Теорема Пифагора A B C Учитель математики МОУ СОШ 9 Краснодарский край, с. Белая Глина Старинская Любовь Викторовна.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Теорема Пифагора A B C. Прямоугольный треугольник Угол С = 90° A CB катет гипотенуза Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны,
Advertisements

A B C Денис Палов 8-А класс. Пифагор Самосский ( гг. до н. э.) древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.
Автор презентации: Трофимова Елена Иозасовна учитель математики МБОУ «Абазинская средняя общеобразовательная школа 50» г.Абаза, Республика Хакасия «Геометрия.
28.11 Пифагор Самосский ( гг. до н. э.) древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев. Историю жизни.
Теорема Пифагора Выполнил ученик 8а класса Рякин Илья.
ТЕОРЕМА ПИФАГОРА ПРИМЕНЕНИЕ Выполнила Матюгина Светлана ученица 9 класса «Б» Учитель: Киселева Т.С.
Урок: геометрия Класс: 8 Учитель: Садовникова Т.А. Учебник: А.Г.Атанасян Год издания 2011.
Теорема Пифагора. Цели изучения темы Образовательные цели: Повторить свойства сторон и углов прямоугольного треугольника, нахождение его площади. Сформировать.
Теорема Пифагора Презентация По геометрии Ученицы 8«б» класса г. Люберцы лицея 42 Павлычевой Арины.
МОУ Сургутская СОШ Фомина Елена Геннадьевна Домашняя работа 472 Площадь прямоугольного треугольника равна 168 см². Найдите его катеты, если отношение.
Геометрия 8 класс. Задание 1. Найдите площадь квадрата со стороной 11см, 50 см, 7 дм. По какой формуле находится площадь квадрата? А как найти площадь.
Исторический экскурс Рассказ о Пифагоре Пифагор жил в VI в. до н. э. в Древней Греции Основал философскую школу – пифагорейский союз.
Сумма углов треугольника учитель математики Старинская Любовь Викторовна, МАОУ сош 9 с.Белая Глина, Краснодарский край.
Теорема Пифагора. МОУ лицей 10 города Советска Калининградской области учитель математики Разыграева Татьяна Николаевна.
Презентация к уроку по геометрии (8 класс) по теме: Презентация на тему: "Прямоугольник, ромб, квадрат"
«Площади фигур. Теорема Пифагора» Цели урока Образовательная: проверка и систематизация знаний. Развивающая: развитие мыслительной деятельности, творческих.
Теорема Пифагора Автор: ученик 5 класса Поскребышев Иван.
Теорема Пифагора 8 класс.
Прямоугольник. Прямоугольник Чем прямоугольник отличается от параллелограмма?
Цель урока: изучить теорему Пифагора Задача урока: научить пользоваться формулой a²+b²=c² ТЕОРЕМА ПИФАГОРА.
Транксрипт:

Теорема Пифагора A B C Учитель математики МОУ СОШ 9 Краснодарский край, с. Белая Глина Старинская Любовь Викторовна

Прямоугольный треугольник Угол С = 90° A CB катет гипотенуза Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны, Образующие прямой угол? Как называется сторона, лежащая напротив прямого угла?

Задача Дано: ABCD- квадрат Доказать: TPKN- квадрат A B C D T P K N a a a a b b b b

Немного истории… Пифагор Самосский ( гг. до н. э.) древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев. Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров. Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом».

Школа была основана Пифагором в Кротоне (Южная Италия) и просуществовала до начала IV в. до н.э., хотя гонения на нее начались практически сразу после смерти Пифагора в 500 г. По сути, это была первая философская школа, религиозно-философское аристократическое братство; она имела большое влияние на греческие полисы Южной Италии и Сицилии. Союз отличался строгими обычаями и высокой нравственностью. Образ жизни пифагорейцев вошел в историю: как рассказывают легенды, учеников Школы всегда можно было узнать по их внешнему облику и благородному поведению. Пифагорейская школа положила начало математическим наукам. В пифагорейской школе начали развиваться астрономия и медицина.

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. A B C b с а a²+b²=c²

Доказательство Достроим треугольник до квадрата со стороной a+b. Его площадь равна S=(a+b)²[1] С другой стороны этот квадрат состоит из четырех равных треугольников S тр =1/2ab; 4S тр =2ab и квадрата со стороной с S кв =с² Отсюда S=2ab+c² [2] a b c a b c c c a a b b

Из [1] и [2] получим (a+b)²=2ab+c² a²+ b²+2ab=2ab+c² a²+b²=c² Что и требовалось доказать.

Задача 1 AB²=AC²+CB² AB²=4²+3² AB²=25 AB=5 4 3 ? A CB

Задача 2 AB²=AC²+CB² CB²=AB²-AC² CB²=13²-12² CB²=25 CB=5 A CB ?

Самостоятельная работа вариант 1 вариант 2 1 )треугольник АВС -прямоугольный. Найти АВ 2)ABCD-прямоугольник. Найти АС. 3)тр.АВС-равнобедренный,BD-высота,АС- основание.Найти АС,если BD =12, BA =13. 1)треугольник АВС – прямоугольный. Найти СВ. 2)ABCD-прямоугольник. Найти BA. 3) тр.АВС-равнобедренный, BD-высота, АС- основание. Найти АВ, если АС=20, BD=24. C A B A D B C A B CD C A B A BC D A B C D

Решение: Вариант 1. 1)AB²=AC²+CB² AB²=20²+15² AB²=625 AB=25 2)ACD-прямоуг. AC²=AD²+DC² AC²=4²+3² AC²=25 AC=5 3)ABD прямоуг. AD²=AB²-BD² AD²=13²-12² AD²=25 AD=5 AC=2AD=2*5=10 Вариант 2 1)AB²=AC²+CB² BC²=AB²-AC² BC²=10²-6² BC²=64 BC=8 2) BAD- прямоуг. BA²=BD²-AD² BA²=10²-8² BA²=36 BA=6 3)AD=½AC=10 ABD прямоуг. AB²=AD²+BD² AB²=10²+24² AB²=676 AB=26

Итог урока: 1.Сформулируйте теорему Пифагора, 2.Как найти катет прямоугольного треугольника, зная гипотенузу и другой катет.

Домашнее задание: П. 54-читать, с.129 вопрос 8, 486

Источники материалов 1. agor.jpghttp:// agor.jpg b.jpghttp:// 8b.jpg 3. Учебник «Геометрия» 7-9 кл., Атанасян Л.С., -М.: Просвещение.