Графический метод решения квадратных неравенств Алгебра 8 класс.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Учитель:Андреева.И.Г г.ДальнегорскРешение неравенств второй степени с одной переменной Графический способ.
Advertisements

Решение квадратных неравенств. Цель урока: научиться решать квадратные неравенства.
Решение квадратных неравенств. Цель урока: научиться решать квадратные неравенства.
Тема урока: Решение неравенств второй степени с одной переменной.
Подготовка к экзамену 9 класс НеравенстваПодготовка к экзамену 9 класс Неравенства.
Тема: Решение неравенств второй степени с одной переменной. Цели: научиться решать неравенства ах 2 +bx+c>0, ах 2 +bx+c<0,где а0, используя свойства квадратичной.
РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ГРАФИЧЕСКИ. : Алгоритм применения графического метода : 1.Найти корни квадратного трехчлена ах 2 +bх+с, т.е. решить.
4.12 Повторим квадратичную функцию * Дайте определение квадратичной функции. * Что представляет собой график квадратичной функции? * Как определить направление.
Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции А-8 урок 1.
Тема: «Неравенства второй степени с одной переменной» Эпиграф: Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит.
1. Найти корни квадратного трехчлена (т.е. решить уравнение) 2. Начертить числовую прямую, отметить корни квадратного трехчлена. Точки выкалываются, если.
Без имени-1
Исследовательская работа по алгебре. Обобщить, систематизировать и расширить знания по теме «Решение неравенств второй степени с одной неизвестной».
1. Назовите координаты точек пересечения графика функции у=(х-2)(х-3) с осями координат х у.
«Доводы, до которых человек додумывается сам, обычно убеждают его больше, нежели те, которые пришли в голову другим». Блез Паскаль.
Решение неравенств второй степени.
МКОУ «Открытая (сменная) общеобразовательная школа» г.Колпашево Томской области» Учитель математики Терентьева Любовь Андреевна.
Квадратичная функция и ее свойства
Устно Назовите промежутки, где функция а)положительная б) отрицательная.
Решение неравенств второй степени с одной переменной В помощь ленивым учителям, нерадивым ученикам и добросовестным родителям. Казаковой Аллы Анатольевны.
Транксрипт:

Графический метод решения квадратных неравенств Алгебра 8 класс

Определение Квадратными неравенствами называют неравенства вида ах 2 +bх+c>0, ах 2 +bх+c

По графику функции y= х 2 – 6х +8 определить, при каких значениях х а)y=0, б) у>0, в) y0 при х 4 y

Алгоритм решения квадратного неравенства 1.Найти корни квадратного трехчлена ах 2 +bх+c 2.Отметить найденные корни на оси х и определить куда направлены (вверх или вниз) ветви параболы, служащей графиком функции у=ах 2 +bх+c; сделать набросок графика. 3.С помощью полученной геометрической модели определить, на каких промежутках оси х ординаты графика положительны (отрицательны); включить эти промежутки в ответ.

Пример 1 Решить неравенство: x 2 – x 2 – 9 = 0, x 2 = 9, x 1,2 = 3, отмечаем корни на оси Ох 2.Ветви параболы направлены верх (а =1, 1>0) 3.Чертим эскиз графика 4.Ищем значения х, при которых точки параболы лежат выше или на оси Ох (знак у неравенства нестрогий) 5.Ответ: х - 3, х х х - 3 х 3

Пример 2 Решить неравенство: х 2 – х +12 > 0 1. х 2 – х +12 = 0, х 1 = - 4, х 2 = 3 2.Ветви параболы направлены вниз (a = - 1, -1< 0) 3.Чертим эскиз графика 4.Ищем значения х, при которых точки параболы лежат выше оси Ox (знак у неравенства строгий >) 5.Ответ: - 4 < x < х > - 4 < x < 3

Пример 3 Решить неравенство: х > 0 1.х = 0, х 2 = 9, 9 < 0, нет корней. Парабола не пересекает ось Ox. 2.Ветви параболы направлены вверх (а=1,1 > 0 ) 3.Чертим эскиз графика 4.Ищем значения х при которых график функции расположен выше оси Ох. 5.Ответ: х – любое число(или (- ; + )). х Все точки параболы лежат выше оси Ox. Неравенство выполняется при любом значении х

Пример 4 Решить неравенство: х < 0 1.х = 0, х 2 = 9, 9 < 0, нет корней. Парабола не пересекает ось Ox. 2.Ветви параболы направлены вверх (а =1, 1 > 0 ) 3.Чертим эскиз графика 4.Ищем значения х при которых график функции расположен ниже оси Ох. 5.Ответ: нет решений х На параболе точек, лежащих ниже оси Ox нет. Неравенство решений не имеет.

Пример 5 Решить неравенство: - 4х 2 +12х х 2 +12х-9=0, D = 0, x=1,5 2.Ветви параболы направлены вниз (а = 4, 4

Пример 6 Решить неравенство: - 4х 2 +12х-9> х 2 +12х-9=0, D = 0, x=1,5 2.Ветви параболы направлены вниз (а = 4, 4

Пример 7 Решить неравенство: - 4х 2 +12х х 2 +12х-9=0, D = 0, x=1,5 2.Ветви параболы направлены вниз (а = 4, 4

Пример 8 Решить неравенство: - 4х 2 +12х-9