Построение графика квадратичной функции:Построение графика квадратичной функции:

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Квадратичная функция учитель математики МОУ Золотковской СОШ Карпова Надежда Викторовна 2011г.
Advertisements

Определение Функция а, в, с - заданные числа, а=0, х -действительная переменная, называется квадратичной функцией.
Квадратичная функция. Цель урока: Знать: Алгоритм построения графика квадратичной функции вида y = a x² + b x + c Уметь: Распознавать квадратичную функцию.
1 Автор: Кольцова М.Н. Новосибирск Автор: Кольцова М.Н. Новосибирск 2006.
Квадратичная функция, её свойства, график ? Понятие функции Определение квадратичной функции Область определения функции График.
1 Автор:Мирошникова Елена Анатольевна, Автор: Мирошникова Елена Анатольевна, Учитель ЗСОШ 1 п.Зимовники Ростовской области Учитель ЗСОШ 1 п.Зимовники.
Квадратичная функция. Определение квадратичной функции Функция Y=ax 2 +bx+c, где а,b и c заданные действительные числа, а = 0, х – действительная переменная,
Квадратичная функция Учитель математики МОУ ООШ п. Романовка Завгородняя Т. И.
1. Парабола симметрична относительно прямой проходящей через её вершину и направленной вдоль ветвей параболы. 2. Ось симметрии пересекает параболу только.
Квадратичная функция Квадратичная функция 1. определение Функция а, в, с - заданные числа, а=0, х - действительная переменная, называется квадратичной.
Квадратичная функция 9 класс МОУ СОШ 4 Заполярный, 2008.
Пусть f(x)= x 2 – 2x -3 и g(x) = 0 Координаты вершины x b =-b/2a=1 y b = -4 Найти точки абсциссы которых симметричны относительно х=1 Построить по таблице.
График квадратичной функции Составитель Комиссарова Е.Н.
Квадратичная функция и ее свойства.. Определение. Функция вида у = ах 2 +bх+с, где а, b, c – заданные числа, а 0, х – действительная переменная, называется.
Квадратичная функция.. Содержание: Определение квадратичной функции. Определение квадратичной функции. Функция y = x 2. Функция y = x 2. Функция y = ax.
Алгоритм построения графика квадратичной функции.
Алгебра 9 класс. Свойства квадратичной функции График функции у = ax 2 +bx+c при а>0.
Отгадав ребус, вы узнаете тему нашего урока.УРОК -3х 2 =-48 Х 2 -6х+9=0 Х 2 =2х (х-5)(2х+1)=0 7х 2 -7=0.
Две взаимно перпендикулярные числовые оси с общим началом 0 образуют прямоугольную систему координат на плоскости. Горизонтальная ось называется осью.
План – конспект урока в 8А классе по теме «Квадратичная функция»
Транксрипт:

Построение графика квадратичной функции:

Опорные точки для построения графика (выполни конспект в тетради) А – вершина параболы;А В и С - точки пересечения графика с осью ОХ;В С Д (0;У) – точка пересечения графика с осью ОУ, Е - точка симметричная точке Д.Д

Прямая х= - ось симметрии параболы

Решите квадратное уравнение: Если Д 0 вся парабола расположена выше оси ОХ, а при а

Постройте точки параболы с абсциссами И Ординаты этих точек равны с.

В этом случае целесообразно найти координаты ещё двух точек, симметричных относительно оси параболы.

Пример 1. Построить график функции: 1. Вычислим координаты вершины параболы: Построим точку и проведём через неё прямую, параллельную оси ординат – ось симметрии параболы.

2. Решая уравнение убеждаемся, что действительных корней нет, и поэтому парабола не пересекает ось ОХ. Д=144-4*3*15= =-36 < 0

3.Возьмём две точки на оси ОХ, симметричные относительно точки х=-2, например точки х=-1 и х=-3. Вычислим значение функции в этих точках: у(-1) = у(-3) = 6. Построим данные точки в системе координат.

Найдём координаты точки пересечения графика с осью Оу. у(0)=с=15. Построим точки (0;15) и симметричную ей, относительно оси симметрии параболы, (-4;15).

Проведём параболу через построенные точки.

Постройте графики функций: (выполните в тетрадях) Справились? Проверьте!

(5/4;-1 1/8) – ВЕРШИНА ПАРАБОЛЫ (- ½;1 ¾) – ВЕРШИНА ПАРАБОЛЫ

По данному графику квадратичной функции выяснить её свойства (в тетрадях). 1 2

СРАВНИ ПОЛУЧЕННЫЕ ДАННЫЕ С ТАБЛИЦЕЙ. СВОЙСТВА ФУНКЦИИ ПРОМЕЖУТКИ ВОЗРАСТАНИЯ И УБЫВАНИЯ ФУНКЦИИ ПРОМЕЖУТКИ ЗНАКОПОСТОЯНСТВА НАИБОЛЬШЕЕ ИЛИ НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ У>0У

Пример 2. По графику функции можно определить её свойства: 1. Функция принимает значения у -8 при любых значениях х. У=-8 – наименьшее значение функции при х=1. (Координаты вершины параболы). 2. Функция возрастает на промежутке х 1; убывает на промежутке х Функция принимает отрицательные значения у 0 при х 3; нулевое значение у=0 при х = -1 и х =3 (х = -1 и х=3 –абсциссы точек пересечения графика с осью Ох). 4. График функции симметричен относительно прямой х=1. график

Х0 У0 У>0У>0 У

Подведение итогов: Ты научился: 1. Строить график квадратичной функции. 2. Определять её свойства по готовому графику. Если материал усвоен не очень хорошо, то можно ещё раз его прочитать. А если вопросов нет, то приступай к изучению следующей темы.