Тема урока: «Теорема Виета».

«Если ты услышишь, что кто- то не любит математику, не верь. Её нельзя не любить - её можно только не знать.»

уравнение вида ах 2 + вх +с = 0, где х –переменная, а, в и с некоторые числа, причем а 0. ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Квадратным уравнением называется

Разгадай кроссворд Задание: если вписать верные слова, то в выделенной строке получится фамилия французского математика. Вопросы: 1. Квадратное уравнение с первым коэффициентом равным Подкоренное выражение в формуле корней квадратного уравнения 3. Один из видов квадратного уравнения 4. a, b в квадратном уравнении П Р И В Е Д Е Н Н О Е Д И С К Р И М И Н А Н Т Н Е П О Л Н О Е К О Э Ф Ф И Ц И Е Н Т Ы

а) 6х 2 – х + 4 = 0 б) 12х - х = 0 в) 8 + 5х 2 = 0 г) х – 6х 2 = 0 д) - х + х 2 = 15 а = 6, в = -1, с = 4; Определите коэффициенты квадратного уравнения: а = -1, в = 12, с = 7; а = 5, в = 0, с = 8; а = -6, в =1, с = 0; а = 1, в =-1, с = -15.

Способы решения квадратных уравнений: выделение квадрата двучлена; по формуле корней; D = b 2 - 4ac, x 1,2 = D 2 = (b/2) 2 - ac, x 1,2 = график с помощью теоремы Виета.

Решите уравнение:

Найдите в каждой группе уравнений «лишнее»: 1) 2) 3) 4)

Теорема Виета: х²+bх+с=0 х 1 +х 2 = - b. х 1 х 2 = с ах²+ bх+с=0 х 1 +х 2 = - b/а х 1 х 2 = c/а

Не решая уравнение, найдите: а) сумму корней; б) произведение корней; в) корни данного уравнения. а) 6 б) 5 в) 1;5

Найдите сумму и произведение корней в следующих уравнениях:

Способы решения квадратных уравнений: выделение квадрата двучлена; по формуле корней; график с помощью теоремы Виета. свойство коэффициентов

УравнениеКорниa+b+c

Если в уравнении ах 2 + bх + с =0 сумма коэффициентов a+b+c =0, то х 1 =1, х 2 = - по теореме Виета (Если а=1, то х 1 =1, х 2 =с).

Решите уравнения, используя свойство коэффициентов: а = 7 b = - 9 c = 2 а + b + с = 7 – = х 1 =1 х 2 = а = 1 b = - 6 c = 5 а + b + с = 1 – = х 1 =1 х 2 = 5

Тест Квадратные уравнения. Теорема Виета. 1 вариант. 1) 5х 2 - 2х=0 а) б)0; в) 2,5 г) 0; 2,5. 2)9х 2 + 1=0 а) -3; 3 б) в)- ; г) корней нет. 3) х х + 63=0 а) 9;7 б) -9; 7 в) -7; 9 г) -7; -9. 4) х 2 - 5х + 4=0 а) -1; -4 б) -1; 4 в) 1; -4 г) 1; 4. 5)3х 2 + 2х - 5=0 а) 1,5; -2,5 б) в) г) 2 вариант. 1) 9х 2 + 2х=0 а) ; 0 б) ;0 в) г) 0; -4,5. 2)х 2 - 7=0 а)0; б)корней нет в)- ; г) 3) х х + 63=0 а) 9;7 б) -9; 7 в) -7; 9 г) -7; -9. 4) х х + 9=0 а) -1; -9 б) -1; 9 в) 1; -9 г) 1; 9. 5)2х 2 + 5х - 7=0 а) б) в)-1; 3,5 г)1; - 3,5