Ветвления в алгоритмах и программах

VII. ВЕТВЛЕНИЯ В АЛГОРИТМАХ И ПРОГРАММАХ Ветвление - такая форма организации действий, при которой в зависимости от выполнения или невыполнения некоторого условия совершается либо одна, либо другая последовательность действий 1. ПОЛНОЕ ВЕТВЛЕНИЕ IF THEN ELSE - если некоторое условие верно (истино), то выполняются Действия1, иначе (если условие ложно) выполняются Действия2. Блок-схема:Словесная форма: Если Q то:где Q- условие Р Р, Т – действия Иначе: Конец ветвления Т указывает Конец ветвления последнеее действие, выполняемые по условию

2.НЕПОЛНОЕ ВЕТВЛЕНИЕ IF THEN - если условие верно, то выполняются Действия, иначе (если условие неверно) выполняется следующий шаг алгоритма или программы Блок-схема:Словесная форма: Если Q то: Р Конец ветвления Операции сравнения:Логические операции: =, >,= больше или равноAND – И (логическое умножение.)

Примеры простых выражений: 23, A>=B Примеры сложных выражений: 1) 0 =0) AND (X 3 или 1=2 (5>3) OR (1=2) – сложное выражение истинно, если хотя бы одно простое логич. выражение имеет значение истина 3) НЕ (2=5) NOT (2=5) – равносильно 25 – условие верно, если 2 не равно 5 ( неверно, что 2=5) Вычисление значений логических выражений выполняется по законам алгебры логики, называемой еще Булевой алгеброй ( Дж. Буль ( ) – английский математик описал эту алгебру). ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ: АВА AND BA OR BNOT A ЛЛЛЛИ ЛИЛИИ ИЛЛИЛ ИИИИЛ

Определить значение логического выражения 1) 5>8 -л 2) 5>8 AND 2*2= Л 3) NOT(5>8 AND 2*2=4) И 4) NOT(5>8 OR 2*2=4) Л 5) NOT(Х>8 OR 2*2=4) - - Л Не зависит от Х 1? 6) SQR(4)

Записать условие, которому удовлетворяет множество точек заштрихованной области y X X Y Y=X X Y X Y X Y 1 X>=0YX X>-1 AND y>-1 X 2 +Y 2 = R 2 - уравнение окружности с центром в начале координат X 2 +Y 2 >= 1

10 PRINTПРИГОВОР 20 GOTO PRINT КАЗНИТЬ 40PRINTНЕЛЬЗЯ 50 PRINTПОМИЛОВАТЬ 60 PRINT***** 70 END при где x- произвольное значение Задача1 Вычислить БЕЗУСЛОВНЫЙ ПЕРЕХОД GOTO N где GO (идти), ТО (к), N- номер строки программы Выполняя команду GOTO N, ЭВМ передает управление оператору программы с номером N Что напечатает программа? ПРИГОВОР ПОМИЛОВАТЬ *****

2.НЕПОЛНОЕ ВЕТВЛЕНИЕ IF THEN - если условие верно, то выполняются Действия, иначе (если условие неверно) выполняется следующий шаг алгоритма или программы Блок-схема:Словесная форма: Если Q то: Р Конец ветвления Операции сравнения:Логические операции: =, >,= больше или равноAND – И (логическое умножение.)

I. Программа CLS INPUTX; X IF X2 AND X=5 THEN M=EXP(X) Z=1.5*SIN(m) – ABS(COS(2*m)) PRINT Z=; Z Вычислить z Вывод z конец I. Алг. Начало Ввод х Нет m=tgx х2х2 Нет Да 2

Начало Ввод х х2х2 2

II. Программа CLS INPUTX; X IF X 2 AND X

Алгоритм начало Ввод Х Д 2 < X< 5 M = X Д Н конец Вычислить Z Вывод Z X 5 M = e X Н X 2 M = tgX ДН Программа: CLS INPUT X; X IF X2 AND X=5 THEN m=EXP(X) Z=1.5*SIN(m) – ABS(COS(2*m)) PRINT Z=; Z

