Урок алгебры в 8 классе Учитель МОБУ Лицей 8 Пилипосян И.С.

Квадратным уравнением называется уравнение вида…….…………………., где х – переменная, а,b и с – некоторые числа, причем a 0. Если в квадратном уравнении хотя бы один из коэффициентов b или с равен 0, то оно называется…….…………… Они бывают ….… …… видов: 1) Если b=0 и с 0, то ……………..; 2) Если с=0 и b 0, то ……………..; 3) Если …………………, то ax 2 =0. При решении квадратного уравнения принято использовать следующую краткую запись: ……………………………….,которую называют формулой корней. Выражение b 2 - 4ac, называют………………….. Если …………., то квадратное уравнение имеет 2 корня; Если ………….., то один корень; Если D< 0, то ……………………. Если в квадратном уравнении второй коэффициент четное число, то формулу корней удобно записывать в виде ………………………………. Квадратные уравнения, в которых первый коэффициент равен 1, называются …………………….…. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна ……………………………………, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно …………………………… ax 2 +bx+c=0 неполным трех. ax 2 +c = 0 ax 2 +bх=0 с=0 и b=0 дискриминантом D>0 не имеет корней приведенными второму коэффициентусвободному члену D=0

Самопроверка Если 15 верных ответов, то красный цвет; если 12 – 14 верных ответов - желтый; если 7 – 10 верных ответов - зеленый; если менее 6 верных ответов - синий. Если 15 верных ответов, то красный цвет; если 12 – 14 верных ответов - желтый; если 7 – 10 верных ответов - зеленый; если менее 6 верных ответов - синий. 1 1

Тест. Виды квадратных уравнений.

Самопроверка Нет ошибок – красный; 1, 2 ошибки – желтый; 3, 4 ошибки – зеленый; 5 и более ош. – синий. Нет ошибок – красный; 1, 2 ошибки – желтый; 3, 4 ошибки – зеленый; 5 и более ош. – синий. 2 2

Неполные квадратные уравнения

Древнегреческий ученый, живший в III веке, которого по праву называют «отцом алгебры» Посредством уравнений, теорем Он уйму всяких разрешал проблем. И засуху предсказывал, и ливни – Поистине его познанья дивны. А. 1 – 5х 2 =0; Д. х = 0; И. х 2 + 2х =0; Н. х 2 – 4х + 4 = 0; О. 5х 2 = 0; Т. х – 4=0; Ф. х 2 +5 = 0. А. 1 – 5х 2 =0; Д. х = 0; И. х 2 + 2х =0; Н. х 2 – 4х + 4 = 0; О. 5х 2 = 0; Т. х – 4=0; Ф. х 2 +5 = 0.

ФИЗМИНУТКА

Полные квадратные уравнения

1)Используя основную формулу корней квадратного уравнения. 2)С помощью формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом 3)С помощью т. Виета (подбором) 4)Используя свойства коэффициентов квадратного уравнения 1)3х х +16 = 0 2) 2х 2 +5х-7=0 3) х 2 - 9х +20 = 0 4) 2х 2 - 9х + 10 =0 5) 3х 2 +7х+4=0 Соедините линиями способы решения квадратных уравнений наиболее подходящие соответствующему уравнению Соедините линиями способы решения квадратных уравнений наиболее подходящие соответствующему уравнению

Самопроверка Если 5 верных ответов, то красный цвет; если 4 верных ответа - желтый; если 3 верных ответа - зеленый; если 2 верных ответа - синий. Если 5 верных ответов, то красный цвет; если 4 верных ответа - желтый; если 3 верных ответа - зеленый; если 2 верных ответа - синий. 4 4

4)Используя свойства коэффициентов квадратного уравнения 2) 2х 2 +5х-7=0 5) 3х 2 +7х+4=0 Объясните решение этих уравнений:

Решив уравнения, расшифруйте слово: 1.101х 2 – 103х +2 = х х +3 = х 2 - х = х х +1 = х х +20 = х 2 – 49х - 40 = х 2 – 103х +2 = х х +3 = х 2 - х = х х +1 = х х +20 = х 2 – 49х - 40 = 0 1; -1; 1; -1;

КОРЕНЬ Определив дискриминанта знак, Количество корней узнает всяк. Коль знак этот плюс, то излишни слова. У уравненья корней ровно…….. На уравнение я посмотрю, Дискриминант его равен нулю. Тебе я поведаю, мой господин, Что в случае этом корень……. Коль минус с тобою мы замечаем, То это обрадует даже лентяя. Тогда уравненье корней……….. И прекращается сразу решенье. Коль минус с тобою мы замечаем, То это обрадует даже лентяя. Тогда уравненье корней……….. И прекращается сразу решенье.

Самопроверка Если 7 баллов, то красный цвет; 4, 5, 6 баллов - желтый; если менее 3 баллов – синий. Если 7 баллов, то красный цвет; 4, 5, 6 баллов - желтый; если менее 3 баллов – синий. 6 6

Самопроверка Если нет ошибок, то красный цвет; 1 ошибка - желтый цвет; 2 ошибки - зеленый цвет; 3 ошибки - синий цвет. Если нет ошибок, то красный цвет; 1 ошибка - желтый цвет; 2 ошибки - зеленый цвет; 3 ошибки - синий цвет. 7 7

Самостоятельная работа Вариант – 1Вариант – 2 1.Найдите t: а) 2х 2 + tх – 10 =0, если уравнение имеет корень 5; б) (t – 1) x 2 – (t +1) x=72, если уравнение имеет корень При каких значениях t уравнение х 2 + tх+9=0 имеет один корень? 1.Найдите t: а) 3х 2 + tх +24 =0, если уравнение имеет корень 3; б) (t – 5) x 2 – (t - 2) x + 6t=0, если уравнение имеет корень При каких значениях t уравнение 4х 2 + tх+1=0 имеет один корень?

t = 2 t =6 и t = - 6 t=14 t= -17t= - 8 t =4 и t = - 4