Работу выполнил Ученик 7 класса МБОУ «Среднекибечская СОШ» Канашского района ЧР Димитриев Михаил Руководитель: Учитель математики МБОУ «Среднекибечская СОШ» Тимофеева Г.Ф.

показать широту применения в жизни процентных вычислений(реальные задачи из жизнедеятельности человека: распродажа, банковские операции и тарифы) Способствовать развитию умения применять знания о процентах в нестандартных ситуациях жизни.

ПЛАН РАБОТЫ: 1. История возникновения процентов. 2. Полезно знать 3. Основные задачи на проценты. 4. Зачем нужны проценты.

Истории возникновения процентов Слово процент от латинского слова pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях родилась еще в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти». Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы. В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийский ученый Симон Стевин. В 1584 году он впервые опубликовал таблицу процентов. Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII века. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые сто рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу). Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный символ для обозначения процента.

Это, кстати, и в жизни надо. Там, где проценты используются. В магазинах, банках, на акциях всяких. А то ждёшь 70% скидки, а получаешь 7%. И не скидки, а удорожания…

1% - это одна сотая часть числа, 1% от числа это число 5, а 3%-это три сотых числа, 3% от числа 500-это число 15 50% числа x - это его половина(0,5x) 25% числа x - это его четверть(0,25x) 20% числа x - это его пятая часть(0,2x) 100% числа x - это все число(x) 75% числа x - это его три четверти(0,75x)

Полезно знать Решение любых задач на проценты сводится к основным трем действиям с процентами: 1)нахождение процентов от числа (или часть от числа) 2)нахождения числа по его процентам (или числа по его части) 3)нахождение процентного отношения чисел

Задача на нахождение процента от целого числа ЗАДАЧА: В классе 32 ученика. Во время контрольной работы отсутствовало 12,5% учащихся. Найди, сколько учеников отсутствовало? 1 способ. Можно эту задачу решить с помощью уравнения: Всего-32 учеников Отсутствовало-12,5%= РЕШЕНИЕ: 1) 32· =4(ученика) 2 способ: При решении такой задачи полезно знать, что 100%- 32 ученика, а 12,5% - х учеников Между количеством учеников и числом процента прямая пропорциональная зависимость т.е Ответ: 4 ученика отсутствовало.

Житейская задача: Задачи на проценты, можно решить и без уравнения. Вопрос а каким образом? Я думаю методом рассуждения: ЗАДАЧА: Мама получила премию в размере 400 рублей, и израсходовала 3 процента от премии. Вопрос сколько рублей мама потратила? Давайте найдём 3% от 400. Сначала найдём один процент. Это будет одна сотая, т.е. 400/100 = 4. Один процент – это 4. А нам сколько процентов надо? Три. Вот и умножаем 4 на три. Получим 12. Всё. Три процента от 400 – это 12 Ответ: 12 рублей Вывод: Получается экономная мама, которая думает о будущем своих детей.

Задача на нахождение числа по его процентам Найти число, 12% которого равны % искомого числа нам известны – это 30. Какое же это число? Это число (x) принимаем за 100% и находим его: 12% % ---- x 12:100 = 30:x, x=250

Задача За хранение денег сбербанк начисляет вкладчику 8% годовых. Вкладчик положил на счет в банку 5000руб., и решил в течении 5 лет не снимать денег со счета и не брать процентные начисления. Сколько денег будет на счету вкладчика через год? Решение: 1)находим сумму через год: (5000·0,08)=5400(руб)-через год. Ответ: 5400 рублей

Житейская задача В магазине привезли 160 упаковок консервированных овощей и фруктов. Овощные консервы составили 65% привезенного товара, причем 40% из них были в стеклянных банках. Сколько упаковок овощных консервов в стеклянных банках привезли в магазин? Решение: Всего-160 упаковок овощей и фруктов Овощные консервы-75%=0,75= Овощные консервы в стеклянных банках ? -40% 1)160* =120 (овощных консервов) 2)120*0,4=48(овощных консервов в стеклянных) Ответ:48 упаковок.

На одной распродаже вещь уценили на 20%, а через неделю еще на 10%. На другой распродаже такую же вещь уценили сразу на 30%, Где выгоднее покупателю купить эту вещь? Решение: Ответ: Я думаю выгоднее купить на второй распродаже. Можно решить рассуждением: Первоначальная цена 100% Скидка на 30% Новая цена составляет 70% от первоначальной цены.

Задача: Площадь садов фермерского хозяйства распределена следующим образом: яблонями занято 8 га, грушами-2 4 га. Сколько процентов площади садов занимают яблони ? Решение: Площадь садов разбивается на 32 части, взято 8 частей. Итак, получим = =25% Ответ:2 5 %

Литература Учебник по математике «Малое ЕГЭ», В. В. Кочагин, М. Н. Кочагина Справочник «Современный справочник школьника» класс, А.Н Рогонин