Построение таблиц истинности в электронной таблице Excel

Цели урока: обобщение и систематизация знаний по темам «Таблицы истинности», «Преобразование логических выражений», «Решение логических задач»; формирование умения автоматизировать решение логических задач в электронных таблицах MS Excel.

Проверка домашней работы: Круги Эйлера – Венна: 66, 67; Табличный способ решения логических задач: 59, 127.

Инверсия - логическое отрицание От лат. inversio - переворачиваю Логическое отрицание делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное – истинным. AF=А Таблица истинности функции логического отрицания В переводе на естественный язык: «Не А» «Неверно, что А» ИСТИНА – 1 ЛОЖЬ - 0

Конъюнкция - логическое умножение От лат. conjunctio - связываю Результат логического умножения является истинным тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания. Таблица истинности функции логического умножения ABF=A*B В переводе на естественный язык: «и А, и В» «как А, так и В» «А вместе с В» «А несмотря на В» «А, в то время как В» И,, and, &, *, ·

Дизъюнкция - логическое сложение От лат. disjunctio – различаю Результат логического сложения является истинным тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний. В переводе на естественный язык: «А или В» Таблица истинности функции логического сложения ABF=A+B ИЛИ,, or, +

Импликация - логическое следование Результат логического следования является ложным тогда и только тогда, когда из истины следует ложь. От лат. implicatio – тесно связывать Таблица истинности функции логического следования ABF=A B А – условие, В – следствие, В переводе на естественный язык: «если А, то В» «В, если А» «Когда А, тогда В» «А достаточно для В» «А только тогда, когда В» «Для А необходимо, чтобы В»

Эквивалентность - логическое равенство Результат логического равенства является истинным тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо истинны, либо ложны. От лат. aeguivalens – равноценное Таблица истинности функции логического равенства ABF=A B В переводе на естественный язык: «А эквивалентно В» «А тогда и только тогда, когда В» =,,

В естественном языкеВ логике … и … … или … Неверно, что… … в том и только в том случае … … если …, то … … тогда и только тогда, когда … … не … Ниже приведена таблица, левая колонка которой содержит основные логические союзы (связки), с помощью которых в естественном языке строятся сложные высказывания. Заполните правую колонку таблицы соответствующими названиями логических операций.

В естественном языкеВ логике... и...конъюнкция... или...дизъюнкция Неверно, что...отрицание... хотя...конъюнкция... в том и только в том случае...эквивалентность... но...конъюнкция... а...конъюнкция Если..., то...импликация... однако...конъюнкция... тогда и только тогда, когда...эквивалентность Либо..., либо...строгая дизъюнкция... необходимо и достаточно...эквивалентность Из... следует...импликация... влечет...импликация... равносильно...эквивалентность... необходимо...импликация... достаточно...обратная импликация

Алгоритм построения таблицы истинности: 1.Подсчитать количество переменных n в логическом выражении; 2.Определить число строк в таблице, которое равно 2 n 3.Подсчитать количество логических операций в логическом выражении m и определить количество столбцов в таблице, которое равно m + n 4.Ввести названия столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов; 5.Заполнить столбцы входных переменных наборами значений; 6.Провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной в п.4 последовательностью.

Построение таблиц истинности в электронной таблице Excel.

Как построить таблицу истинности в Microsoft Excel Алгоритм: 1.Установить по формуле последовательность выполнения логических операций; 2. Записать названия столбцов и возможные наборы значений исходных логических переменных; 3. Создать логические формулы: вставка - функция; выбрать категорию: логические; указать ячейки, в которых хранятся аргументы функции; протянуть формулу для всех значений логических переменных.

Составить таблицу истинности для логического выражения А & (В۷С).

АВСС(В ۷ С)А & (В ۷ С)

Составить таблицу истинности для логического выражения в тетради: F = (А۷В) & (А۷С) & (В&С) & А F = A & B v A & B F = A & (B & B C) F= A (B & C) F= (A & B) v (A & B) F= A & (B v B & C)

Домашняя работа: 1 ( 46). Обсуждая конструкцию нового трёхмоторного самолёта, трое конструкторов поочередно высказали следующие предположения: 1) при отказе второго двигателя надо приземляться, а при отказе третьего можно продолжать полёт; 2) при отказе первого двигателя лететь можно, или при отказе третьего двигателя лететь нельзя; 3) при отказе третьего двигателя лететь можно, но при отказе хотя бы одного из остальных надо садиться. Лётные испытания подтвердили правоту каждого из конструкторов. Определите, при отказе какого из двигателей нельзя продолжать полёт. 2 ( 54). Представим такую ситуацию: по телевизору синоптик объявляет прогноз погоды на завтра и утверждает следующее: 1. Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя. 2. Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра. 3. Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра. Так какая же погода будет завтра? Уровень знания: Записать условие задач 1 и 2 на языке алгебры логики. Разобрать решение задач в учебнике (п ) Уровень понимания: + Сформулировать достоинства и недостатки метода решения задач, основанного на алгебре логики. Уровень применения: + Сформулировать тип логических задач, решаемых данным методом.