Тема 2. ИЗМЕРЕНИЕ ВЛАЖНОСТИ

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМЫ 2.1. Психрометрический метод измерения влажности Деформационные гигрометры Конденсационные гигрометры Электролитические гигрометры Сорбционные гигрометры Радиационные гигрометры Конденсаторные гигрометры.

2.1. Психрометрический метод. С понятием «влажность воздуха» связаны следующие величины: 1. Абсолютная влажность воздуха – а – масса водяного пара, содержащаяся в единице объема воздуха. 2. Парциальное давление водяного пара – е. 3. Давление насыщения – Е. E = max e. 4. Относительная влажность воздуха. 5. Массовая доля водяного пара – с – количество водяного пара в единице массы воздуха. 6. Температура точки росы – t d – та температура, при которой водяной пар становится насыщенным (f = 100%).

2.1. Психрометрический метод. Психрометрический метод заключается в измерении разности температур между сухим и смоченным термометрами. С поверхности смоченного термометра происходит испарение воды. Затраченное тепло уходит с водяным паром, температура смоченного термометра понижается. Скорость испарения тем больше, чем ниже относительная влажность. Докажем, что разность температур между сухим и смоченным термометром связана с влажностью и выведем формулу для чувствительности психрометра.

2.1. Психрометрический метод. Q1Q1 t Q 3 Q2Q2 E t z e; t Рис Смоченный термометр. Пусть - температура смоченного термометра, - температура сухого термометра, - парциальное давление водяного пара, - давление насыщения при температуре, - поток тепла, связанный с испарением, - поток тепла из воздуха к охлажденному термометру, - поток тепла по стержню термометра к охлажденному резервуару.

Q Психрометрический метод. t E Q1Q1 Q2Q2 t e; t t t τ Рис Изменение температуры смоченного термометра. Температура смоченного термометра постоянна при условии: (2.1.1)

2.1. Психрометрический метод. Для записи потока воспользуемся уравнением Максвелла: (2.1.2) - поток водяного пара с поверхности резервуара, - радиус резервуара, - плотность воздуха, - коэффициент диффузии водяного пара в воздухе, - массовая доля водяного пара в воздухе, - текущая координата – расстояние от центра резервуара.

2.1. Психрометрический метод. Или: (2.1.3) - площадь резервуара, - атмосферное давление. Поток тепла получим, умножив (2.1.3) на теплоту парообразования L: (2.1.4)

2.1. Психрометрический метод. Теперь запишем выражения для и. Q1Q1 t Q 3 Q2Q2 E t e; t s (2.1.5) (2.1.6) - коэффициент теплообмена резервуара с воздухом, - коэффициент теплопроводности материала, из которого сделан стержень термометра, - поверхность шейки термометра.

2.1. Психрометрический метод. Тогда уравнение (2.1.1): Умножим на dr: Проинтегрируем (2.1.7) от условий на поверхности резервуара до условий в атмосфере: (2.1.7)

2.1. Психрометрический метод. - психрометрический коэффициент. Отсюда выразим парциальное давление – e: Получим психрометрическую формулу: (2.1.8) Где:

2.1. Психрометрический метод. Учтем зависимость D от давления: (2.1.9) Тогда: (2.1.10) Коэффициенты и зависят от скорости ветра: Значит, А тоже должен зависеть от скорости ветра.

2.1. Психрометрический метод. Если (при малой V), то А уменьшается с ростом V. (2.1.11) Если же (при большой V): то А=const. Психрометр, сконструированный с учетом (2.1.11) называется идеальным психрометром.

А 2.1. Психрометрический метод. Условие (2.1.11) означает, что смоченный термометр должен обладать тонкой шейкой. Рис Зависимость психрометрического коэффициента от скорости ветра. V А идеальный реальный Эту зависимость можно аппроксимировать формулой: (2.2.12)

2.1. Психрометрический метод. Для термометров ТМ-4 психрометрический коэффициент принимается равным A = 7, К -1. Скорость ветра внутри будки принимается равной 0,8 м/c. Теперь напишем выражение для относительной влажности: (2.2.13) Свяжем отношение с психрометрической разностью.

2.1. Психрометрический метод. Воспользуемся уравнением Клаузеуса-Клапейрона: (2.2.14) - газовая постоянная для водяного пара. Проинтегрируем это уравнение:

2.1. Психрометрический метод. Из формулы: получим: Или: Учтем: Тогда:(2.2.15)

2.1. Психрометрический метод. Подставим (1.2.16) в (1.2.13): Откуда: (2.2.16) (2.2.17)

2.1. Психрометрический метод. Выразим отсюда психрометрическую разность Δt: (2.2.18) Отсюда выразим чувствительность психрометра:

2.1. Психрометрический метод. (2.2.19) Чувствительность психрометра оказалась отрицательной, т.к. при увеличении влажности Δt уменьшается. |S|, K/% 0,1 t, C Рис Зависимость чувствительности психрометра от температуры.