Урок математики в 8 классе Арифметический квадратный корень из произведения и дроби «Зри в корень» К.Прудков Учитель математики ОШ 47 г.Мариуполь Донецкой области Писарева Е.А г.

Девиз: Покоряет вершины тот, кто с ним стремится

1.Квадратным корнем из числа а называется число, квадрат которого равен а 2.Арифметическим корнем квадратным из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а. 3.При каких значениях а выражение не имеет смысла ? а 0? а = 0? а < 0 ? х = ± а, х = 0, корней нет 6. Какие из приведенных чисел являются иррациональными? 7.Как называется знак ?

При каком значении а имеет смысл выражение:

Отгадайте слово 1.Найдите арифметический корень из чисел. Из какого числа нельзя извлечь корень? 49; ; 0; - ; 64 2.Вычислите. Какое число самое маленькое? ( )²,(- )², - ( )², ·, ( 3 )². 3.Решите уравнения.: х² = 36, = 5, у² + 49 = 0 Какое уравнение имеет один корень? Назовите его.

Отгадайте слово 4. Какое из чисел не входит в область определения выражения : А. -6 Б. 0 В. 4 Г Какое целое число заключено между числами и ? А. 2 Б. 3 В. 9 Г. таких чисел нет 6. Какое из чисел является рациональным ?

25 - 1/ К Д О Т И Е Р А ДЕКАРТ

Историческая справка Рене Декарт ( ) французский дворянин, в 1629 г. переселился в Голландию. Воин, математик, философ, физиолог, мыслитель. Что мы знаем о Рене Декарте – математике: - Заложил основы аналитической геометрии. - Ввел буквенные обозначения в алгебру x 2, y 3, a + b и т.д. - Декартовы координаты, определяющие функцию переменной величины. - Дал понятие импульса силы. - Ввел понятие рефлекса (дуга Декарта). - Высказал закон сохранения количества движения.

Попробуем решить Найти значение выражения : ;

Цели урока: Повторить определение арифметического квадратного корня. Ввести и доказать теорему о квадратном корне из произведения и дроби. Научиться находить квадратный корень из произведения и дроби. Проверить знания и умения с помощью самостоятельной работы.

1.Корень из произведений неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей = · ( a 0; b 0) 2.Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя = ( a 0, b ˃ 0)

Найти значение выражения : =5 · 6· 11· 13 = 4290 = = = = 4 = = = 3

Устно найти значения выражения: 28 1, /11 7/4 3/2

Найти значение выражения: 1) · 7) 2) · 3) · 8) 4) · 5) · 6) ,61/31/3 1 21/3

Вычислите значение выражения: 1) 2) 3) 4)

Решение: 1) = = 5; 2) = = =1· 4 = 4 ; 3) = = = 25; 4 ) = = = 10·12=120

Решаем примеры: Найти значение выражения, представив предварительно подкоренное выражение в виде произведения квадратов рациональных чисел:

Решаем примеры:

Самостоятельная работа Вариант 1 6. = Вариант 2 6. =

Что нового мы узнали сегодня на уроке? А какие цели мы ставили перед собой? Как вы считаете, нам удалось достигнуть поставленных целей?

Рефлексия

Домашнее задание Прочитать п.14, выучить т.14.3, 14.4, решить 457, 459,463, 465