Неравенства с одной переменной Алгебра 8 класс Учитель: Ерёмина В.А.

Числовые промежутки. -3 < X < X Промежуток от -3 до 2 Обозначают так: (-3;2)

-+ -32X Промежуток от -3 до 2, включая -3 и 2 Обозначают так: [-3;2] -3 < X < 2

Промежуток от -3 до 2, включая -3 Обозначают так: [-3;2) -3 < X < X

X < 6 X < 6 Промежуток от до 6 - Обозначают так: ( ;6) X

X > 10 X > 10 Промежуток от 10 до, включая 10 + Обозначают так: [10; ) X

Свойства неравенств. 1.Если из одной части неравенства перенести неравенства перенести в другую слагаемое с в другую слагаемое с противоположным зна- противоположным зна- ком, то получится равно- ком, то получится равно- сильное ему неравенство. сильное ему неравенство.

2.Если обе части неравенства разделить неравенства разделить на одно и то же на одно и то же положительное число, положительное число, то получится то получится равносильное ему равносильное ему неравенство. неравенство.

3.Если обе части неравен- ства разделить на одно и ства разделить на одно и то же отрицательное чис- то же отрицательное чис- ло, изменив знак нераве- ло, изменив знак нераве- нства на противополож- нства на противополож- ный, то получится равно- сильное ему неравенство.

3X < 45 3X < 45 Ответ: ( ;15) Решение неравенств. X < 45 : 3 X < 45 : 3 X < 15 X < 15

-10X > X > 34 X < 34 : (-10) X < 34 : (-10) X < - 3,4 X < - 3, ,4 Ответ: ( ;- 3,4] -

15X -23(X+1) > 2X X -23(X+1) > 2X X -23X-23 > 2X X -23X-23 > 2X X-23X-2X > X-23X-2X > X > X > 34

X < 34 : (-10) X < 34 : (-10) X < - 3,4 X < - 3, ,4 Ответ: ( ;- 3,4] -

Системынеравенств с одной переменной Системы неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс

X < 10 X < 10 X > 6 X > Ответ: [6;10)

X > 10 X > 10 X > 6 X > Ответ: (10; ) +

X < 10 X < 10 X < 6 X < Ответ: ( ; 6] -

X > 10 X > 10 X < 6 X < Ответ: решений нет.