Тема: Алгоритм и его свойства. Cлово «алгоритм» происходит от «algorithmi» - латинской формы написания имени выдающегося математика IX века аль-Хорезми, который сформулировал правила выполнения арифметических операций.

Свойства алгоритма Результативность и дискретность. Алгоритм должен обеспечивать преобразование объекта из начального состояния в конечное состояние за определенное число дискретных шагов. Массовость. Один и тот же алгоритм может применяться к большому количеству однотипных объектов. Детерминированность. Исполнитель должен выполнять команды алгоритма в строго определенной последовательности. Выполнимость и понятность команд. Алгоритм должен содержать команды, входящие в систему команд исполнителя и записанные на понятном для исполнителя языке.

Определение алгоритма Алгоритм - это последовательность действий, предназначенная некоторому исполнителю для решения задачи.

Исполнитель алгоритма - это человек, компьютер, робот, другое механическое, электронное или абстрактное устройство, умеющее выполнять определенный набор команд. Набор команд исполнителя называется системой команд исполнителя (СКИ)

Формы записи алгоритма: Словесная; Графическая; На языке программирования.

Словесный способ записи алгоритма: Представляет собой описание последовательной обработки данных. Алгоритм записывается на естественном языке.

Пример записи алгоритма нахождения НОД двух натуральных чисел в словесной форме: 1.Задать 2 числа а и b 2.Если числа равны, то «СТОП», результат – это любое из этих чисел. 3.Найти наибольшее из а и b 4.Заменить найденное большее число разностью большего и меньшего. 5.Повторить алгоритм с шага 2. Проверим этот алгоритм для чисел а=125 и b=75 2. а=b? Нет, продолжаем 3. а>b да, значит а- большее 4. а=а-b, а=125-75=50 5. а=50, b=75 2. а=b? Нет, продолжаем 3. b>а да, значит b- большее 4. b=b-a, b=75-50=25 5. а=50, b=25 2. а=b? Нет, продолжаем 3. а>b да, значит а- большее 4. а=а-b, а=50-25=25 5. а=b=25 – это результат: НОД чисел 125 и 75 – это число 25

Словесный способ не получил распространения т.к. Строго не формален (записан не по строгим правилам) Многословен Допускает неоднозначность толкования отдельных предписаний

Графическая форма записи алгоритмов – это блок-схема. Элементы алгоритма изображаются на блок-схеме с помощью различных геометрических фигур, внутри которых записывается программный код

Основные алгоритмические структуры в блок- схеме: Прямоугольник с закругленными углами, применяется для обозначения начала или конца алгоритма Параллелограмм, предназначен для описания ввода ИЛИ вывода данных, имеет один вход вверху и один выход внизу Прямоугольник, применяется для описания линейной последовательности команд, имеет один вход вверху и один выход внизу Ромб, служит для обозначения условий, имеет один вход сверху и два выхода (если условие истинно, и, если условие ложно) Прямоугольник в прямоугольнике, применяется для вызова отдельно описанного алгоритма (подпрограммы) начало данные Последовательность команд Усл? подпрограмма

Запишем пример алгоритма нахождения НОД двух натуральных чисел в виде блок-схемы 1.Задать 2 числа а и b 2.Если числа равны, то «СТОП», результат – это любое из этих чисел. 3.Найти наибольшее из а и b 4.Заменить найденное большее число разностью большего и меньшего. 5.Повторить алгоритм с шага 2. начало a,b да a>b да a=b? нет a=a-b b=b-a стоп да нет a>b конец

Программный способ записи алгоритмов. Язык для записи алгоритмов должен быть формализован (т.е. по строгим правилам). Такой язык принято называть языком программирования, а алгоритм, записанный на языке программирования, называется программой.

Задача 1. Периметр треугольника равен Р, длина одной стороны равна А, а другой - В. Найти длину третьей стороны. program a1; var P,A,B,C: integer; begin write('p='); read(p); write('A='); read(A); write('B='); read(B); C:=p-(A+B); writeln('C=',C) end. начало P, A,B C=P-(A+B) C конец