Исследовательская работа по математике Золотое сечение Выполнил: ученик 6 класса 3 Варсеев Дмитрий Брянский городской лицей 1 имени А.С.Пушкина

Список литературы

План работы

Моя задача 1 Узнать больше о Пифагоре 2 Разобрать книги Пифагора 3 Показать всем, что это интересно

Цель: сегодня мы раскроем тайны золотого сечения. Узнаем, что существует такая золотая точка на любом отрезке, которая обеспечивает, присутствие красоты, соразмерности всех частей, рассмотрим примеры где встречается золотое сечение в живой и не живой природе. Проведем практическую работу на нахождения золотого сечения.

Иоганн Кеплер Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них - это теорема Пифагора, а другое - деление отрезка в среднем и крайнем отношении … Первое можно сравнить с мерой золота ; второе же больше напоминает драгоценный камень.

Пифагор был первым, кто обратил внимание на особое «гармоничное» деление любого отрезка, позднее названное «золотым сечением».

Задача 1 Теорему Пифагора знает каждый, а вот что такое золотое сечение – далеко не все. Расскажем вам об этом драгоценном камне. Итак – золотое сечение – это такое деление целого на две неравные части, при котором целое так относится к большей части, как большая к меньшей. Рассмотрим деление отрезка на части в отношении равном золотому сечению.

В математике Пусть точка М делит отрезок АВ в золотом отношении.

В математике Такое обозначение принято в честь древнегреческого скульптора Фидия, жившего в V веке до н.э.

В архитектуре Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V в. до н. э.).

Парфенон

На рисунках виден целый ряд закономерностей, связанных с золотым сечением. Пропорции здания можно выразить через различные степени числа Ф=0, На плане пола Парфенона также можно заметить "золотые прямоугольники":

Золотое соотношение мы можем увидеть и в здании собора Парижской Богоматери

Известна золотая пропорция статуи Аполлона Бельведерского: рост изображенного человека делится пупочной линией в золотом сечении.

Золотое сечение в шрифтах и бытовых предметах

В биологии бабочки У многих бабочек соотношение размеров грудной и брюшной части тела отвечает золотой пропорции. Сложив крылья, ночная бабочка образует правильный равносторонний треугольник. Но стоит развести крылья, и вы увидите тот же принцип членения тела на 2,3,5,8. Стрекоза также создана по законам золотой пропорции: отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста.

В искусстве "Мона Лиза" Портрет Монны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника. Существует очень много версий об истории этого портрета.