Алгоритм начало Ввод Х 2 < X< 5 M = X ДН конец Вычислить Z Вывод Z M = e X X 2 M = tgX ДН

Компьютерное моделирование Моделирование – замена одного объекта (процесса или явления) другим, но сохраняющим все существенные свойства исходного объекта ( процесса или явления) Модель – аналог (заменитель) оригинала, отражающий некоторые его характеристики

Классификация моделей по способу представления Материальные Информационные Компьютерные Некомпьютерные По способу реализации По форме представления Образно-знаковые (географ. карты, живопись, Фотография) Знаковые (математические, алгоритмические, специальные модели)

Табличная модель дискеты ОбъектПараметрыДействияСреда НазваниеВозможные значения ДискетаРазмер Объем Фирма- производ итель 5,25;3,5 1,2Мб;1,44Мб SONY, BASF Вставлять в дисковод Форматировать Записывать информацию Считывать информацию Хранить информацию Компьютер, дисковод

Информационная модель – модель, представляющая объект, процесс или явление набором параметров и связей между ними. Математическая модель – информационная модель, в которой параметры и зависимости между ними выражены в математической форме. Компьютер – инструмент решения задач на основе информационных моделей

Этапы построения информационной модели: 1.Выделение существенных факторов для построения модели 2.Формализация - описание факторов с помощью параметров 3.Установка связей между параметрами и их описание

Хорошо поставленная задача – задача, для которой построена модель, учитывающая существенные факторы Плохо поставленная задача – для которой неизвестно заранее, какие факторы существенны, не выявлены параметры или не указаны связи между ними (т.е. не построена модель)

Этапы решения задач на ЭВМ: I.Математическая модель (постановка задачи): 1. Предположения, на которых основана модель (выделение существенных свойств) 2. Формализация (описание факторов с помощью параметров) 3. Математическое описание, связь (формулы, уравнения, неравенства) II. Алгоритм III. Программа IV. Получение и анализ результатов: 1. ввод и отладка программы 2. Тестирование: проверка основных частных случаев исходных данных проверка граничных случаев проверка недопустимых случаев исходных данных

3. В ЭВМ вводятся результаты соревнований по бросанию ядра. Найти и напечатать лучший результат I.Математическая модель 1.Предположения: 3 спортсмена 2. Формализация Дано: А,В,С – результаты соревнований Найти: М = MAX (A,B,C ) 3. Математическое описание : Пусть М=А Если М < B, то М = В Если М < С, то М =С A B C М 5 72 II. Алгоритм: Н M = В М < В Д М < C M = C Д М =А Н Ввод А,В,С начало конец Вывод M 7

III. Программа : CLS INPUT Введи A,B,C; A,B,C M = A IF M < B THEN M = B IF M < C THEN M = C PRINT max = ; M IV. Анализ результатов Тесты : АВСМ 1)5727 2)9639 3)8412 4)-730 «Повтори ввод!»

CLS 20 INPUT Введи A,B,C; A,B,C IF A

Решить уравнение: ax = b Дано: A, b – коэффициенты Найти: Х Алгоритм начало Ввод а,b x = b /a Ввод x B = 0 ДН конец.«Реш. нет» Д A = 0 Н «Беск. мн-во реш»

Программа (1 вариант) : 10 CLS 20 INPUT a,b; a,b 30 IF a = 0 THEN X = b/a 50 PRINT X=; X 60 GOTO IF b=0 THEN PRINT «Беск. мн-во реш.» ELSE PRINT Решений нет» 80 END

2 вариант: CLS INPUT a,b; a,b IF a = 0 THEN IF b=0 THEN PRINT Решений нет» ELSE PRINT «Беск. мн-во реш.» ELSE X = b/a: PRINT X=; X