Решение квадратных уравнений 8 класс

Пословицы. - Набирайся ума в ученье, храбрости в сраженье. - Без муки нет науки. - Была бы охота - заладится всякая работа. - Математика – гимнастика ума.

Устный счёт. Вычислить:

домино х 2 – 7х + 12 = 0х = 3, х = 4х х + 32 = 0 х = - 16, х = -2х 2 – 5х – 14 = 0х = -2, х = 7х 2 + 5х + 6 = 0 х = -3, х = -2х 2 – 8х + 12 = 0х = 1, х = 4х 2 + 5х + 4 = 0 х = 6, х = -1х 2 – 5х – 6 = 0х = -1, х = -4х 2 – 5х + 4 = 0 х = 2, х = 6х 2 + 7х – 8 = 0х = -7, х = 2х 2 + 5х –14 =0 х = -8, х = 1х 2 +5х – 6 = 0х = -6, х = 1 х 2 – 7х + 12 = 0х = 3, х = 4х х + 32 = 0 х = - 16, х = -2х 2 – 5х – 14 = 0х = -2, х = 7х 2 + 5х + 6 = 0 х = -3, х = -2х 2 – 8х + 12 = 0х = 1, х = 4х 2 + 5х + 4 = 0 х = 6, х = -1х 2 – 5х – 6 = 0х = -1, х = -4х 2 – 5х + 4 = 0 х = 2, х = 6х 2 + 7х – 8 = 0х = -7, х = 2х 2 + 5х –14 =0 х = -8, х = 1х 2 +5х – 6 = 0х = -6, х = 1

1) 7x 2 + 2x +1 = 0; 2) 3x 2 + 5x +6 = 0; 1)a(x – x 1 )(x – x 2 ) = 0 2) 3) x 2 + 5x +6 = 0; 3) 4)7x 2 + 3x = 0; 4) 5) 4x = 0; 5)x 1 + x 2 = –p и x 1 · x 2 = q 6) 9x 2 = 0; 6) 7)x 2 +px +q=0, где p и q – целые числа. 8)2х 2- 3х-14=0 7)х(ах+в)=0

Решить уравнения x 2 + 4x – 12 = 0; х 1 =-6; х 2 =2 3x 2 – 48 = 0; х 1 =4; х 2 =-4 x 2 – 3,2x + 1,12 = 0; х 1 =2,8; х 2 =0,4 2a 2 – 5a + 2 = 0; х 1 =2; х 2 =0,5 4x 2 = 9; х 1 =1,5; х 2 =-1,5

Решить уравнения –4x 2 – 4x + 15 = 0; х 1 =1,5; х 2 =-2,5 5x x = 0; х 1 =0; х 2 =-2 х 4 -11х 2 +18=0; х 1 =3;х 2 =-3;х 3 =2;х 4 =-2 (х 2 + х) 2 – 8 (х 2 + х) + 12 = 0 х 1 =-3;х 2 =-2;х 3 =1;х 4 =2

свойства 1)Если a + в +с = 0, то х 1 = 1, х 2 = с/а. Например: 5х 2 + 4х – 9 = 0; х 1 =1, х 2 = - 9/5. 2)Если а - в +с = 0, то х1 = - 1, х2 = - с/а. Например: 4х х + 7 = 0; х 1 = - 1, х 2 = - 7/4. 3)Если а±в +с0, то можно устно решить другое уравнение: х 2 + вх + ас = 0 и его корни разделить на а. Например: а) 2х 2 – 11х + 5 = 0. Решаем устно уравнение: х 2 – 11х + 10 = 0. Его корни 1 и 10, и делим на 2. Тогда х 1 =0,5, х 2 = 5. Ответ:0,5; 5. в) 6х 2 –7х – 3 = 0 Решаем устно уравнение: х 2 – 7х - 18 = 0. Его корни (-2) и 9, и делим на 6. Тогда х 1 = -1/3, х 2 =1,5. Ответ: -1/3;1,5.

Решить уравнение 1999х х-2= =0 Х 1 =1; х 2 =-2/ х х-13=0 Х 1 =-1; х 2 =13/2353

Домашнее задание. Решите двумя способами уравнения: I вариант. 1) 14х 2 – 17х + 3 = 0 2) х 2 – 39х - 40 = 0 3)100х 2 – 83х = 0 II вариант. 1) 13х 2 – 18х + 5 = 0 2) х х - 24 = 0 3)100 х х =0