Автор проекта: учитель математики МОУ СОШ с. Карамышево Зарубина Мария Ивановна Участники проекта : учащиеся 8 класса Проект « Площади многоугольников»

Дидактические цели проекта: Расширить знания учащихся о треугольниках, квадратах, прямоугольниках и трапециях, их элементах и их площадях как с математической точки зрения, так и с других точек зрения (исторической, географической, в повседневной жизни) Развить творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований. Развить познавательную деятельность учащихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности. Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей

Основными задачами проекта являются формирование у учащихся понятия площади плоских фигур; развитие исследовательских навыков; развитие познавательного интереса для их дальнейшего самообразования; формирование навыков проектной работы.

Прогнозируемые результаты В результате выполнения проекта «Площади плоских фигур» учащиеся должны: знать определения треугольника, квадрата, прямоугольника и трапеции, формулы их площадей; оперировать соответствующими терминами; продемонстрировать осведомленность о практическом применении площадей этих фигур; применять изученный материал для решения прикладных задач; знать сведения вычисления площадей в древности; получать навыки анализа и систематизации полученных ранее знаний; навыки выполнения проектной работы; самостоятельно работать с дополнительной литературой.

Гипотеза В древних египетских и вавилонских математических документах встречаются следующие виды четырехугольников : квадраты, прямоугольники, равнобедренные и прямоугольные трапеции. Потребность измерения расстояний и площадей привела к появлению зачатков геометрических знаний в глубине тысячелетий. Изучение площадей плоских фигур вызвало у учащихся большой интерес и побудило их к более глубокому изучению свойств треугольника, квадрата, прямоугольника и трапеции и их площадей, как с математической точки зрения, так и с других точек зрения ( исторической, географической, в повседневной жизни)

Рабочие группы Группа «Историки» Группа «Теоретики» Группа «Дизайнеры» Группа « Менеджеры» Группа « Бухгалтеры» Группа «Архитекторы»

Задание «Историкам» Что появилось раньше геометрия или измерение? Как развивалась наука геометрия? Как можно использовать геометрию в строительстве, в архитектуре, в дизайне?

Задание « Теоретикам» Как тема « Площади» может помочь в строительстве? Каким образом использовать знания по теме « Площади» для ремонта своей квартиры? Площади каких фигур мы чаще всего используем в строительстве? Какие существуют формулы для вычисления площадей плоских фигур?

Задание « Дизайнерам» Разработать дизайн оформления и ремонта своей комнаты.

Задание « Бухгалтерам» Составьте бизнес –план Определите смету расходов

Задание «Архитекторам» Продумайте и создайте макет Школы будущего с использованием геометрических фигур.

Вопросы, направляющие проект 1. Основополагающий вопрос: как можно использовать геометрию в повседневной жизни? 2. Проблемные вопросы учебной темы: какие темы предмета « Геометрия» можно использовать в строительстве? как знание расчета площади использовать для ремонта квартиры?

График оценивания До работы над проектом: 1. Мозговой штурм. 2. Изучение работ учеников. Ученики работают над проектом и выполняют задания: 1. Самооценка и рефлексия. 2. Неформальное наблюдения и интересные случаи. После завершения работы над проектом: 1. Отчеты по выполнению проекта. 2. Презентация.

Отчеты по выполнению проекта Презентации учащихся прилагаются

Отчеты по выполнению проекта

Расчеты денежных затрат для совершения ремонта Наименование Стоимость 1 единицы Количеств о Общая стоимость Обои(0,5x10м) 300рублей х8 2400рублей Клей для обоев 150рублей х2 300рублей Плитка потолочная(50х50см) 80рублей(1м 2 ) х рублей Клей для потолочной плитки 150рублей х1 150рублей Плинтуса потолочные 40рублей(1,2м) х16 640рублей Углы потолочные(полная комплектация 4 штуки) 100рублей х1 100рублей Клей для плинтусов и углов потолочных 150рублей х1 150рублей Линолеум 300рублей(1м 2 ) х рублей Клей для линолеума 450рублей х2 900рублей Плинтуса на пол 40рублей(1м 2 ) х18 720рублей Окно пластиковое(полная комплектация+вставка) 12500рублей х рублей Дверь деревянная(полная комплектация+вставка) 3500рублей х1 3500рублей Грунтовка 300рублей х2 600рублей Валик 50рублей х1 50рублей Шпаклевка(1кг) 150рублей х5 750рублей Шпатели 100рублей х2 200рублей Итого всего: 30260рублей Гемаксич А. 8класс

Как произведены расчеты 1) Вначале я высчитал площадь 1 рулона обоев, так что мы будем их клеить полосами и рассчитал сколько целых полос и остатка приходится на 1 рулон обоев, у меня получилось что в рулоне размерами 10х0,5м у нас получается 4 целых полосы длинной 2,3 метра (это высота комнаты) и шириной в 0,5 метра и остаток с 1 рулона обоев равен 0,8х0,5м 2) После я высчитал площади стен, которые приходиться клеить целиком (или на которых нет окон или дверей), высчитав эту площадь, я начал рассчитывать, сколько рулонов обоев ушло на каждую стену, у меня получилось на 1 стену ушло 2,5 рулона обоев + остаток, а противоположную стену мне тоже надо полностью поклеить обоями, а эти стены у меня протиположные, следовательно равные, получается у меня на 2 стены уйдет 2,5х2+2х2,5х(0,8х0,5м)=5рулонов+5обрезков(остаток) 0,8х0,5м. 3) После я высчитывал количество рулонов обоев, которые надо наклеить на стены с окнами или дверями. Вначале я высчитал можно ли из остатков(обрезков) мне наклеить обои на те места, где требуется наклеить не целиковые полосы, у меня получилось, что я могу наклеить обои из остатков(обрезков) где не требуются целые полосы обоев. Я сосчитал, что у меня на стену с дверью уходит 3,7м-0,7м=3м, так как 0,7м это дверь, а выше нее мы уже наклеили из остатков обои. Следовательно потребуется 3х2,3/0,5х2,3=6 полос обоев, на вторую стену уйдет 3,7м-1,5м=2,2м так как 1,5м-ширина окна,а выше и ниже ее мы наклеиваем обои из остатков, 2,2м/0,5м=5(приблизительно) полос, и 5 полос+6полос=11полос следовательно 1 рулон=4 полосы 11/4=3(приблизительно) рулона. 4) Я посчитал сколько мне понабилось всего рулонов обоев для их оклейки: 3 рулона +5 рулонов = 8 рулонов Гемаксич Антон. 8класс

Смета расходов Балабанович Полина. 8класс

Используемая литература 1. «Геометрия класс». Авторы –Л.С. Атанасян и др. 2. «Справочник по начальной математике» Автор - С. Лукьянченко. 3. «Справочник по высшей математике» Автор - С. Лукьянченко. 4. «Математическая энциклопедия» Авторы - М. Ю. Серебряков, Л. В. Кузнецова 5. «Школьникам о математике и математиках» Автор- М.М. Лиман. 6. «История математики в школе.VII- VIII классы».Автор- Г.И. Глейзер. 7. «Словарь-справочник по математике». Автор-Н.И. Александров, И.П. Ярандай. 8. «Математика в понятиях, определениях и терминах» Авторы- О. В. Мантуров