Применение решения задач на проценты.

1.Определение процентов. Процент Процент - это одно из математических понятий. Слово процент происходит от латинского pro centum, что означает «от сотни» или «на 100» Например. Из каждых 100 участников лотереи 7 участников получили призы. 7% - Это 7 из 100, 7 человек из 100 человек.

2.Для чего нужны проценты? Много ли соли в морской воде? Проценты были известны индусам в 5 веке. В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже. Их ввёл Бельгийский ученый Симон Стевин. Он же в 1584 году впервые опубликовал таблицу процентов.

3.Проценты. В простейших задачах на проценты некоторые величина а принимается за 100%, а ее часть b выражается p%. 100% - a p% - b 100% - a P% - b

4. Нахождение процента от числа. Чтобы найти процент от числа, надо это число умножить на соответствующую дробь. Например. 20% от 45кг сахара равны 45·0,2=9 кг.

5. Нахождение числа по его проценту. Чтобы найти число по его проценту, надо часть, соответствующую этому проценту, разделить на дробь. Например. Если 8% от длины бруска составляют 2,4см, то длина всего бруска равна 2,4:0,08=30см

6. Нахождение процентного отношения двух чисел. Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от второго, надо первое число разделить на второе и результат умножить на 100%. Например. 9г соли в растворе массой 180г составляют 9:180·100%= 5%.

7.Простой процентный рост. Пусть S - ежемесячная квартплата, пеня составляет p% квартплаты за каждый день просрочки, Сумму, которую должен заплатить человек после n дней просрочки обозначим S n Тогда за n дней просрочки пеня составит pn% от S, а всего придётся заплатить. Формула простого процентного роста

8.Сложный процентный рост. Пусть банк начисляет p% годовых, внесенная сумма равна S рублей, а сумма, которая будет через n лет на счете, равна S n рублей. Формула сложного процента Задача. Какая сумма будет на срочном вкладе через 4 года, если банк начисляет 10 % годовых и внесенная сумма равна 2000 рублей. Решение: Ответ: Через 4 года на счете будет сумма 2928,2 руб.

9.Банковский процент. В «Сбербанке» вам предложат 120% годовых – за 3 месяца, 130% годовых – за 6 месяцев, 150% годовых – за 1 год. В банке «Триумф» вам предложат 200% за год, то за 5 лет 1000%, т.е рублей к своим10000 рублей. Нет. За 1 год – рублей, За 2 года – рублей. 3а 3 года – рублей, за 4 года – рублей, За 5 лет – руб. В банке «Мечта» вам предложат 1000% годовых, За 5 лет – рублей

10.Банковский процент. В «Сбербанке» вам предложат 120% годовых – за 3 месяца, 130% годовых – за 6 месяцев, 150% годовых – за 1 год. 130% годовых – 65% дохода, т.е. увеличится в 1,65 раз. Еще на 6 месяцев –172,25%, т.е. 1,65 * 1,65 = 2, 7225 раз. 120% годовых – 30% дохода, т.е. увеличится в 1,3 раза. За следующие 3 месяца – 69%, т.е. Увеличится в 1,69 раз. За следующие 3 месяца- 119,7%, увеличение в 2,197 раз. За год –185,61% дохода, увеличение в 2,8561 раз.

11.Банковский процент. Есть форма вклада под 100% годовых, с правом взять вклад в любое время с получением доли прибыли. За 1 день вклад увеличится на За 1 год вклад увеличится на Увеличивается, но не может быть больше числа е = 2,71- числа Эйлера.

Конец.