Теорема Виета По праву достойна в стихах быть воспета. О свойствах корней теорема Виета… И. Дырченко ( учитель математики МОУ СОШ8 Герасимова Л.Н.)

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Франсуа Виет ( ) Именно этим французским математиком впервые были введены буквенные обозначения. До этого пользовались громоздкими словесными.
Advertisements

Франсуа Виет ( ) Именно этим французским математиком впервые были введены буквенные обозначения. До этого пользовались громоздкими словесными.
Алгебра 8 класс. Неполные квадратные уравнения и частные виды полных квадратных уравнений умели решать вавилоняне (около 2 тыс. лет до н.э.). Об этом.
1 2 Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну задачу тремя различными способами, чем решать три-четыре различные задачи. Решая одну задачу.
«КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ» Автор: учитель математики средней школы 130 Московского района города Казани НУРГАЕВА НАТАЛЬЯ АЛЕКСАНДРОВНА 1 из 24.
Презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему: Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения
Способы решения квадратных уравнений
Квадратный трёхчлен Квадратный трёхчлен Квадратные уравнения Определение квадратного трёхчлена Корни квадратного трёхчлена.
Квадратное уравнение Работу выполнила преподаватель математики Рунгинской средней общеобразовательной школы Комиссарова Л.И.
1. Сформулируйте определение квадратного уравнения; 2. Назовите виды квадратных уравнений; 3. Расскажите алгоритм решения квадратного уравнения по формуле.
ИГРА «ЛОТО» Выбирай правильный ответ, и у тебя получится красивая картинка… Начинаем… Начинаем… Начинаем…
Урок алгебры в 8 классе. Цели урока: - повторить виды квадратных уравнений и формулы корней квадратного уравнения; - «открыть» зависимость между корнями.
Теорема Виета По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета.
История квадратных уравнений Впервые квадратное уравнение сумели решить математики Д Д Д Д Д рррр ееее вввв нннн ееее гггг оооо ЕЕЕЕ гггг ииии пппп тттт.
Цели урока: -закрепить знания учащихся, полученные при изучении темы; - познакомить с историей квадратных уравнений; - исследовать зависимость между коэффициентами.
Теорема Виета. Квадратные уравнения неполные ах 2 +bx = 0, a0 ах 2 +c= 0, a0 полные ах 2 +bx +c= 0, a0.
Тема урока: Исследование и составление квадратных уравнений.
Выполнила Лазарева Г.И. Тема урока: «Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета»
Решение квадратных уравнений Выполнила: Смирнова Анастасия, ученица 8 класса Руководитель: Воронова Е.В., учитель математики МОУ Судиславская средняя общеобразовательная.
Теорема Виета. Решите уравнение: х 2 -10х-24=0 х 2 +х-90=0 х 2 +5х-6=0 Д=49 Д=361 Д=49 х=12, х=-2 х=-10, х=9 х=-6, х=1 х 1 +х 2 =10 х 1 +х 2 =-1 х 1 +х.
Транксрипт:

Теорема Виета По праву достойна в стихах быть воспета. О свойствах корней теорема Виета… И. Дырченко ( учитель математики МОУ СОШ8 Герасимова Л.Н.)

Клинописные тексты Неполные квадратные уравнения и частные виды полных квадратных уравнений умели решать вавилоняне ( около 2 тыс. лет до н.э.). Об этом свидетельствуют найденные клинописные тексты задач с решениями в виде уравнений.

Аль - Хорезми В трактате «Китаб аль-джебр валь-мукабала» хорезмский математик разъяснил приёмы решения уравнений ах 2 = вх, ах 2 = с и т.д.( буквами а, в, с обозначены лишь положительные числа) и отыскивает лишь положительные корни.

М. Штифель ( ) Общее правило решения квадратных уравнений, приведённых к виду х 2 +bx = c, было сформулировано немецким математиком Штифелем.

Исаак Ньютон( ) После трудов Рене Декарта и Исаака Ньютона способ решения квадратных уравнений принял современный вид, как для положительных корней, так и для отрицательных.

Франсуа Виет( ) Именно этим французским математиком впервые были введены буквенные обозначения. До этого пользовались громоздкими словесными формулировками. пример: «Квадрат и число 24 равны одиннадцати корням» или x = 11x Формулы, выражающие зависимость корней от его коэффициентов, были выведены Виетом в 1591г.

Заполните таблицу, решив приведённые квадратные уравнения. Уравнения Х 2 -2Х-3=0 Х 2 +5Х-6=0 Х 2 -Х-12=0 Х 2 +7Х+12=0 Х 2 -8Х+15=0 Корни Х 1 и Х 2 Х 1 =3 Х 2 = -1 Х 1 =1 Х 2 = -6 Х 1 =4 Х 2 = -3 Х 1 =-4 Х 2 =-3 Х 1 =5 Х 2 =3 Х 1 +Х Х 1 × Х

Формулировка т. Виета. Обратная т. Виета. Зависимость знаков корней квадратного уравнения, от коэффициентов.

Не решая уравнения найдите сумму и произведение корней. а) x 2 +17x-38 = 0 b) x 2 -16x+4 = 0 c) 3x 2 +8x-15 = 0 d) 7x = 0

Выберете второй корень уравнения, соединив стрелками нужное значение. а) x 2 -2x-3=0 x 1 =-1 x 2 =2 b) x 2 -7x+10=0 x 1 = 5 x 2 =3 c) 12x+x 2 +32=0 x 1 =-4 x 2 =-3 d) -18+3x+x 2 =0 x 1 =-6 x 2 =0,5 e) 2x 2 -7x+3=0 и x 1 =3 x 2 =-8

Решите квадратные уравнения методом подбора. Уравнения: а) x 2 +17x-18=0 b) x 2 -11x+18=0 c) 36-13x+x 2 =0 d) 9x+x 2 +18=0 Ответы: а) x 1 =1 x 2 =-18 b) x 1 =2 x 2 =9 c) x 1 = 9 x 2 =4 d) x 1 = - 3 x 2 = - 6

Составьте квадратные уравнения по известному значению их корней Значения корней: а) x 1 =1 и x 2 =- 5 в) x 1 =2 и x 2 =3 с) x 1 =5 и x 2 =4 d) x 1 =-11 и x 2 =-1 Уравнения: a) x 2 +4x-5=0 b) x 2 -5x+6=0 c) x 2 -9x+20=0 d) x 2 +12x+11=0

Итог урока: Что нового узнали?

Спасибо за урок. До свидания!