Тема 3. ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВОЗДУШНЫХ ПОТОКОВ

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМЫ 3.1. Теория ротоанемометров 3.2. Индукционные ротоанемометры 3.3. Импульсные (контактные) ротоанемометры 3.4. Акустические анемометры 3.5. Лазерный доплеровский измеритель скорости ветра 3.6. Измерение направления ветра. Измерители направления ветра с сельсинной передачей

3.1. Теория ротоанемометров. Ротоанемометры – приборы для измерения скорости ветра, имеющие вращающийся винт или чашечную вертушку. Винт или вертушка преобразуют скорость ветра в угловую скорость вращения. Докажем, что угловая скорость вращения вертушки однозначно связана со скоростью ветра. Рис Чашечная вертушка

3.1. Теория ротоанемометров. Рассмотрим силы, действующие на чашки. 1) F1F1 V 3)3) V F3F3 Поскольку ветер обтекает 3-ю чашку, то: Рис Обдувание чашек ветром.

3.1. Теория ротоанемометров. Силы, действующие на 2-ю и 4-ю чашку, подобны силам, действующим на крыло самолета. Они невелики по сравнению с F 1 и F 3. F4F4 F2F2 Рис Обдувание ветром второй и четвертой чашки.

3.1. Теория ротоанемометров. В результате вертушка начинает вращаться. Если ветер меняет направление,то вертушка все равно вращается в ту же сторону! Чашечная вертушка не чувствительна к направлению ветра. Рис Вращение вертушки.

3.1. Теория ротоанемометров. F1F1 F3F3 При вращении вертушки 1-я чашка движется по потоку, сила F 1 уменьшается. Третья чашка движется против потока, сила F 3 возрастает. Когда наступает равенство моментов сил, угловая скорость вертушки становится постоянной. Докажем, что эта скорость связана со скоростью ветра. v

3.1. Теория ротоанемометров. Уравнение движение вращающейся вертушки: (3.1.1) - моменты сил, действующих на чашки, - момент инерции всей вертушки, - угловая скорость вращения вертушки.

3.1. Теория ротоанемометров. Предположим: 1. Сумма сил, действующих на вертушку, не зависит от положения вертушки. 2. Силы F 2 и F 4 пренебрежимо малы. 3. Сила трения пренебрежимо мала по сравнению с F 1 и F Скорость вращения стабилизировалась, т.е.. Тогда: Или: Где Р i – аэродинамическое давление на чашку. R F1F1 F2F2 F3F3 F4F4

3.1. Теория ротоанемометров. Известно, что: С – коэффициент аэродинамического сопротивления чашки, ρ – плотность воздуха, S – площадь проекции чашки на плоскость, перпендикулярную потоку ветра, V – скорость ветра относительно чашки. (3.1.2) U – линейная скорость движения чашки.

3.1. Теория ротоанемометров. Установлено, что: Тогда, обозначив, имеем: (3.1.3)

3.1. Теория ротоанемометров. Это квадратное уравнение имеет два корня: Поскольку, то: Учтем соотношение между угловой ( Ω ) и линейной ( U ) скоростью вертушки: Тогда: (3.1.4)

3.1. Теория ротоанемометров. Построим график Ω(V): Рис Зависимость угловой скорости вращения вертушки от скорости ветра V* - пороговая скорость. V Ω V*V* Наличие трения приводит к нелинейной зависимости при малой V. При скорости V

3.1. Теория ротоанемометров. Способы уменьшения пороговой скорости. 1. Уменьшать силу трения на оси вертушки. 2. Пользоваться легкими небольшими вертушками. 3. Анемометры с винтом имеют меньшую пороговую скорость.

3.1. Теория ротоанемометров. Рис Анемометр с винтом. Самые легкие вертушки (например, у анемометра АСО-3) имеют пороговую скорость 0,1 – 0,2 м/c.

3.1. Теория ротоанемометров. Определим чувствительность вертушки: (3.1.5) Для увеличения чувствительности вертушки ее радиус следует делать малым.

3.1. Теория ротоанемометров. Теперь рассмотрим случай неустановившейся угловой скорости. Пусть угловая скорость вращения вертушки была равна ω 0. Скорость ветра изменилась скачком. Новая угловая скорость вертушки – Ω. Но она устанавливается не сразу. Из аэродинамики: (3.1.6) – постоянный размерный коэффициент.

3.1. Теория ротоанемометров. Или: Разделим переменные: И проинтегрируем:

3.1. Теория ротоанемометров. Откуда: (3.1.7) Преобразуем: Обозначим. Тогда:

3.1. Теория ротоанемометров. При. Скорость изменения ω зависит от L. При L = V : Путь синхронизации – это путь, проходимый воздушным потоком, за время, в течение которого разность между угловой скоростью вращения вертушки ( ω ) и установившейся угловой скоростью (Ω) уменьшится в е раз. Назовем: L – путь синхронизации.

3.1. Теория ротоанемометров. Учтем: Тогда: Но: n – количество чашек, m – масса одной чашки. Тогда: (3.1.8) Значит, легкая (c малой m), маленькая (с малым R) вертушка обладает малым путем синхронизации.

3.1. Теория ротоанемометров. Можно ввести время синхронизации * - время, в течение которого разность угловых скоростей уменьшается в е раз. Но: Чем больше скорость ветра, тем быстрее ее воспринимает вертушка! (?!)

3.1. Теория ротоанемометров. Рис Изменение угловой скорости вращения вертушки при малой (1) и при большой (2) скорости ветра. 1 2 Ω1Ω1 Ω2Ω2 ω0ω0 ω Покажем это на графике.

3.1. Теория ротоанемометров. Рассмотрим реакцию вертушки на прямоугольные флуктуации скорости ветра. V Скорость ветра Показания анемометра Рис Показания анемометра при порывистом ветре. Ротоанемометр завышает среднюю скорость ветра.

3.1. Теория ротоанемометров. Существующие ротоанемометры имеют путь синхронизации от нескольких метров до десятков метров. Его величина указывается в паспорте прибора и является мерой инерции анемометра. Ошибка в определении средней скорости тем больше, тем больше путь синхронизации анемометра.