История числа е и пи. Выполнила: Сморчкова Татьяна Руководитель: Зайчикова Лидия Сергеевна

История числа пи.

Письменная история числа p начинается с египетского папируса, датируемого примерно 2000 годом до нашей эры, но оно было известно еще древним людям. Тогда оно ещё не обозначалось одной из букв греческого алфавита и его роль играло число 3. Нетрудно понять, почему числу p уделяли так много внимания. Выражая величину отношения между длиной окружности и её диаметром, оно появилось во всех расчётах связанных с площадью круга или длиной окружности..

Но уже в глубокой древности математики довольно быстро и не без удивления обнаружили, что число 3 не совсем точно выражает то, что теперь известно как число пи. Так египтяне получили результат: Индусы в V-VI веках пользовались числом китайцы - числом

Обозначение числа p происходит от греческого слова ("окружность"). Впервые это обозначение использовал в 1706 году английский математик У. Джонс, но общепринятым оно стало после того, как его (начиная с 1736 года) стал систематически употреблять Леонард Эйлер.

На протяжении всего существования числа p, вплоть до наших дней, велась своеобразная "погоня" за десятичными знаками числа p. Леонардо Фибоначи около 1220 года определил три первых точных десятичных знаков числа p. В 16 веке Андриан Антонис определил 6 таких знаков. Франсуа Виет (подобно Архимеду), вычисляя периметры вписанного и описанного угольников, получил 9 точных десятичных знаков.

При вычислении верных десятичных знаков числа p пользовались различными способами, некоторые, как и Архимед вычисляли периметры вписанных и описанных n-угольников, но позднее стали прибегать к помощи рядов. Так Лейбниц вычислял с помощью ряда: Шарп применил ряд: Л. Эйлер с помощью ряда: Джон Валлис ( ) нашёл бесконечное произведение, с помощью которого можно вычислить число пи:

Интересные факты японец Хирюки Гото сумел назвать по памяти знаков после запятой еще один представитель Страны восходящего солнца, 59- летний Акира Харагучи, поднял эту планку до 54-тысячных все тот же неугомонный Акира Харагучи запомнил число Пи с точностью до цифры после запятой китаец Чао Лю чуть-чуть не дотянул до рекорда своего восточного соседа: знаков уместились в голове Лю. В мире есть памятник числу Пи - он установлен в Сиэтле перед зданием музея искусств: Сущществуют и Пи-клубы, члены которого, являясь фанатами загадочного математического феномена, собирают все новые сведения о числе Пи и пытаются разгадать его тайну.

История числа е.

Число появилось сравнительно недавно. Его иногда называют "неперовым числом" в честь изобретателя логарифмов шотландского математика Джона Непера ( ), однако необоснованно, так как нет твёрдых оснований для утверждения, что Непер имел о числе е чёткое представление.

Впервые обозначение "е" ввёл Леонард Эйлер ( ). Он также вычислил точные 23 десятичные знака этого числа, использовав представление числа е в виде бесконечного числового ряда:

Саму же константу впервые вычислил швейцарский математик Бернулли при анализе следующего предела: Первое известное использование этой константы, где она обозначалась буквой b, встречается в письмах Лейбница Гюйгенсу, годы. Якоб Бернулли швейцарский математик, профессор математики Базельского университета (с 1687 года). Один из основателей теории вероятностей и математичес кого анализа.

Букву e начал использовать Эйлер в 1727 году, а первой публикацией с этой буквой была его работа "Механика, или Наука о движении, изложенная аналитически" 1736 год. Соответственно, e обычно называют числом Эйлера. Хотя впоследствии некоторые учёные использовали букву c, буква e применялась чаще и в наши дни является стандартным обозначением.

Почему была выбрана именно буква e, точно неизвестно. Возможно, это связано с тем, что с неё начинается слово exponential ("показательный", "экспоненциальный"). Другое предположение заключается в том, что буквы a, b, c и d уже довольно широко использовались в иных целях, и e была первой "свободной" буквой. Неправдоподобно предположение, что Эйлер выбрал e как первую букву в своей фамилии.