Интегральное исчисление Неопределенный интеграл. Определение 1. Функция называется первообразной для в, если определена в и Пример.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Интегральное исчисление функций одной переменной..
Advertisements

Определение Свойства неопределенного интеграла Таблица основных интегралов Методы интегрирования Табличное интегрирование. Метод разложения. Метод замены.
Интегральное исчисление Определенный интеграл. Определенный интеграл. Определение. Криволинейной трапецией называется фигура на плоскости, ограниченная.
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ 1.Определение и свойства неопределенного интеграла.
§7 НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ. МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА 7.1 Первообразная и неопределенный интеграл Основная задача интегрального исчисления.
Учебное пособие по дисциплине «Элементы высшей математики» Учебное пособие по дисциплине «Элементы высшей математики» Преподаватель: Французова Г.Н. Преподаватель:
Неопределенный интеграл Лекция7Элементы интегрального исчисления 1.Первообразная и неопределенный интеграл 2.Основные приемы вычисления неопределенных.
Неопределенный интеграл Лекция7. Элементы интегрального исчисления 1.Первообразная и неопределенный интеграл 2.Основные приемы вычисления неопределенных.
Определение: Функция F(х) называется первообразной функции f(х) на промежутке Х, если Теорема: Если функция f(х) непрерывна при,то для f(х) существует.
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ, ЕГО СВОЙСТВА И ВЫЧИСЛЕНИЕ.
Интегральное исчисление функции одной переменной 5 тема.
Способы вычисления неопределённого интеграла Цель: отработать навыки вычисления неопределённого интеграла различными способами.
Неопределённый интеграл.. Метод подстановки (замены переменной) Найти пусть, тогда Функцию следует выбирать так, чтобы можно было вычислить неопределенный.
Лектор Янущик О.В г. Математический анализ Раздел: Неопределенный интеграл Тема: Первообразная функция и неопределенный интеграл. Методы интегрирования.
Бер Л.М. Интегральное исчисление ГОУ ВПО НИ ТПУ Рег. 191 от Основные свойства ОИ Если a < c < b, то. 6.Если f (x) 0 [a,b], a.
Неопределённый интеграл.. Первообразная. Задача дифференциального исчисления: по данной функции найти её производную. Задача интегрального исчисления:
Лекция Неопределенный интеграл. Основные понятия Исследования во многих отраслях знаний приводят к необходимости по заданной производной найти исходную.
План: 1.Понятие первообразной функции. Неопределенный интеграл. 2.Методы интегрирования (по формулам, заменой переменной, по частям). 3.Понятие определенного.
Определенный интеграл как предел интегральной суммы Пример Свойства определенного интеграла Основная теорема математического анализа – теорема Барроу.
Математический анализ Раздел: операционное исчисление Тема: Преобразование Фурье Лектор Пахомова Е.Г г.
Транксрипт:

Интегральное исчисление Неопределенный интеграл

Определение 1. Функция называется первообразной для в, если определена в и Пример.

Неопределенный интеграл Теорема (о разности первообразных ). Доказательство. Обозначим через Пусть Функция удовлетворяет условиям теоремы Лагранжа: а) б)

Неопределенный интеграл Следствие. Пусть первообразная для в. Тогда любая другая первообразная Определение 2. Неопределенным интегралом от называется совокупность всех первообразных Пример. Графическая иллюстрация ab x y

Неопределенный интеграл Таблица основных интегралов Таблица производных. -первообразная для ?

Неопределенный интеграл

Неопределенный интеграл 12. Длинный логарифм. 13. Высокий логарифм. 14.

Неопределенный интеграл Свойства неопределенных интегралов (правила интегрирования). 1. или 2. или 3. Линейность неопределенного интеграла.

Неопределенный интеграл Доказательство формулы Ч.т.д.

Неопределенный интеграл 4. Инвариантность неопределенного интеграла. Пример. Рассмотрим Инвариантность !

Неопределенный интеграл Инвариантность неопределенного интеграла. Пусть: Тогда или Замена переменной:

Неопределенный интеграл Доказательство. Пример.

Неопределенный интеграл 5. Интегрирование по частям. или

Неопределенный интеграл Пример.

Неопределенный интеграл Интегрирование по частям. Доказательство Ч.т.д. ?