Построение графика квадратичной функции с помощью преобразований Цели: Образовательные 1.Знание о геометрических преобразованиях графика квадратичной функции.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Геометрические преобразования графиков функции Параллельный перенос, растяжение и сжатие.
Advertisements

Построить графики функций в одной системе координат и сделать выводы: 1. у=х 2 ; 2. у=х 2 +1; 3. у=х 2 -1.
Г РАФИК ФУНКЦИИ Y = - F ( X ) График функции y = - f(x) получается симметричным отображением графика y= f(x) относительно оси Ох.
Преобразование графиков функций А Содержание Параллельный перенос вдоль оси OY Параллельный перенос вдоль оси OX Растяжение (сжатие) в k.
В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. ( Н. Е. Жуковский )
Квадратичная функция и её график Учитель: Чехова Нина Григорьевна.
Построение графиков функций у = sin(х + n) и у = sinx + m.
ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ. Параллельный перенос по оси ОУ х у 0 -2 y = sin x y = sin x - 2 Вниз на 2 единицы y =f(x) y = f(x) – 2.
Преобразование графиков функций. . Цель урока : Г х у Д х у у х у х у х 1.y=kx 2.y=kx + b 3.y=x 1/2 4.y=ax 2 5.y=k/x А А А А Б Б Б Сопоставить каждому.
« Построение графиков функции y = sinx и y = cosx».
Как построить график функции, если известен график функции.
Наглядное пособие. Линейные преобразования графиков Линейные преобразования графиков Алгебра графиков Алгебра графиков.
ПОСТРОЕНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ 8 класс.
« Преобразование графиков тригонометрических функции». 10 класс.
Благова Наталья Александровна МОУ Гимназия 65 им.Н.Сафронова.
Преобразования графиков квадратичных функций Проблема: Как построить график функции y = (x - l) ², если известен график функции y = x² ?
Построение графиков функций у = соs(х + n) и у = соsx + m.
ПОСТРОЕНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ 8 класс.
Урок математики в 8 классе Автор: Корнилова Н.А..
Построение графиков функций. Зная график некоторой функции, можно с помощью геометрических преобразований построить график более сложной функции. Рассмотрим.
Транксрипт:

Построение графика квадратичной функции с помощью преобразований Цели: Образовательные 1.Знание о геометрических преобразованиях графика квадратичной функции 2.Умение строить с помощью геометрических преобразование график функции Развивающие 1.Пространственное воображение

Построение графика функции Просим учащихся заранее заготовить шаблон графика функции Раздаем задание на каждый ряд

Таблицы x01 y202 x 01 y-20 x01 y1\20 x01 y-1\20

Делаем обобщающий вывод Если, то ветви графика функции направлены вверх. Если, то ветви графика функции направлены вниз. Если, то этот график функции получился растяжением графика функции вдоль оси Oy в раз. Если, то этот график функции получается сжатием графика функции вдоль оси Oy в раз.

Построение графика функции частного случая Задание выполняется также по рядам

Вопросы к учащимся Как ведет себя график относительно шаблона? Что происходит со значениями функции при одинаковых значениях аргумента?

Делаем вывод При, мы получаем, что график функции сдвигается на единиц вверх вдоль оси Oy. При, мы получаем, что график функции сдвигается на единиц вниз вдоль оси Oy.

Построение графика функции частного случая Задание выполняется учащимися по рядам

Вопросы к классу В это случае, что мы наблюдаем? Что происходит с графиком функции?

Построение графика функции частного случая Задание выполняется также по рядам

Построение графика квадратичной функции Построить график функции

Давайте выделим полный квадрат. Тогда мы получим, что И построим сначала графики следующих функций

Алгоритм 1.Сначала приводим функцию через выделение полного квадрата к виду 2.В зависимости от значения k сжимаем/растягиваем вдоль оси Оу график. 3.Совершаем параллельный перенос вдоль оси Ох графика на m единиц влево, если m 0. 4.Совершаем параллельный перенос вдоль оси Оу графика на n единиц вниз, если n 0.

Задание на первичное закрепление