Пропорции в математике и изобразительном искусстве. Учитель математики Шумилова А.В. Учитель ИЗО Дубовицких М.А. МБОУ лицей 5 г. Воронеж

И.Е.Репин Портрет П. Третьякова Ф. Решетников Опять двойка А.Дейнека Оборона Севастополя.

ИЗО Человек всегда был и остается главной темой в искусстве. Каждая историческая эпоха выражает понимание красоты по своему. Когда мы знакомимся и любуемся произведениями изо, то нас поражает удивительная гармония и существуют определенные правила изображения фигуры человека, основанные на понятиях «пропорция, отношение».

Вопросы для повторения. 1.Что называют отношением двух чисел? 2.Что показывает отношение двух чисел? 3.Что такое пропорция? 4.Как называются числа, составляющие пропорцию? 5.Назовите средние и крайние члены пропорции: 100:200=4:2. 6.Сформулируйте основное свойство пропорции.

Задание 1 Продолжите последовательность чисел: 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; … Ответ: каждое новое число последовательности является суммой двух предыдущих. 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89; 144; 233; …

Леонардо Пигано Фибоначчи Леонардо Пигано Фибоначчи- итальянский математик, родился в 1170 году. Его отец был купцом и государственным чиновником. Благодаря активной торговле с Африкой, ему удалось пристроить своего сына в одно из арабских учебных заведений, где он смог получить неплохое математическое образование. Фибоначчи написал несколько математических сочинений. Наиболее известной является «Задача о размножении кроликов», которая привела к открытию числовой последовательности, названной рядом Фибоначи.

Задание 2 Разделите каждое из чисел последовательности Фибоначчи на предыдущее, ответ округлите до тысячных. 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89; 144; 233; 377; 610;… 1 вариант 13: 8= 21:13= 34:21= 2 вариант 55:34= 89:55= 144:89= 3 вариант 233:144= 377:233= 610:377=

Проверка Вариант 1 13:8=1,625 21:13=1,615 34:21=1,619 Вариант 2 55:34=1,618 89:55=1, :89=1,618 Вариант 3 233:144=1, :233=1, :377=1,618

Золотое сечение. Золотое сечение – это деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей. Это отношение обозначают буквой j. J=0,618=5/8 Золотое сечение часто называют божественной пропорцией.

Парфенон Золотое сечение в архитектуре.

Золотое сечение и золотая спираль в природе

Слово пропорция в переводе с латыни обозначает «соотношение», «соразмерность». Сравнивая предметы, которые нас окружают, мы можем сказать, что одни длинные, другие короткие, высокие и низкие, широкие и узкие, большие и маленькие. Устанавливая соотношение между предметами мы выясняем их пропорциональные характеристики. Пропорциями называют размерные соотношения элементов или частей формы между собой, а также между различными объектами.

Композиция пропорций человека в Древнем Египте. Поиск пропорций в изображении фигуры человека является сложной задачей. Был разработан специальный канон (система пропорций фигуры) Единицей измерения фигуры служила длина среднего пальца руки, вытянутой вдоль бедра.

Леонардо да Винчи «Квадрат древних» Золотое сечение было сформулировано в эпоху Возрождения. Леонардо да Винчи, изучавший и глубоко анализировавший опыт древних, разрабатывая правила изображения человеческой фигуры, пытался на основе литературных сведений восстановить так называемый «квадрат древних». Он выполнил рисунок, в котором показана пропорциональная закономерность в соотношении частей тела человека.

Соотношение частей тела у ребенка, подростка и взрослого человека.

Задание: Выполним пропорциональную фигуру человека, используя метод аппликации. ( в конвертах геометрические фигуры) Составить схематическое изображение фигуры.