АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ РАВЕНСТВО ДРОБЕЙ РАВЕНСТВО ДРОБЕЙ ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ДРОБИ ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ДРОБИ.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Алгебраические выражения. Алгебраическое выражение -
Advertisements

Применение свойств квадратного трехчлена. Многочлен вида ах 2 + bх + с, где х переменная, а, b, с – некоторые числа, при а 0, называется квадратным трёхчленом.
Распадающиеся уравнения. Определение Уравнение вида А(х) В(х) = 0, где А(х) и В(х) - многочлены относительно х, называют распадающимися уравнениями. Множество.
Основное свойство дроби Демонстрационный материал 8 класс.
Теорема 1 Производная суммы (разности) двух функций, каждая из которых имеет производную, равна сумме (разности) производных этих функций.
Алгебраические дроби. (обобщение и повторение 9 класс) Семибратова О.П.
Начать Задание Верно!Неверно! Выбери задание: повторить закрыть Какому из многочленов равно выражение -2 х(8 х-1)-4 х(1-4 х)? 1)
Преобразование рациональных выражений. Произведение степеней Если а- число, отличное от нуля, а m, п – целые числа, то При умножении степеней с одинаковыми.
Урок – л е к ц и я А л г е б р а – 8 А л г е б р а – 8 Автор: Аксенова И.Л. Автор: Аксенова И.Л.
1. Найти общий множитель среди чисел; 2. Найти общий множитель среди букв; 3. Записать общий множитель и открыть скобку; 4. В скобке записать результат.
1. Установите, какое число является рациональным:.
Уроки повторения 8 класс. Урок 1 O Рациональные дроби.
при x=0,6 Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится равная дробь.
Произведение разности и суммы двух выражений равно Чему равна разность квадратов двух выражений? Квадрат суммы (разности) двух выражений равен Преобразуйте.
Тема урока: Теорема Виета ФРАНСУА ВИЕТ (Вьета)"Гальский Аполлоний" ( ) Французский математик 16 века.
Презентация урока для интерактивной доски по алгебре (8 класс) по теме: 8 класс Алгебра Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Урок 1 и 2
«Свои способности человек может узнать, только попытавшись применить их на деле». Сенека.
Начать Задание 1 Верно!Неверно! повторить закрыть Чему равно значение выражения -2 у²-4 при у=0,5? 2, ,5 4,5 Выбери задание:
Тема урока : «Умножение и деление алгебраических дробей»
Оперативная проверка знаний Устный опрос. Выражения, составленные из чисел с помощью действий сложения, вычитания, умножения и деления, называются Рациональные.
Транксрипт:

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ РАВЕНСТВО ДРОБЕЙ РАВЕНСТВО ДРОБЕЙ ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ДРОБИ ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ДРОБИ

ВОСПОЛНИТЬ НЕДОПИСАННОЕ ; ВОСПОЛНИТЬ НЕДОПИСАННОЕ ; ДОКАЗАТЬ НЕДОКАЗАННОЕ ; ДОКАЗАТЬ НЕДОКАЗАННОЕ ; ВЫЧИСЛИТЬ ВЫЧИСЛИТЬ НЕДОВЫЧИСЛЕННОЕ НЕДОВЫЧИСЛЕННОЕ

1,7 : 34 1,7 : 34 (Х+У) /х (Х+У) /х … Частное от деления 1,7 и 3,4 (отношение 1,7 к 3,4) … Алгебраическая дробь, числитель которой есть квадрат суммы чисел а и в, а знаменатель – разность их квадратов.

(а ²+в²)/(а²-ав+в²) (а ²+в²)/(а²-ав+в²) (а³ - в³)/(с – d) (а³ - в³)/(с – d) … … … Частное от деления суммы чисел а и в на произведение кубов чисел с и d

II. Ученик отвечал в письменном виде на вопросы относительно дроби (Х+У)/(Х² - Х). Вот его ответы: (Х+2)/(Х² - Х)=0 (Х+2)/(Х² - Х)=0 Х+2=0 и Х² -Х 0 Х+2=0 и Х² -Х 0 Х+2=0 Х+2=0 Х=-2 Х=-2 Если Х=-2, то Х² -Х 0 Ответ: х=-2 Х² -Х =0 Х (Х - 1) = 0 Х = 0 или Х = 1 Ответ: Х = 0, Х = 1

Составьте алгебраическую дробь, которая: р равна 0 при Х = 5; Не имеет смысла при х = 10 Равна 0 при х = 5 и не имеет смысла при Х = 10

Решить уравнения: КХ – 7 = 2К – Х КХ – 7 = 2К – Х КХ + Х = 2 К + 7 Х( К + 1) = 2К +7 Х = ( 2К + 7 )/( К + 1 ) ПРИ К-1 Ответ: при к = - 1 корней нет; при к - 1 х = ( 2К + 7 )/( К + 1 ) при к - 1 х = ( 2К + 7 )/( К + 1 )

3 к х + 12 = 3к + 4 х 3 к х + 12 = 3к + 4 х кх – 3 к² = 2х – 6 к кх – 3 к² = 2х – 6 к

Проанализируйте записи: = · 77 = … 28 · 33 = … х² + 5х х = х² + 4х – 5 х – 1 (х²+5х)(х-1) = … х (х²+4х-5) =… Гипотеза: если произведения числителя одной дроби на знаменатель другой дроби равны, то и равны и сами дроби

= ·9 4 = = = = 99 11·9 11 х² + х х = х² - 1 х - 1 х²+х х(х +1) х = = х²-1 (х-1)(х+1) х-1 Гипотеза: если одна из дробей получается из другой умножением (или делением) числителя и знаменателя на некоторый ненулевой многочлен, то дроби равны

Теорема ( критерий равенства алгебраических дробей) А С А С = АД =ВС, В0, Д0 = АД =ВС, В0, Д0 В Д В Д

Теорема 2 (основное свойство алгебраической дроби) А А · М А А · М =, В0, М0 =, В0, М0 В В · М В В · М

Заполните пропуски: Х … Х²+ Х … Х² + 5Х = = = = = = = = Х-1 Х(Х-1) … Х³-1 …

Могут ли теоремы о равенстве двух дробей быть применимы в других ситуациях? Могут ли теоремы о равенстве двух дробей быть применимы в других ситуациях? С чего начать поиск таких ситуаций? С чего начать поиск таких ситуаций? Видите ли вы в тождестве две формулы? Видите ли вы в тождестве две формулы?

Приведите дроби к новому знаменателю С … 7х … к+1 … С … 7х … к+1 … = ; = ; = = ; = ; = а 4ах 9у 18у(к+1) а 4ах 9у 18у(к+1) 2х-4 … х +1 … = = = = 1,5(х-2) 1,5 у - 3 у² - 9