Макроэкономика Тема 5 Кейнсианская модель доходов и расходов

Вопросы Фактические и планируемые расходы. Кейнсианский крест. Рецессионный и инфляционный разрывы Сопоставление сбережений и инвестиций Изменение равновесного уровня национального производства. Эффект мультипликатора Функция спроса на инвестиции. Автономные и индуцированные инвестиции Полная модель Кейнса Парадокс бережливости Инвестиционные импульсы и кейнсианская модель цикла

Равновесный объем национального производства В упрощенной модели Кейнса два уравнения, где Y - национальный доход, - экзогенные инвестиции, а – автономное потребление, b – предельная склонность к потреблению Решим эти уравнения: Вывод: уровень дохода (производства) и его прирост определяется объемом и приростом инвестиций и параметрами функции потребления Пример: пусть инвестиции равны 100, автономное потребление 30, а предельная склонность к потреблению равна 0,5.Каким будет равновесный уровень дохода? Y=C+I C=30+0,5Y Y=30+0,5Y+100 Y=260 ¯

Кейнсианский крест Самую простую интерпретацию кейнсианской теории дает модель кейнсианского креста Мы исходим из того, что условием равновесия является равенство дохода(Y) планируемым расходам (E) Y=E При этом Е=С+I или E=a+bY+I Е – функция от дохода и планируемого уровня экзогенных инвестиций Е планиру емые расходы Y доход, выпуск C+I C I a a+I

Кейнсианский крест(продолжение) Так как национальный доход равен фактическим расходам на национальный продукт (см. Тема 1, два метода расчета ВВП), то равенство доходов и планируемых расходов можно представить как равенство фактических расходов Y и планируемых расходов Е На графике это будет прямая проведенная под углом 45º (каждая точка прямой означает равенство фактических и планируемых доходов) Е планиру емые расходы Y фактические расходы Y=E 45º

Кейнсианский крест(продолжение) Объединив два графика, получим равновесное значение дохода (расходов). Иначе говоря, если планируемые расходы совпадают с национальным доходом (фактическими расходами), на рынке товаров и услуг устанавливается равновесие Ye=Ee Важно! Уровень дохода в т. равновесия не обязательно равен доходу при полном использовании ресурсов (потенциальному ВВП) Е планиру емые расходы Y национальный выпуск фактические расходы Y=E 45º С+I Ee Ye

Рецессионный разрыв Кейнс, в отличии от представителей классической школы, полагал, что совокупный спрос не обязательно таков, чтобы гарантировать достижение уровня дохода при полной занятости Это означает, что равновесный ВВП может быть как выше, так и ниже потенциального Если фактический ВВП меньше потенциального, то имеет место рецессионный разрыв Рецессионный разрыв - величина, на которую текущие совокупные расходы меньше совокупных расходов, соответствующих уровню ВВП при полной занятости Недостаток расходов оказывает на экономику сужающее воздействие (безработица, спад) Е Y Y=E С+I YфYф рецессионный разрыв Y* Y YфYф AD LRAS SRAS P

Инфляционный разрыв Равновесный ВВП выше потенциального Если фактический ВВП больше потенциального, то имеет место инфляционный разрыв Инфляционный разрыв – величина, на которую текущие совокупные расходы больше совокупных расходов, соответствующих уровню ВВП при полной занятости Избыток спроса приводит к росту цен Е Y Y=E С+I YфYф инфляционный разрыв Y* Y YфYф AD LRAS SRAS P

Механизм установления равновесия в модели кейнсианского креста Ситуация 1 Предположим, фактический ВВП больше равновесного (который не обязательно равен потенциальному) EY незапланированное сокращение товарно-материальных запасов рост производства увеличение Y 2 до Ye Е Y Y=E С+I YеYе незапланированный рост ТМЗ Y1Y1 Y YеYеY2Y2 Е незапланированное сокращение ТМЗ С+I Y=E

