« Расчёт и проектирование конструкций в среде SCAD Office» Приложение теории расширения полости к определению лобового сопротивления забивных свай Москва, апреля 2013 г. А.А. Гревцев, В.Г. Федоровский НИИОСП им. Н.М. Герсеванова

Содержание доклада Проблемы определения лобового сопротивления забивных свай с соответствии с рекомендациями СП « Свайные фундаменты » Модель работы нижнего конца забивной сваи Задача расширения полости и ее решения для различных упруго - пластических моделей грунта Практическая формула расчета лобового сопротивления забивной сваи Сопоставление результатов расчета с данными СП « Свайные фундаменты » Выводы, обсуждение

СП « Свайные фундаменты » Глубина погружения нижнего конца сваи, м Пески средней плотности Граве - листые Крупные - Средней крупности МелкиеПылеватые - Глинистые грунты при показателе текучести I L, равном 00,10,20,30,40,50, / / / / / / / / / / / / / / /

Нормативные прочностные и деформационные характеристики песчаных грунтов Наименование грунта Обозначения характеристик грунтов Характеристика грунта при коэффициенте пористости е, равном 0,450,550,650,75 Гравелистые и крупные с n, кПа 21-- n E n, МПа Средней крупности с n, кПа321- n E n, МПа Мелкие с n, кПа642- n E n, МПа Пылеватые с n, кПа8642 n E n, МПа

Нормативные прочностные и деформационные характеристики глинистых грунтов Наименование грунтов и пределы нормативных значений их показателя текучести Обозначения характеристик грунтов Характеристика грунта при коэффициенте пористости е, равном 0,450,550,650,750,850,95 Супеси 0 I L 0,25 с n, кПа n E n, МПа ,25 < I L 0, 75 с n, кПа n E n, МПа Суглинки 0 I L 0,25 с n, кПа n E n, МПа ,25 < I L 0,5 с n, кПа n E n, МПа ,5 < I L 0,75 с n, кПа n E n, МПа

Нормативные прочностные и деформационные характеристики глинистых грунтов Наименование грунтов и пределы нормативных значений их показателя текучести Обозначения характеристик грунтов Характеристика грунта при коэффициенте пористости е, равном 0,550,650,750,850,951,05 Глины 0 I L 0,25 с n, кПа n E n, МПа ,25 < I L 0,5 с n, кПа n E n, МПа ,5 < I L 0,75 с n, кПа n E n, МПа Прочностные и деформационные характеристики грунтов, определяющие лобовое сопротивление свай, зависят от типа грунта, его плотности, показателя текучести ( для глинистых грунтов ).

Напряжения в массиве грунта от действия собственного веса Глубина погружения нижнего конца сваи не является достаточной характеристикой для определения начального напряженного состояния в грунте. На одинаковых глубинах напряжения в различных грунтах могут значительно отличаться в зависимости от плотности, пористости, влажности, угла внутреннего трения и степени переуплотнения.

Модель работы нижнего конца забивной сваи Формула Рандольфа

Задача расширения цилиндрической и сферической полостей в грунте Упругое решение ( задача Ламе ) Формулы Генки для деформаций

Определяющая система уравнений Уравнение равновесия Критерий текучести в дифференциальной форме Уравнение изменения удельного объема Уравнения упруго - пластического течения

Упруго - пластические модели грунта Грунт рассматривается как изотропная среда Полные приращения деформации складываются из приращений упругих и пластических деформаций Начало пластических деформаций определяется критерием текучести При f 0 не может быть реализовано. Приращения компонент пластической деформации пропорциональны частным производным функции пластического потенциала g

Упруго - идеально - пластические модели Модель Друккера - Прагера – сферическая задача Модель Мора - Кулона – цилиндрическая задача

Зависимости, учитывающие постоянную дилатансию грунта 2) Зависимость Болтона 1) Зависимость Николаевского

Учет переменного характера дилатансии Сферическая полостьЦилиндрическая полость 1 –2 –3 – 4 – зависимость Болтона 5 – зависимость Николаевского

Определение предельного давления расширения полости 1 – 2 – 3 – численное решение 4 – предельное давление 5 – диапазон аппроксимации

Модели, учитывающие упрочнение грунта Модифицированная модель « Кем - Клей » Поверхность Хворслева Концепция критического состоянияУпрочнение грунта

Учет упрочнения грунта Цилиндрическая полостьСферическая полость 1 – модель Мора - Кулона ( Друккера - Прагера ), ψ = 0 ̊ 2 – модель « Кем - Клей » с поверхностью Хворслева 3 – «1» с учетом понижающего коэффициента χ :

Решение Yu H.S. & Houlsby G.T. (1991) для предельного давления расширения полости

Практическая формула предельного давления расширения полости Цель: вывод простой формулы для простейшей упруго- пластической модели грунта с критерием текучести Кулона- Мора и неассоциированным законом пластического течения Преобразование с учетом дополнительного давления H Преобразование с учетом размерности Предельное давление расширения полости

Влияние коэффициента Пуассона Цилиндрическая полостьСферическая полость

Влияние дилатансии на значение предельного давления Сферическая полостьЦилиндрическая полость

Коэффициент влияния дилатансии Сферическая полостьЦилиндрическая полость

Влияние модуля общей деформации Цилиндрическая полостьСферическая полость

Формула предельного давления расширения полости Цилиндрическая полостьСферическая полость

Применение решений одномерной задачи к расширению полости в реальном грунте

Итоговая формула лобового сопротивления забивной сваи Для грунтов с Для песков : Для глин :

Сопоставление результатов с данными СП ( крупные и среднекрупные пески ) Крупные пескиСреднекрупные пески

Сопоставление результатов с данными СП ( мелкие и пылеватые пески ) Мелкие пескиПылеватые пески

Сопоставление результатов с данными СП ( глинистые грунты ) 0,1 I L 0,30,4 I L 0,6

Полученные результаты Для оценки лобового сопротивления использована модель Гибсона работы нижнего конца забивной сваи, сводящая задачу к расширению полости в грунте Получена и численно проинтегрирована система дифференциальных уравнений определяющая расширение сферической и цилиндрической полости Предложен метод определения предельного давления, когда кривая давление - расширение не задана аналитически Исследовано предельное давление расширения полости для различных упруго - пластических моделей грунтов, в т. ч. учитывающих переменную дилатансию и упрочнение, получены условия применимости моделей, использующих критерий текучести Мора - Кулона и постоянный коэффициент дилатансии.

Полученные результаты ( продолжение ) Получена практическая формула определения предельного давления расширения цилиндрической и сферической полостей Получено условие применимости результатов решения одномерной задачи в реальном грунте Показано, что при определенных характеристиках грунтов полученные результаты совпадают с рекомендациями СП « Свайные фундаменты » С помощью предложенного подхода могут быть определены лобовые сопротивления свайных и баретных фундаментов с учетом прочностных и деформационных характеристик грунтов, а также исходного напряженного состояния