Курсовая работа по Физике «открытые гиперболические орбиты» Студента 1 курса Лавренюка Дмитрия

Вовсе времена, с глубокой древности и до наших дней вид звёздного неба будоражил воображение людей своей красотой и величаем.

Ньютон Любое движении в ньютоновском поле тяготения происходит по, так называемым, коническим сечениям

В А О Нахождение радиуса, координат центра и центрального угла кругового годографа скоростей радиус V y =V 0 -U Ордината В из по теореме косинусов найдём Из закона сохранения энергии найдём Нетрудно заметить, что искомый угол

В конечном итоге получим Радиус годографа скорости для этого гиперболического движения Координаты центра кругового годографа будут Угол, стягивающий дугу кругового годографа.

Задача 3. Показать независимость конечной скорости тела от направления начальной скорости Записав модуль силы притяжения Видно что при, тогда Из закона сохранения энергии Учитывая, что Получим

Проверка с помощью моделирующих программ Как видно из работы моделирующей программы на бесконечности модуль и направление скорости не меняется. Это видно из того что годографом скорости является не окружность, а только её часть.

Задача 4. Найти зависимость между скоростью в перегее и углом между асимптотами K Из закона сохранения момента импульс Очевидно, что Так как Зная полную энергию Е, найдём Зная начальные параметры системы, найдём Е и V и соответственно искомый угол

Решая всё вышеупомянутое, получаем Значение угла между асимптотами гиперболической траектории как функции от отношения начальной и круговой скорости Зависимость начальной скорости от угла изменения направления движения

Проверка результатов, полученных в задаче 4 тогда легко заметить, что при увеличении скоро в перигее угол изменения направления движения уменьшается, что соответствует ранее полученному теоретическому решению. Рисунок 2 Рисунок 1

Задача. Найти максимальный прицельный параметр при котором метеорит попадёт на землю. B A Из закона сохранения момента импульс Метеорит будет попадать на Землю в том случае, если его перигелий будет лежать внутри планеты. Из закона сохранения энергии найдем V 0, при котором метеорит коснется земли Подставив полученное значение для V 0, в выражение для B получим

Угол изменения направления движения в зависимости от прицельного параметра Воспользовавшись результатом задачи 4 найдём зависимость скорости в перигее и круговую от прицельного параметра через закон сохранения момента импульса и закона сохранения энергии. B A K

Ответ Значение отклонения вектора скорости

Проверка результатов, полученных в задаче. Из работы программ видно что при увеличении прицельного параметра уменьшается изменения направления движения. Что соответствует раннее полученному результату.