МАОУ «Лицей 10» Учитель математики Золотухина Л. В Пермь,2012

Содержание Простейшие уравнения и неравенства с параметром Параметр как переменная Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного уравнения Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного уравнения Теорема Виета для уравнения высших степеней Графический способ Метод областей Домашнее задание Литература Параметр

Простейшие уравнения и неравенства с параметром Для каждого значения a решите относительно x:Пример: a x 0 Решение:

Простейшие уравнения и неравенства с параметром Для каждого значения a решите относительно x: Решение: Пример:

Простейшие уравнения и неравенства с параметром Для каждого значения a решите относительно x: Решение: Пример:

Простейшие уравнения и неравенства с параметром Для каждого значения a решите относительно x: Решение: x a 0 Пример:

Простейшие уравнения и неравенства с параметром Для каждого значения a решите относительно x: Решение: x a 0 Пример:

Простейшие уравнения и неравенства с параметром Для каждого значения a решите относительно x: Решение: x a 0 Пример:

Простейшие уравнения и неравенства с параметром Для каждого значения a решите относительно x: Решение: Пример:

Простейшие уравнения и неравенства с параметром Для каждого значения a решите относительно x: Решение: x a 0 1 Пример:

Параметр как переменная В разных задачах параметр рассматривается как фиксированное, но неизвестное число. Между тем с формальной точки зрения параметр – переменная. Например, f(x;a) – функция с двумя переменными.

Параметр как переменная Пример: Найти все значения a, при которых уравнения имеют общий действительный корень

Параметр как переменная Решение : Пример:

Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного уравнения

При каких значениях параметра a множество решений неравенства будет интервал длины5? Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного уравнения Решение : Пример:

Теорема Виета для уравнений 3 степени

Пример: Решение :

Графический способ решения y x y y x x a

y y y xxx

При каких значениях параметра а уравнение имеет единственное решение? Найдите это решение. Решение : y x 1 1 Пример:

Метод областей

Найти площадь множества точек (х;у), удовлетворяющих неравенствам: y x 01 2 Пример: Решение:

Домашнее задание 1. При каких значениях параметра a уравнение имеет единственное решение ? 2. При каких значениях выражения принимают одинаковые значения ? 3. При каких значениях b в области допустимых значений функции содержится ровно 7 натуральных чисел ?

Литература 1. ЗвавичЛ. И, Алгебра и начала анализа. Разноуровневые контрольные работы для подготовки к ЕГЭ. 11 класс/ Л. И. Звавич, Л. Я. Шляпочник.- М.: Издательство «Экзамен», – 237 с. 2. Козко А. И., Панферов В. С, ЕГЭ Математика. Задачи С5 с параметром/ Под ред. А. Л. Семенова и И. В. Ященко. – М.: МЦМНО, – 144с.

ПАРАМЕТР ПАРАМЕТР (от греч. parametron - отмеривающий) в математике - величина, числовые значения которой позволяют выделить определенный элемент (напр., кривую) из множества элементов (кривых) того же рода. Напр., в уравнении x2 + y2 = r2 величина r является параметром окружности.величинаэлементродавеличина Большой Энциклопедический словарь ПАРАМЕТР См. также в других словарях: ПАРАМЕТР (греч., от para возле, подле, и metron мера). В геометрии: принятая, постоянная величина, от которой зависит построение и уравнение линии или поверхности. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., ПАРАМЕТР 1) … Словарь иностранных слов русского языка ПАРАМЕТР ПАРАМЕТР ПАРАМЕТР, параметра, муж. (от греч. parametreo меряю, сопоставляя). 1. Величина, входящая в математическую формулу и сохраняющая постоянное значение в пределах одного явления или для данной частной задачи, но при переходе к другому явлению, к… … Толковый словарь Ушакова ПАРАМЕТР Параметр переменная величина, значение которой передается процедуре или функции из внешней среды. Различают формальные и фактические параметры. См. также: Подпрограммы Финансовый словарь Финам … Финансовый словарь Параметр ПАРАМЕТР (в технике) величина, характеризующая какое либо свойство процесса, явления или системы, машины, прибора (напр., электрическое сопротивление, теплоемкость, быстродействие, масса, коэффициент трения и др.). Параметры могут быть сосредоточенными… … Большой Энциклопедический словарь ПАРАМЕТР параметр м тех., физ. Kennwert m 1a; Parameter m 1d рабочие параметры Arbeitswerte m pl … Большой немецко-русский и русско- немецкий словарь параметр ПАРАМЕТР ПАРАМЕТР, а, муж. (спец.). Величина, характеризующая какое н. основное свойство машины, устройства, системы или явления, процесса. Параметры реактора. | прил. параметрический, ая, ое. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова … Толковый словарь Ожегова ПАРАМЕТР параметр I (от греч. parametrōn отмеривающий) в математике, величина, числовые значения которой позволяют выделить определенный элемент (например, кривую) из множества элементов (кривых) того же рода. Например, в уравнении х2 + у2 = r2 величина r… … Энциклопедический словарь параметр параметр а; м. [от греч. parametrōn отмеривающий] 1. Матем. Величина, входящая в математическую формулу и сохраняющая своё постоянное значение лишь в условиях данной задачи. 2. Физ., техн. Величина или величины, характеризующие какие л. свойства процесса … Толковый словарь русского языка Кузнецова параметр параметр сущ., кол во синонимов: (3) метеопараметр (1) предиктор (4) приведенка (4) Словарь синонимов ASIS, Тришин В.Н., 2010 … Словарь синонимов параметр ПАРАМЕТР (от греч. parametnm отмеривать) англ. parameter; нем. Parameter. 1. В математике величина, значение к рой является постоянным в пределах рассматриваемой задачи. 2. Величина, характеризующая к. л. свойство устройства, процесса, вещества; то же,… … Энциклопедия социологии ПАРАМЕТР