Построение курса алгебры и начал математического анализа на основе организации целенаправленных возвратов в содержании Самсонов Павел Иванович учитель математики ГОУ СОШ 129 ГОУ СОШ 129

Проблемные зоны завершение «переходного» возраста по окончанию основной школы завершение «переходного» возраста по окончанию основной школы высокий уровень формальных знаний учащихся высокий уровень формальных знаний учащихся слабая устойчивость навыков в решении основных задач курса основной школы слабая устойчивость навыков в решении основных задач курса основной школы необходимость организации систематизированного повторения необходимость организации систематизированного повторения

Столичное образование - 4 повышение качества образования – переход на профильное обучение старшеклассников; повышение качества образования – переход на профильное обучение старшеклассников; организация образовательного процесса по индивидуальным учебным планам; организация образовательного процесса по индивидуальным учебным планам; расширение возможностей для творческого развития личности ребенка расширение возможностей для творческого развития личности ребенка

Преодолеваемые особенности даже талантливый ребенок может оказаться за пределами своего образовательного пространства вследствие какой–то болезни, трудностей переходного возраста, неблагополучия в семье и вернуться ему самостоятельно обратно уже будет очень трудно; даже талантливый ребенок может оказаться за пределами своего образовательного пространства вследствие какой–то болезни, трудностей переходного возраста, неблагополучия в семье и вернуться ему самостоятельно обратно уже будет очень трудно; высокий темп прохождения программного материала может не позволить формированию устойчивого интереса к профильному предмету, и ребенок начнет думать о том, что он сделал неверный выбор; высокий темп прохождения программного материала может не позволить формированию устойчивого интереса к профильному предмету, и ребенок начнет думать о том, что он сделал неверный выбор; получаемая учебная информация не должна находиться в голове ребенка мертвым грузом, она должна быть им использована, хоть незначительно, хоть не долго, но использована; получаемая учебная информация не должна находиться в голове ребенка мертвым грузом, она должна быть им использована, хоть незначительно, хоть не долго, но использована; программа и методика обучения должны предусматривать выравнивание уровня образовательной подготовки, причем так, чтобы "слабые" дети дотянулись до нужного уровня, а сильные не понизили бы имеющейся. программа и методика обучения должны предусматривать выравнивание уровня образовательной подготовки, причем так, чтобы "слабые" дети дотянулись до нужного уровня, а сильные не понизили бы имеющейся.

Построение на основе целенаправленных возвратов позволяет построить курс в развивающем ключе; построить курс в развивающем ключе; на каждом витке возврата происходит расширение уже имеющихся знаний по данной теме; на каждом витке возврата происходит расширение уже имеющихся знаний по данной теме; применять завершенные внутри себя элементы содержания, расширяя лишь арсенал методов решения задач; применять завершенные внутри себя элементы содержания, расширяя лишь арсенал методов решения задач; равномерное распределение большого класса задач по изучаемым темам. равномерное распределение большого класса задач по изучаемым темам.

Построение раздела начал математического анализа определение производной, правила нахождения производной суммы функций: признаки возрастания и убывания функции на промежутке; построение графиков функций, заданных полиномами; задачи с параметром; определение производной, правила нахождения производной суммы функций: признаки возрастания и убывания функции на промежутке; построение графиков функций, заданных полиномами; задачи с параметром; производная степенной функции, производная сложной функции; нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке; задачи с сюжетным содержанием; производная степенной функции, производная сложной функции; нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке; задачи с сюжетным содержанием; производные всех элементарных функций; правила производной произведения и частного; производные всех элементарных функций; правила производной произведения и частного; касательная к графику функции; приложение производной к решению задач физики; касательная к графику функции; приложение производной к решению задач физики; обратная операция, нахождение первообразной функции. обратная операция, нахождение первообразной функции.

