Тема урока Измерение информации. Единицы измерения информации.

Цели изучения темы: Познакомить обучающихся с 2 подходами к измерению информации, с единицами измерения информации. Развивать алгоритмическое мышление и интеллект. Воспитать культуру речи, осознанный выбор методов и способов действий. Отработать навыки вычисления количества информации по определению и при помощи формул. Отработать навыки работы с различными единицами измерения информации.

Подходы к измерению информации: Содержательный Алфавитный Количество информации зависит от её содержания Количество информации в сообщении зависит от алфавита при помощи которого это сообщение записано.

Неопределенность знаний о некотором событии Неопределенность знаний о некотором событии – это количество возможных результатов события (N). Например: При подбрасывании монеты N=2 При бросании игрального кубика (шестигранного) N=6 При покупке билетов в партер театра, содержащего 8 рядов N=8 Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний о некотором событии в два раза, несет 1 бит информации.

Вывод формулы количества информации: Обозначение: i – количество информации При подбрасывании монеты i=1 бит - с оценками i=2 - с покупкой билета в кинотеатр i=3 N (неопределенность) i (кол-во информации) N=2 i

Задачи: 1. «Вы выходите на следующей остановке?» - спросили человека в автобусе. «Нет» - ответил он. Сколько информации содержит ответ? 2. «Ты меня любишь?» - спросил влюбленный юноша девушку. «Да», - ответила та. Сколько бит информации содержит ее ответ? 3. «На улице идет дождь?» - спросили вы. «Нет», - ответили вам. Сколько бит информации вы при этом получили? Вывод: 4. Сколько вопросов надо задать, чтобы отгадать задуманное число от 1 до 16? Сколько при этом будет получено информации? 5. Сколько бит информации получит второй игрок после хода первого игрока в игре «Крестики - нолики», на поле размером 4*4? 6. Проводится две лотереи - «4 из 32» и «5 из 64». Сообщение о результатах какой лотереи несет большее кол-во информации? РешениеРешение 7. В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сообщил Ане, что нужная ей книга находится на 5 стеллаже на 3 сверху полке. Какое количество информации библиотекарь передал Ане? Назад

Дано: «4 из 32» «5 из 64» Решение: I 1 =i 1 +i 2 +i 3 +i 4 и I 2 =i 1 +i 2 +i 3 +i 4 +i 5 N 1 =32, следовательно 2 i1 =32 и i 1 =5 бит – количество информации о том, какой шарик выпал 1-ым в первой лотерее N 2 =31, следовательно 2 i2 =31 и 4

Алфавитный подход не связывает количество информации с содержанием сообщения. Рассмотрим этот подход на примере текста написанного на русском языке. Мощность алфавита – количество символов (букв и др.), используемых в записи предложений (n). Например: n алфавита русского языка = 33 буквы+ 21 специальный символ (например: (, ), !, ?, -…) =54 Решаем уравнение 2 i =54, так как N=n (неопределенность = мощности алфавита) i= 5,755 - бит вес одного символа (в т.ч. одной русской буквы) Тогда, мое полное имя Наталья весит 40,285 бит

Вывод формулы: I - к оличество информации, содержащееся в символьном сообщении (тексте), k – число символов (букв, пробелов, спец. символов) в тексте сообщения, i - вес одного символа в битах, который находится из уравнения 2 i =n, где n – мощность используемого алфавита. I=k*i

Задачи: 1. Сравните информационный объем русской книги и английской книги? Как это сделать быстро? 2. Мощность компьютерного алфавита равна 256 символов. Сколько информации весит 1 символ такого алфавита? РешениеРешение 3. Алфавит племени Мульти состоит из 8 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита? 4. Племя Мульти имеет 32 – символьный алфавит. Племя Пульти использует 64-символьный алфавит. Вожди племен обменялись письмами. Письмо племени Мульти содержало 80 символов, а письмо племени Пульти – 70 символов. Сравните объемы информации, содержащейся в письмах. 5. Информационное сообщение объемом 1,5 Кб содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение? 6. ДНК человека можно представить себе как слово в четырехбуквенном алфавите, где каждой буквой помечается звено цепи ДНК, или нуклеотид. Сколько информации в битах содержит ДНК человека, содержащих примерно 1,5*10 23 нуклеотидов?1,5*10 7. Выяснить сколько бит информации несет каждое двухзначное число (отвлекаясь от его конкретного числового значения). Назад

Пример оформления решения: Дано: n=256 Решение: n =N – по условию задачи N=2 i – основная формула n=2 i, следовательно 256=2 i – уравнение i=8 i=8 (бит)– решение уравнения i=? Ответ: один компьютерный символ весит 8 бит

Другие единицы измерения информации: 8 бит = 1 байт 2 10 байт =1024 байт = 1 Кб 2 10 Кб = 1024 Кб = 1 Мб 2 10 Мб = 1024 Мб = 1 Гб Назад

Самостоятельная работа на оценку: Откройте файл на рабочем столе с названием «Приложение к вероятностному подходу»