Кейнсианская модель для экономики с государством Вводим в модель -налоги, субсидии, трансферты -государственные расходы на товары и услуги Так как теперь есть налоги и субсидии, потребление будет зависеть от располагаемого дохода. Уточним потребительскую функцию 1.C=a+bY d, где располагаемый доход Y d =Y-T 2.T=T a +tY, где Т – налоговая функция T a - автономные чистые налоги, не зависят от дохода (налоги на имущество, пособие на ребенка и т.п.) tY – налоги, зависящие от дохода (подоходный налог, пособия по безработице) t – предельная налоговая ставка. Показывает, какую часть от каждой дополнительной единицы дохода отдают в налоги 3. C=a+b[Y-(T a +tY)] C=a+bY-bT a -btY C=a-bT a +b(1-t)Y 4. E= a-bT a +b(1-t)Y+Ī+G Ī G 5. E= a-bT a +Ī+G+b(1-t)Y A- автономные расходы

Модель кейнсианского креста с учетом государства Любое увеличение автономных расходов А сдвигает график совокупных расходов вверх. Это может произойти из-за увеличения автономного потребления, например, вследствие роста богатства роста инвестиций, например, в результате открытия и освоения новых месторождений увеличения государственных расходов, например, в результате реализации национальных проектов Изменение предельной склонности к потреблению b и предельной налоговой ставки t меняет угол наклона графика совокупных плановых расходов Е р Чем больше b, тем круче пойдет кривая Е р и тем больше, при прочих равных, будет равновесный доход Чем больше t,тем более пологой будет кривая Е р и тем меньше, при прочих равных, будет равновесный доход Ер Ep=Y C 2 +I+G 1 C 1 +I+G 2 C 1 +I+G 1 A 1 A2A2 Y 1 Y 2 Y 3 Исходная ситуация Ер=C1+I+G1 и равновесие при Y1 2 ситуация госрасходы возрастают с G1 до G2. График Ер сдвигается вверх (красная линия) Новое равновесие при Y2 3 ситуация (при прежних государственных расходах) растет склонность к потреблению. График Ер – синяя пунктирная линия. Новое равновесие при Y3

Сопоставление сбережений и инвестиций Другой метод определения равновесного ВВП – сопоставление утечек и инъекций В закрытой экономике без государства существует только один вид утечек – сбережения и один вид инъекций – инвестиции Если фирмы планируют больше инвестировать, чем домохозяйства сберегать, то уровень ВВП Y 1 будет ниже равновесного излишки общих расходов стимулируют развития производства рост производства Y 1 до Y e Если сбережения будут больше инвестиций, то ВВП Y 2 превысит равновесный уровень недостаток общих расходов вызывает уменьшение ВВП спад производства Y 2 до Y e EpEp Y Y 1 Y e Y 2 Ī S В модели открытой экономики с государством равновесие устанавливается при равенстве всех утечек всем инъекций S+T+M=I+G+X S>Ī S

Изменение равновесного уровня национального производства. Эффект мультипликатора Вернемся к простой модели и числовому примеру Y=C+Ī При Ī=100, a=30, b=0,5 C=a+bY Y e =260 Теперь предположим, что инвестиции выросли на 50 ед., т.е. Ī=150. Тогда Y=30+0,5Y+150 или Y e =360 Обратим внимание, что равновесный доход вырос на 100 ед. при том, что вызвавшие этот прирост инвестиции увеличились на 50 ед. Для объяснения этого явления вводится понятие мультипликатора В данном примере мультипликатор – это числовой коэффициент, выражающий соотношение между приростом дохода и вызвавшим этот прирост увеличением инвестиций или Y/I, равный 2 В простой модели Y/I=1/(1-b) или 1/(1-b)=1/(1-MPC) Так как 1-МРС равно MPS, то мультипликатор равен величине обратной предельной склонности к сбережению k=1/MPS Имея значение мультипликатора, можно сразу определить, как увеличится равновесный ВВП в ответ на изменение инвестиций (50×2=100)

Эффект мультипликатора в модели кейнсианского креста На графике видно, что мультипликационный эффект со временем затухает 2 вопроса, которые требуют объяснения 1)Как этот эффект связан с предельной склонностью к потреблению 2)Почему он затухает Поясним на примере: Когда инвестиции увеличились на 50,то ВВП сразу вырос также на 50 Рост ВВП на 50 ед. вызвал рост потребительских расходов на 25 ед. (в соответствии со склонностью потребления 0,5) Рост потребительских расходов на 25 ед. вызывает соответствующий рост ВВП и последующий рост потребления на 12,5 и т.д. Суммарный рост ВВП составит 100 ед. ( ,5+6,75+3,375+1,6875 +…) Е Y I Y C+I 2 C+I 1

