Формулы для решения квадратных уравнений Царенко Наталья Владимировна – учитель математики ГОУ СОШ 1161
Задача из Древнего Египта « Найти стороны поля, имеющего форму прямоугольника, если его площадь 12, а ¾ длины равны ширине» « Найти стороны поля, имеющего форму прямоугольника, если его площадь 12, а ¾ длины равны ширине»
В одной из вавилонских задач так же требовалось определить длину пря- моугольного поля и его ширину : «Сложив длину и две ширины прямо- угольного поля, получишь 14, а пло- щадь поля 24. Найди его стороны». В одной из вавилонских задач так же требовалось определить длину пря- моугольного поля и его ширину : «Сложив длину и две ширины прямо- угольного поля, получишь 14, а пло- щадь поля 24. Найди его стороны».
Составим систему уравнений
Теперь уравнение можно записать так: Мы пришли к квадратному уравнению, которое умели решать и египтяне. Не зная отрицательных чисел, древние математики получали: Т.е. длина поля равна 8, а ширина поля равна 3.
- дискриминант квадратного уравнения Возможны 3 случая: - корней нет - один корень
1. Решите уравнения: - два корня Ответ:
Ответ: корней нет корней нет. Ответ:
2. Вычислите дискриминант квадратного уравнения. Ответ: 16. Ответ: Ответ: 12.
3. Определите количество корней квадратного уравнения. Вопрос: От чего зависит количество корней квадратного уравнения? Ответ: 2 корня. Ответ: 1 корень.
Ответ: нет корней 4. Решите квадратное уравнение:
Формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом