Теорема Пифагора «Пребудет вечной истина, Как скоро ее познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век» Шамиссо.

Введение Трудно найти человека, который не знал бы теорему Пифагора. Теорема Пифагора – одна из важнейших теорем геометрии, с помощью нее можно вывести большинство теорем геометрии. Теорема Пифагора имеет богатую историю, она издавна широко применялась в разных областях науки, техники и практической жизни. Значение теоремы Пифагора очень велико

Биография Пифагора Пифагор – едва ли не самый популярный ученый за всю историю человечества. Родился на о. Самос ок. 580 г. до н.э. Умер в 500 г. до н. э.

Формулировка теоремы. Во времена Пифагора формулировка теоремы звучала так: « Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах»

Формулировка теоремы. В современных учебниках теорема сформулирована следующим образом: « В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов»

Из истории теоремы Задолго до Пифагора была известна египтянам, индийцам, вавилонянам и китайцам Египтяне пользовались ей при построении зданий Китайцы знали о ней уже во 2 в. до н. э.

Различные доказательства На протяжении веков были даны многочисленные доказательства теоремы Доказательства самого Пифагора до нас не дошло В настоящее время имеется около 500 различных доказательств теоремы

Различные доказательства Древнеиндийское доказательство Древнекитайское доказательство

Древнеиндийское Прямоугольные треугольники уложены здесь гипотенузой наружу и квадрат с 2 (рис а) перекладывается в «кресло невесты» а 2 + в 2 (рис б) Т.е. с 2 = а 2 + в 2

Древнекитайское