Мультипликатор автономных расходов Мультипликационный эффект может быть получен при увеличении любого компонента автономных расходов (автономного потребления, автономных чистых налогов, государственных расходов), а не только инвестиций ( Проверим не нашем примере. Пусть автономное потребление вырастет на 50 ед. Тогда Y=80+0,5Y+150 или Ye=360) После введения в модель государства мультипликатор примет следующий вид k=1/[1-b(1-t)] (Пример: пусть а=30, b=0,7 t=0,2 I=100 G=50 Y=30+0,7(1-0,2)Y Y=409 k=1/[1-0,7(1-0,2)] k=2,27 Государственные расходы увеличились на 20, ВВП вырастет на 20×2,27=45,4 и составит 454,9) Из формулы видно, что чем больше предельная склонность к потреблению, тем больше мультипликатор; чем выше предельная налоговая ставка, тем меньше мультипликатор (налоги уменьшают располагаемый доход и, соответственно потребительские расходы)

Функция спроса на инвестиции I=I (r, K, α ) где r – реальная ставка процента (r=i-π; Соотношение между темпами инфляции и номинальной процентной ставкой i=r+π – эффект Фишера) Количество инвестиционных товаров, на которые предъявляется спрос, зависит от реальной ставки процента, так как предприниматели всегда сопоставляют потенциальную доходность планируемых проектов с реальным процентом, независимо от того намереваются они осуществлять инвестиционные расходы за собственный счет или за счет кредита. Связь между инвестициями и процентом – обратная K – первоначальный запас капитала Излишки производственных мощностей сдерживают инвестиционный спрос. Связь с инвестиционными расходами - отрицательная α – ожидания относительно национального дохода, занятости и др. Оценка инвестиционных проектов означает оценку будущих доходов и расходов, условий предпринимательства, политических условий и др. Могут быть оптимистичными и пессимистичными

График инвестиционной функции На графике изображена обратная зависимость между инвестициями и реальной процентной ставкой Изменения запасов капитала и ожиданий сдвигают график влево (уменьшение инвестиций) и вправо (увеличение инвестиций при заданной ставке процента) Другие факторы, которые могут сдвинуть график: технологические новшества, налогообложение Инвестиционные расходы при каждой ставке получают путем суммирования стоимости отдельных инвестиционных проектов, приносящих прибыль при определенной ставке процента (Так как по времени инвестиционные расходы и доходы от проекта, для которого они предназначены, не совпадают, то применяют процедуру приведения будущих доходов к текущей стоимости- будет рассмотрена позднее ) r I

Автономные и индуцированные инвестиции Для того, чтобы соотнести планы домохозяйств с планами инвесторов, последние необходимо выразить через уровень дохода Инвестиционная функция I=I(r,K,α) модифицируется в I=I(Y)+c, где с – автономные инвестиции, которые производятся при фиксированном национальном доходе. Это инвестиции в новую технику, повышение качества продукции. Такие инвестиции, не являясь следствием роста НД, сами вызывают его рост I(Y) – индуцированные инвестиции, спрос на них определяется увеличением НД (чем выше НД, тем выше прибыли фирм, тем выше, при прочих равных, возможности фирм осуществлять инвестиционные проекты). Связь I и Y положительная Для кейнсианской модели используется следующая функция Y=c+MPI×Y, где MPI предельная склонность к инвестированию (IY), которая показывает, какая часть из прироста дохода идет на инвестиции

Полная модель Кейнса Введем в модель внешний рынок Экспорт будет носить автономный характер Простейшая предпосылка относительно импорта заключается в том, что импорт зависит от уровня экономической активности и дохода внутри страны M=g+MPM×Y, где g – автономный импорт, МРМ – предельная склонность к импорту (MY), которая показывает, какая часть прироста дохода идет на импорт Государственные расходы также будем рассматривать как автономную величину

Задача (условие) Автономные показатели потребление 200 инвестиции 150 государственные закупки товаров и услуг 80 экспорт 100 импорт 70 Предельные величины склонность к сбережению 0,3 налоговая ставка 0,2 склонность к инвестициям 0,1 склонность к импортированию 0,1 Определить: равновесный ВВП и величину мультипликатора

