Преобразование графиков функций. Параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс на а единиц y = f(x + a): влево, если a > 0; влево, если a > 0; вправо,

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
График функции y= f (x) + b при b >0 можно получить параллельным переносом вдоль оси ординат графика функции y= f (x) на b единиц вверх. График функции.
Advertisements

Геометрические преобразования графиков функции Параллельный перенос, растяжение и сжатие.
Преобразование графиков функций. Преобразование: t > 0 t x y сдвиг по оси x влево.
Курсовая работа Бянкина С.Ф. школа78 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ X Y.
Виды преобразований преобразование симметрии относительно оси ox f ( x ) > - f ( x ); преобразование симметрии относительно оси ox f ( x ) > - f ( x );
ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ. Параллельный перенос по оси ОУ х у 0 -2 y = sin x y = sin x - 2 Вниз на 2 единицы y =f(x) y = f(x) – 2.
С ИММЕТРИЯ ФУНКЦИЙ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ. С ИММЕТРИЯ ФУНКЦИЙ СВЯЗАНА С ЧЁТНОСТЬЮ И НЕЧЁТНОСТЬЮ ФУНКЦИЙ. Чётная функция симметрична относительно оси.
Элементарные преобразования графиков функций. Напомним некоторые приемы, которые часто используются при построении графиков. При этом предполагается, что.
Преобразование графиков функций. Преобразование: t > 0 t x y сдвиг вдоль оси x влево.
Г РАФИК ФУНКЦИИ Y = - F ( X ) График функции y = - f(x) получается симметричным отображением графика y= f(x) относительно оси Ох.
Графики функций у = ах 2 +n и y= a(x – m) 2. Y X O 1 1 y = x х у
Глава 11, §2 Основные преобразования графика функции Параллельный перенос вдоль оси ординат Сравним графики функций y = f(x) и y = f(x) + 1 : Вывод: график.
Преобразование графиков функций.. Преобразование: t > 0 t x y Сдвиг по оси x влево Сдвиг по оси Оx.Оx.
F(x) f(-x) f(x) -f(x)Преобразование симметрии относительно оси х f(x) -f(x) График функции у = -f(x) симметричен графику функции у = f(x) относительно.
1 Преподаватель математики Пономарева Вера Владимировна 2009 г. Преобразование графиков тригонометрических функций.
МБОУ НСОШ 4 КАРПОВА О.В. Преобразование графиков.
1.1. У = - f(x) y = f(x), симметрия относительно оси ОХ. 2. У = f(- x) y = f(x), симметрия относительно оси ОУ. 3. У = - f (- x) y = f(x), симметрия относительно.
График функции y=sin (x+п/3) получен из графика функции y=sin x 1.Параллельным переносом по оси ОХ на п/3 единицы вправоПараллельным переносом по оси.
Преобразование графиков функций. . Цель урока : Г х у Д х у у х у х у х 1.y=kx 2.y=kx + b 3.y=x 1/2 4.y=ax 2 5.y=k/x А А А А Б Б Б Сопоставить каждому.
Построить графики функций в одной системе координат и сделать выводы: 1. у=х 2 ; 2. у=х 2 +1; 3. у=х 2 -1.
Транксрипт:

Преобразование графиков функций

Параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс на а единиц y = f(x + a): влево, если a > 0; влево, если a > 0; вправо, если a < 0. вправо, если a < 0.

Параллельный перенос графика вдоль оси ординат на b единиц y = f(x) + b: вверх, если b > 0, вверх, если b > 0, вниз, если b < 0. вниз, если b < 0.

Отражение графика

y = f( x) Симметричное отражение графика относительно оси ординат.

Отражение графика y = f(x) Симметричное отражение графика относительно оси абсцисс.

Сжатие и растяжение графика

Сжатие и растяжение графика y = f(аx) При a > 1 сжатие графика к оси ординат в a раз, При a > 1 сжатие графика к оси ординат в a раз, При 0 < a < 1 растяжение графика от оси ординат в a раз. При 0 < a < 1 растяжение графика от оси ординат в a раз.

Сжатие и растяжение графика y = bf(x) При b > 1 растяжение графика от оси абсцисс в b раз, При b > 1 растяжение графика от оси абсцисс в b раз, При 0 < b < 1 cжатие графика к оси абсцисс в b раз. При 0 < b < 1 cжатие графика к оси абсцисс в b раз.

Преобразования графика с модулем

y = | f(x) | При f(x) > 0 график остаётся без изменений, При f(x) > 0 график остаётся без изменений, При f(x) < 0 график симметрично отражается относительно оси абсцисс. При f(x) < 0 график симметрично отражается относительно оси абсцисс.

Преобразования графика с модулем y = f( | x | ) При x>0 график остаётся без изменений, При x>0 график остаётся без изменений, При x < 0 график симметрично отражается относительно оси ординат. При x < 0 график симметрично отражается относительно оси ординат.