Итоговое тестирование по алгебре 8 класс Выполнила учитель математики МОШ 32 Золотарёва Марина Фёдоровна

Область допустимых значений алгебраического выражения (сокращенно ОДЗ) – это множество значений переменной, при которых это выражение определено. Выражение, стоящее в знаменателе дроби, не может быть равно нулю

1. Допустимые значения переменной в выражении есть: г) b-любое число г) b-любое число

Алгоритм преобразования дробных рациональных выражений 1.Найти допустимые значения дробей. 2.Найти общий знаменатель дробей. 3.Умножить на дополнительные множители. 4.Преобразовать числитель (раскрыть скобки, если нужно разложить на множители). 5.Сократить дробь.

Упростив выражение получим: б) в) г)

Частное от деления двух рациональных дробей тождественно равно дроби, числитель которой равен произведению числителя первой дроби на знаменатель второй дроби, а знаменатель – произведению знаменателя первой дроби на числитель второй дроби:рациональных дробей

Преобразовав в дробь, получим: б) в) г) 2.

Определение. Зависимость переменной y от переменной x называется функцией, если каждому значению x соответствует единственное значение y. Например: y=x функция, т.к. если выбрать x=1, то выбранному значению x можно найти единственное значение y: y=1 2 -3=-2; при x=5, y= = 22; при x= - 7, y = (- 7) = 46. Заметим, что значения функции y зависят от того, какое значение принимает переменная x. Таким образом y -зависимая переменная. Переменная x является независимой, и её часто называют аргументом. Все значения, которые принимает независимая переменная x образуют область определения функции.

Графику функции не принадлежит точка: г)

Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число b, квадрат которого равен а: а = b ( при a 0, b 0, b 2 = a). Свойства арифметического квадратного корня:

Значение выражения равно: г) 4,5

Избавление от иррациональности в знаменатели дроби вида : - Необходимо умножить числитель и знаменатель дроби на : - Необходимо умножить числитель и знаменатель дроби на число, сопряженное знаменателю исходной дроби, т.е. на : - Необходимо умножить числитель и знаменатель дроби на неполный квадрат разности (для суммы корней) или неполный квадрат суммы (для разности корней):

Сократив дробь, получим: г)

Квадратным уравнением называется уравнение вида, где x - переменная, a, b, c - постоянные (числовые) коэффициенты. Решение квадратных уравнений сводится к нахождению дискриминанта. Формула дискриминанта:. О корнях квадратного уравнения можно судить по знаку дискриминанта (D) : D>0 - уравнение имеет 2 различных вещественных корня D=0 - уравнение имеет 2 совпадающих вещественных корня D

Решив уравнение получим: г) г)

Теорема Виета. Приведенным квадратным уравнением называется уравнение вида, то есть квадратное уравнение с единичным коэффициентом при старшем члене. В этом случае целесообразно применять теорему Виета, которая позволяет получить относительно корней уравнения следующую систему уравнений:. Следует заметить, что любое квадратное уравнение может стать приведенным, если его поделить на коэффициент при старшем члене, то есть при х 2.

Если один из корней уравнения равен 7, то второй корень равен: г) -5

Алгоритм решения дробных рациональных уравнений 1.Найти допустимые значения дробей, входящих в уравнение. 2.Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение. 3.Умножить обе части уравнения на общий знаменатель. 4.Решить получившееся уравнение. 5.Исключить корни, не входящие в допустимые значения дробей уравнения.

Решив уравнение, получим: г) -3;5 г) -3;5

Свойства: Степень с целым показателем (n раз, ),

Упростив выражение, получим: г)

КОНЕЦ!