Построение раздела тригонометрия сначала учащиеся знакомятся с числовой окружностью, как еще одной моделью множества действительных чисел; учатся устанавливать соответствия между точками числовой окружности и действительными числами; осваивают координатное определение синуса и косинуса числа, решая разнообразные задачи, в том числе и уравнения (с "хорошими" значениями); сначала учащиеся знакомятся с числовой окружностью, как еще одной моделью множества действительных чисел; учатся устанавливать соответствия между точками числовой окружности и действительными числами; осваивают координатное определение синуса и косинуса числа, решая разнообразные задачи, в том числе и уравнения (с "хорошими" значениями); затем происходит знакомство с формулами тригонометрии, при этом решается широкий класс задач: преобразование выражений, доказательство тождеств, вычисление значений тригонометрических выражений, решение тригонометрических уравнений, в том числе с отбором корней; затем происходит знакомство с формулами тригонометрии, при этом решается широкий класс задач: преобразование выражений, доказательство тождеств, вычисление значений тригонометрических выражений, решение тригонометрических уравнений, в том числе с отбором корней; изучение графиков тригонометрических функций и их применение для решения тригонометрических неравенств; изучение графиков тригонометрических функций и их применение для решения тригонометрических неравенств; вводятся обратные тригонометрические функции, как необходимость в новом символе для записи корней тригонометрических уравнений в "плохих" случаях; и изучаются свойства обратных тригонометрических функций; вводятся обратные тригонометрические функции, как необходимость в новом символе для записи корней тригонометрических уравнений в "плохих" случаях; и изучаются свойства обратных тригонометрических функций; систематизируются изученные учащимися методы решения тригонометрических уравнений. систематизируются изученные учащимися методы решения тригонометрических уравнений.

Практическая реализация построения курса приведена в работах Самсонов П.И. Сборник контрольных работ по алгебре и началам математического анализа для школ и классов естественнонаучного профиля обучения. – М.: ОМЦ СЗОУО, Самсонов П.И. Сборник контрольных работ по алгебре и началам математического анализа для школ и классов естественнонаучного профиля обучения. – М.: ОМЦ СЗОУО, Самсонов П. Экзамен – это не кара, а умение показать свои знания и самого себя // Директор школы 3–2007 стр Самсонов П. Экзамен – это не кара, а умение показать свои знания и самого себя // Директор школы 3–2007 стр Самсонов П. "Острые углы" профильного обучения // Директор школы 6–2004 стр Самсонов П. "Острые углы" профильного обучения // Директор школы 6–2004 стр Самсонов П.И. Математика: полный курс логарифмов. Естественно–научный профиль. – М.: Школьная пресса, Самсонов П.И. Математика: полный курс логарифмов. Естественно–научный профиль. – М.: Школьная пресса, Самсонов П.И. Постановка профильного обучения в классах естественно–научного и естественно–математического профилей обучения// в сборнике Организация предпрофильного и профильного обучения в образовательных учреждениях Москвы. – М.: Центр "Школьная книга", Самсонов П.И. Постановка профильного обучения в классах естественно–научного и естественно–математического профилей обучения// в сборнике Организация предпрофильного и профильного обучения в образовательных учреждениях Москвы. – М.: Центр "Школьная книга", 2007.

Материал курса был представлен ноябрь и декабрь 2006: "Методика преподавания темы "Логарифмы" на базе МИОО – курсы повышения квалификации для учителей; ноябрь и декабрь 2006: "Методика преподавания темы "Логарифмы" на базе МИОО – курсы повышения квалификации для учителей; декабрь 2006: "Методика решения задач с параметрами" – практический семинар на базе ОМЦ СЗОУО; декабрь 2006: "Методика решения задач с параметрами" – практический семинар на базе ОМЦ СЗОУО; февраль 2007: мастер – класс "Методика работы учителя в профиле" на базе ОМЦ СЗОУО в рамках "месячника" открытых уроков. февраль 2007: мастер – класс "Методика работы учителя в профиле" на базе ОМЦ СЗОУО в рамках "месячника" открытых уроков.

Перспективы дальнейшей работы Построение полноценного курса по алгебре и началам математического анализа для школ и классов естественнонаучного профиля обучения Построение полноценного курса по алгебре и началам математического анализа для школ и классов естественнонаучного профиля обучения