Презентация на тему : Числа Фибоначчи « Московский авиационно - технологический институт » Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского Подготовил студент Группы 3 ТЭС -1 ДБ -219 Беляев Александр Москва 2013 г.

ФИБОНАЧЧИ ( Леонардо из Пизы ) Fibonacci (Leonardo of Pisa), ок. 1175–1250 Итальянский математик. Родился в Пизе, стал первым великим математиком Европы позднего Средневековья. В математику его привела практическая потребности установить деловые контакты. Он издавал свои книги по арифметике, алгебре и другим математическим дисциплинам. От мусульманских математиков он узнал о системе цифр, придуманной в Индии и уже принятой в арабском мире, и уверился в ее превосходстве ( эти цифры были предшественниками современных арабских цифр ).

История. Последовательность Фибоначчи была хорошо известна в древней Индии, где она применялась в метрических науках ( просодии, другими словами стихосложении ), намного раньше, чем она стала известна в Европе. Образец длиной n может быть построен путём добавления S к образцу длиной n-1, либо L к образцу длиной n-2; и просодицисты показали, что число образцов длиною n является суммой двух предыдущих чисел в последовательности. Дональд Кнут рассматривает этот эффект в книге « Искусство программирования ».

На Западе эта последовательность была исследована Леонардо Пизанским, известным как Фибоначчи, в его труде «Liber Abaci» (1202). Он рассматривает развитие идеализированной ( биологически нереальной ) популяции кроликов, предполагая что : В « нулевом » месяце имеется пара кроликов (1 новая пара ). В первом месяце первая пара производит на свет другую пару (1 новая пара ). Во втором месяце обе пары кроликов порождают другие пары и первая пара погибает (2 новые пары ). В третьем месяце вторая пара и две новые пары порождают в общем три новые пары, а старая вторая пара погибает (3 новые пары ). Закономерным является тот факт, что каждая пара кроликов порождает ещё две пары на протяжении жизни, а затем погибает. Пусть популяция за месяц n будет равна F n. В это время только те кролики, которые жили в месяце n-2, являются способными к размножению и производят потомков, тогда F n-2 пар прибавится к текущей популяции F n-1. Таким образом общее количество пар будет равно : F n = F n-2 + F n-1.

ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ - числовая последовательность, где каждый последующий член ряда равен сумме двух предыдущих, то есть : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, , , , , , ,.. Изучением сложных и удивительных свойств чисел ряда Фибоначчи занимались самые различные профессиональные ученые и любители математики..

В 1997 году несколько странных особенностей ряда описал исследователь Владимир МИХАЙЛОВ. [ Компьютерный вестник РИА - Новости " Терра - Инкогнита " N 32(209) от ]. Михайлов убежден, что Природа ( в том числе и Человек ) развивается по законам, которые заложены в этой числовой последовательности. В сосновой шишке, если посмотреть на нее со стороны черенка, можно обнаружить две спирали, одна закручена против другая по часовой стрелке. Число этих спиралей 8 и 13. В подсолнухах встречаются пары спиралей : 13 и 21, 21 и 34, 34 и 55, 55 и 89. И отклонений от этих пар не бывает !.. У Человека в наборе хромосом соматической клетки ( их 23 пары ), источником наследственных болезней являются 8, 13 и 21 пары хромосом... Возможно, все это свидетельствует о том, что ряд чисел Фибоначчи представляет собой некий зашифрованный закон природы.

Цифровой код развития цивилизации можно определить с помощью различных методов в нумерологии. Например, с помощью приведения сложных чисел к однозначным ( например, 15 есть 1+5=6 и т. д.). Проводя подобную процедуру сложения со всеми сложными числами ряда Фибоначчи, Михайлов получил следующий ряд этих чисел : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 9, 8, 8, 7, 6, 4, 1, 5, 6, 8, 1, 9, затем все повторяется 1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 4, 8, 8,.. и повторяется вновь и вновь... Этот ряд также обладает свойствами ряда Фибоначчи, каждый бесконечно последующий член равен сумме предыдущих. Например, сумма 13- го и 14- го членов равна 15, т. е. 8 и 8=16, 16=1+6=7. Оказывается, что этот ряд периодичный, с периодом в 24 члена, после чего, весь порядок цифр повторяется. Получив этот период, Михайлов выдвинул интересное предположение - не является ли набор из 24 цифр своеобразным цифровым кодом развития цивилизации ?

Используемая литература : Числа _ Фибоначчи Числа _ Фибоначчи

Спасибо за внимание.