Задача (решение) I вариант Y=C+I+G+Xn C=a+MPC(Y-T) T=tY T=0,2Y MPC=1-MPS MPC=0,7 C=200+0,7(Y-0,2Y) C=200+0,56Y I=150+0,1Y G=80 Xn=X-M Xn=100 –(70+0,1Y) Xn=30-0,1Y Y=200+0,56Y+150+0,1Y ,1 0,44Y=446 Y*=1045,6 k=1/[1-(1-0,2)0,7 -0,1+0,1] k=1/0,44 k=2,27

Задача (решение) II вариант S+T+M=I+G+X S=-a+MPS(Y-T) T=tY T=0,2Y S=-200+0,3(Y-0,2Y) S=-200+0,24Y I=150+0,1Y G=80 X=100 M=70+0,1Y ,24Y+0,2Y+70+0,1Y=150+0,1Y ,44Y=446 Y*=1045,6 k=1/[1-(1-0,2)0,7 -0,1+0,1] k=1/0,44 k=2,27

Парадокс бережливости Для понимания сути «парадокса бережливости» рассмотрим простую модель Кейнса Y=C(Y)+I(Y) Y-C(Y)=I(Y) S(Y)=I(Y) S,I Y I S2S2 S1S1 Y2Y2 Y1Y1 Пусть S 1 – первоначальная функция сбережения, соответствующая равновесному ВВП Y 1, установившемуся на уровне ниже потенциального. Так как в экономике спад, то домохозяйства начинают больше сберегать, откладывая на «черный день». Функция сбережения в этом случае сдвигается от S 1 к S 2 (сбережения возрастают), равновесный доход уменьшается с Y 1 до Y 2. Парадокс заключается в том, что общество, сберегая, беднеет. Отличие от классического подхода, в соответствии с которым рост сбережений приводит к росту ВВП

Инвестиционные импульсы и кейнсианская модель цикла Основной источник циклических колебаний - инвестиционные расходы, которым присуща неустойчивость. Колебания инвестиций вызывают сдвиги в совокупном спросе, который в условиях негибких цен и зарплаты, вызывает колебания выпуска. Рассматриваются два механизма: цикл чистых инвестиций в запасы и модель мультипликатора-акселератора 1.Модель запасов. Пусть весь выпуск фирм делится на три части: на продажу потребителям (Yc), в запасы (которые фирмы стремятся поддерживать на определенном уровне, Ys) и автономные инвестиции (Ia) Y=Yc+Ys+Ia Потребление – функция от выпуска предыдущего периода C=bY -1 Yc=C Yc=bY -1 Производство в запасы реагирует на изменение выпуска (при росте продаж запасы уменьшаются и наоборот) Ys=bY -1 - bY -2 Y=2bY -1 - bY -2 + Ia Циклические колебания начинаются с изменения автономных инвестиций и затем поддерживаются колебаниями запасов (Проверьте на примере: начальные параметры экономики Y=1000 b=0,6 Ia=400 Yc=600 Ys=0. Автономные инвестиции вырастают на 100)

Источник:

Инвестиционные импульсы и кейнсианская модель цикла (продолжение) 2. Модель мультипликатора-акселератора Инвестиции могут порождать циклы не только через динамику инвестиций в запасы, а за счет воздействия на инвестиции колебаний национального выпуска (механизм акселератора) Y=C+I Потребление – функция от выпуска предыдущего периода C=bY -1 Инвестиции есть функция от изменения доходов с лагом в один период и автономных инвестиций I=c(Y -1 - Y -2 )+ Ia Y=(b+c)Y -1 - bY -2 + Ia Циклические колебания начинаются с изменения автономных инвестиций. Модель циклического поведения такая же, как и в модели запасов

Литература Агапова Т.А., Серегина С.Ф. Макроэкономика. Гл. 5 Гальперин В.М., Гребенников П.И. и др. Макроэкономика. Гл.3. Мэнкью Н.Г. Макроэкономика. Гл.9. Макконнелл К., Брю С. Экономикс. Гл.12,13.. Экономика Фишер С., Дорнбуш. Р., Шмалензи Р. Гл.25. Долан Э., Линдсей Д. Макроэкономика. Гл.5,6. Сакс Дж.С., Ларрен Ф. Макроэкономика. Глобальный подход. Гл. 17-3