинты от исходного звука и перенося их в одну октаву, можно было получить числовое значение любого звука диатонической или хроматической гаммы. Дальнейшее развитие музыкальная теория нашла в трудах Никомаха, К. Птолемея (I-II вв. н. э.). Этическую концепцию музыки развивали Платон, Аристотель и др. философы. ПИФАГОР

АФОРИЗМЫ И ЦИТАТЫ О МАТЕМАТИКЕ

Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны вернуться обратно. Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны вернуться обратно. Легкость математики основана на возможности чисто логического ее построения, трудность, отпугивающая многих, - на невозможности иного изложения. Легкость математики основана на возможности чисто логического ее построения, трудность, отпугивающая многих, - на невозможности иного изложения. ХУГО ШТЕЙНГАУС

Наши математические затруднения Бога не беспокоят. Он интегрирует эмпирически. Наши математические затруднения Бога не беспокоят. Он интегрирует эмпирически. Математика - это единственный совершенный метод водить самого себя за нос. Математика - это единственный совершенный метод водить самого себя за нос. АЛЬБЕРТ ЭЙНШТЕЙН

Математик уже кое-что может, но, разумеется, не то, что от него хотят получить в данный момент. Математик уже кое-что может, но, разумеется, не то, что от него хотят получить в данный момент. С тех пор как за теорию относительности принялись математики, я ее уже сам больше не понимаю. С тех пор как за теорию относительности принялись математики, я ее уже сам больше не понимаю. Существует поразительная возможность овладеть предметом математически, не поняв существа дела. Существует поразительная возможность овладеть предметом математически, не поняв существа дела. Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны; а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру. Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны; а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру. АЛЬБЕРТ ЭЙНШТЕЙН

В математике нет символов для неясных мыслей. В математике нет символов для неясных мыслей. Математика - это искусство называть разные вещи одним и тем же именем. Математика - это искусство называть разные вещи одним и тем же именем. АНРИ ПУАНКАРЕ

Математика является учением об отношениях между формулами, лишенными какого бы то ни было содержания. Математика является учением об отношениях между формулами, лишенными какого бы то ни было содержания. Он стал поэтом для математика у него не хватало фантазии. Он стал поэтом для математика у него не хватало фантазии. ДАВИД ГИЛЬБЕРТ

Чистая математика - это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим. Чистая математика - это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим. БЕРТРАН РАССЕЛ

Подобно тому, как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. Подобно тому, как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. ДЖОРДЖ САНТАЯНА

Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой. Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой. ЛЕОНАРДО да ВИНЧИ

Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется. Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется. Математики похожи на французов: что бы вы ни сказали, они все переведут на собственный язык. Получится нечто противоположное. Математики похожи на французов: что бы вы ни сказали, они все переведут на собственный язык. Получится нечто противоположное. ИОГАНН ВОЛЬФГАНГ ГЕТЕ

В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики. В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики.И.КАНТ

***** Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом. Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом. Т. ВЕЙЕРШТРАСС ***** Математика - самая надежная форма пророчества. Математика - самая надежная форма пророчества.В.ШВЕБЕЛЬ ***** Математика может открыть определенную последовательность даже в хаосе. Математика может открыть определенную последовательность даже в хаосе. ГЕРТРУДА СТАЙН

***** Мы не можем понять эту формулу, и мы не знаем, что она значит, но мы доказали ее и поэтому знаем, что она должна быть достоверной. Мы не можем понять эту формулу, и мы не знаем, что она значит, но мы доказали ее и поэтому знаем, что она должна быть достоверной. Некий профессор математики об одной из теорем Л. Эйлера ***** Легче найти квадратуру круга, чем перехитрить математика. Легче найти квадратуру круга, чем перехитрить математика. ОГАСТЕС де МОРГАН

***** Математическая истина, независимо от того, в Париже или в Тулузе, одна и та же. Математическая истина, независимо от того, в Париже или в Тулузе, одна и та же. БЛЕЗ ПАСКАЛЬ ***** Если мы действительно что-то знаем, то мы знаем это благодаря изучению математики. Если мы действительно что-то знаем, то мы знаем это благодаря изучению математики. ПЬЕР ГАССЕНДИ