Лекция 4

Поляризация поперечной ЭМВ (векторные волны)

Поляризация монохроматической поперечной волны (или поляризация световой волны) свойство, заключающееся в том, что вектор (и) сохраняет неизменным или изменяет по определённому закону своё направление (в общем случае и величину).

Поскольку поперечная волна векторная, то она всегда состоит из двух компонентов (третий обычно вдоль направления распространения равен нулю); всегда разлагают на два компонента, чаще всего на два перпендикулярных компонента, например, при выводе формул Френеля.

Рассмотрим общий случай распространения плоской поперечной волны, когда не только величина, но и направление вектора зависит от t и z (волна распространяется вдоль оси z).

Если x и y произвольные взаимно перпендикулярные направления, перпендикулярные также к направлению распространения, то вследствие поперечности ЭМВ отличными от нуля будут компоненты и поля ( ) (аналогично и для вектора ).

Величина вектора в каждый момент времени является геометрической суммой и т.е. +

Уравнения описывают электромагнитные волны, поляризованные линейно в плоскостях xoz и yoz, соответственно,

а результирующий вектор имеет более сложную поляризацию.

Для определения характера поляризации результирующей волны, достаточно установить какую кривую описывает конец вектора в плоскости волнового фронта. Пусть:

Здесь разность фаз между и и одновременно начальная фаза линейно поляризованной волны

возведём в квадрат: (3) получили уравнение эллипса

При (или ) главные оси эллипса совпадают с осями и эллипс превращается в окружность то есть волна поляризована по кругу.

В общем случае конец вектора описывает во всех точках пространства (т.е. при любом фиксированном z) одинаковые и одинаково ориентированные эллипсы. Это свойство гармонической волны принято выражать словами гармоническая поперечная волна в общем случае эллиптически поляризована.

Форма эллипса и его ориентация относительно выбранной системы координат зависят от разности фаз и от отношения амплитуд

Из соотношения (3) (3) следует при: линейная поляризация

Из соотношения (3) (3) следует при: линейная поляризация

Из соотношения (3) (3) следует при: круговая поляризация, если правая поляризация.

Из соотношения (3) (3) следует при: левая поляризация.

При =0 (или 2m, m=0,1,2..) - линейная поляризация.

При = (или m, m=1,3,5…) - линейная поляризация c другим азимутом колебаний.

Представление в комплексной форме

поскольку где комплексная векторная амплитуда,

то, следовательно, наличие комплексной амплитуды у волны свидетельствует о наличии разности фаз и, т.е. в общем случае эллиптичности поляризации волны, тогда как линейно поляризованная волна должна иметь вещественную (действительную) амплитуду.

Поляризация монохроматической волны является прямым следствием уравнений Максвелла (поперечность ЭМВ). Волна является одним из возможных решений векторного волнового уравнения. Эта волна обязательно должна быть поляризована (в общем случае эллиптически).

Естественный свет. Частично поляризованный свет

Осевая симметрия колебаний вектора в естественном свете.

Для нелазерных (тепловых) источников света в среднем через каждые сек. происходит обрыв колебаний, что приводит к исчезновению данной поляризации.

При наблюдении за время, значительно превышающее сек, из за вклада различных атомов источника света в его излучение, поляризация оказывается случайной все направления оказываются равновероятными и соответствующие приборы регистрируют осевую симметрию колебаний вектора.

Искусственно можно получить и эллиптическую, и круговую, и линейную поляризацию света даже от теплового источника с помощью оптических поляризационных фильтров.

Если колебания вектора в некотором направлении превалируют над колебаниями в других направлениях (при линейной поляризации колебания происходят только в одном направлении), то свет считается частично поляризованным. Это смесь естественного (неполяризованного) и поляризованного света. P=0 1.