К.М. Ермохин Л.А. Жданова ЗАО Теллур СПб НПП Аналитическая геофизика Санкт-Петербург, Россия, Комплексная интерпретация данных геофизики при поисках углеводородов на основе аналитического продолжения геофизических полей методом цепных дробей Комплексная интерпретация данных геофизики при поисках углеводородов на основе аналитического продолжения геофизических полей методом цепных дробей

Аналитическое продолжение полей, применяемых в геофизике Аналитическая по Вейерштрассу функция – функция представимая в каждой точке z 0 своей области определения степенным рядом: Все поля применяемые в геофизике (гравитационное, магнитное, электрические, геохимические, тепловое и т.д.) – аналитические функции Аналитическое продолжение измеренной функции есть аналитическая функция, вещественная часть которой совпадает с измеренной на профиле Основания для применения аналитического продолжения : 1.Теорема Коши – Ковалевской о существовании аналитических решений уравнений в частных производных (в частности уравнения Пуассона - Лапласа) в окрестности начальных данных при условии что их коэффициенты – аналитические функции 2. Теорема существования аналитического продолжения непрерывно дифференцируемых функций с плотного множества в область 3. Теорема единственности аналитического продолжения 4. Устойчивость аналитического продолжения к малым изменениям начальных данных в классе мероморфных функций (мероморфная функция - функция, все полюсы которой имеют конечную кратность) 5. Теорема Натолла о сходимости цепных дробей (диагональных аппроксимаций Падэ) к соответствующей мероморфной функции

ПУТЬ: ТЕОРИЯ -> МОДЕЛИ -> ПРАКТИКА Начинать... следует с красивой математической теории, если она действительно красива то она обязательно окажется прекрасной моделью важных физических явлений. Дирак При использовании любых программ интерпретации геофизических и геохимических данных полезно убедиться на модели, что расчет произведен верно и корректно. Такая проверка дает интерпретатору уверенность в том, что и на практике есть основания получить достоверный результат

Аналитическое продолжение гравитационного поля точечной массы в нижнее полупространство линейным методом акад. В.Н. Страхова и нелинейным методом АПЦД Отсутствие эффекта распадения поля в методе CFC

ТЕОРИЯ ряд по многочленам Чебышёва первого рода III. метод В.И. Висковатова (1805г.)

МОДЕЛИ Аналитическое продолжение модельного магнитного поля от горизонтальной пластины Параметры модели: пластина 2000х2000х1м на глубине 1000м, с магнитной восприимчивостью 1000 х10 -5 ед. СИ поле вертикальное нТ, шаг по профилю – 100м

Результат аналитического продолжения кажущейся поляризуемости от прямоугольной призмы 24х10х4см поляризуемостью 56% из альбома физ. моделирования О.М.Шаповалова (архив В.А.Комарова)

ПРАКТИКА Комплексирование результатов аналитического продолжения магнитного поля (A), метана(В) с сейсмическим разрезом (С) рифы

Комплексный анализ результатов аналитического продолжения полей над газовым месторождением

Результат аналитического продолжения ЕП методом АПЦД по интерпретационному профилю АВ на нефтеносном поднятии Русский Шуган Муслюмовского месторождения Распределение энергии измеренного на поверхности естественного поля соответствует расположению источника аномалии ЕП (нефтяная залежь) на глубинах метров