Построение системы упражнений на усвоение аксиом и следствий из них.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ Через любые две точки пространства проходит единственная прямая Через любые три точки пространства, не принадлежащие одной прямой,
Advertisements

1 2 А В С Через любые три точки, не лежащие на одной прямой проходит плоскость и притом только одна (А 1 ) А 1.
АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ Через любые две точки пространства проходит единственная прямая Через любые три точки пространства, не принадлежащие одной прямой,
СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то она лежит в этой плоскости Через прямую и не принадлежащую ей точку проходит единственная.
СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то она лежит в этой плоскости Через прямую и не принадлежащую ей точку проходит единственная.
{ Выполняя задания постарайтесь сделать чертёж к каждому } Упражнения по теме.
Основные понятия и аксиомы стереометрии
АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ ДИКТАНТ. 1 В каком случае три точки в пространстве не определяют положение плоскости, проходящей через эти точки?
Урок 2 Способы задания прямых и плоскостей в пространстве.
Интуитивное, живое пространственное воображение в сочетании со строгой логикой мышления это ключ к изучению стереометрии.
Общественный смотр знаний Аксиомы стереометрии. 1. Словарный диктант 20 слов если ученик не сделал ошибок – ему выставляется 5 баллов, 1 ошибка – 4 балла,
Урок 1 Логическое строение геометрии. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Расстояние, точка, прямая, плоскость, Множество. обозначения плоскостей. М – все точки пространства.
Основные понятия Стереометрия, или геометрия в пространстве, – это раздел геометрии, изучающий положение, форму, размеры и свойства различных пространственных.
Следствие 1 Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то она лежит в этой плоскости. Доказательство. Пусть прямая с имеет с плоскостью α две общие.
Определение сечения. Секущей плоскостью многогранника назовем любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника. Секущая.
Начать тест Использован шаблон создания тестов в PowerPointшаблон создания тестов в PowerPoint.
1 Стереометрия. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Параллельные прямые.
Проверка домашнего задания Задача 8. Верно ли утверждение: а) если две точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости?
Упражнение 1 Проведите прямые, проходящие через различные пары из данных точек. Сколько всего таких прямых? Ответ: 6.
Транксрипт:

Построение системы упражнений на усвоение аксиом и следствий из них

Задача 1. Какие из точек, отмеченных на рисунке, задают плоскость? А. В. С. М. Р.

Задача 2. Верно ли, что: а) любые четыре точки лежат в одной плоскости; б) через любые три точки проходит плоскость? D.D. А.А. В.В. С.С.

Задача 3. Сколько ножек должно быть у стола (стула) для того, чтобы он стоял наиболее устойчиво? Задача 4. Почему для того, чтобы зафиксировать дверь достаточно одного замка?

Задача 5. Докажите, что прямая, не лежащая в плоскости, может иметь с этой плоскостью не более одной общей точки. С D А В Р.Р. Е К М Задача 6. По рисунку назовите плоскости, в которых лежат прямые DB, AB, EC, MK, PE.

Задача 7. По рисунку назовите все точки, лежащие в плоскости (DCC 1 ), плоскости (BHC). D A B C D1D1 A1A1 B1B1 C1C1 P. H. K M X

Задача 8. Докажите, что через три точки, лежащие на одной прямой, проходит плоскость. Сколько существует таких плоскостей? М.М. А.А. В.В. С.С. а

Задача 9. Верно ли, что: а) любые три точки лежат в одной плоскости; б) любые четыре точки не лежат в одной плоскости? Задача 10. Три данные точки соединены попарно отрезками. Докажите, что все отрезки лежат в плоскости. Задача 11. Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она: а) пересекает две стороны треугольника; б) проходит через одну из вершин треугольника?

Задача 12. Верно ли утверждение: а) если две точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости; б) если три точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости? М.М. А.А..В.В С.С. m

Задача 13. Обоснуйте, почему «ровность» чертёжной линейки можно проверить, прикладывая краем к плоскости стола?

Задача 14. Могут ли две плоскости иметь: а) только одну общую точку; б) только две общие точки; в) только одну общую прямую? Задача 15. Несовпадающие плоскости и имеют две общие точки А и В. Докажите, что плоскости и пересекаются по прямой АВ.

Задача 16. Какие пары плоскостей на рисунке задают прямую? Укажите задаваемые прямые. С D А В N М

Задача 17. Ученик нарисовал сечения тетраэдров. Есть ли ошибки на рисунках? С D А В К С D А К L L М В