МБОУООШ 25,, Осевая и центральная симметрии Старый Оскол 2012г.

Виды симметрии 1.Симметрия относительно точки 2.Симметрия относительно прямой 3.Симметрия относительно плоскости 4. Поворотная симметрия 5. Винтовая симметрия 6. Скользящая симметрия

«Симметрия» - это слово пришло из греческого языка. Оно, как и слово «гармония», означает соразмерность. Симметрия- это раздел математики, который изучает особую закономерность в расположении частей некоторого предмета. Симметрия - свойство геометрической фигуры, характеризующее некоторую правильность формы, неизменность её при действии движений и отражений. Точнее, фигура обладает Симметрией, если существует нетождественное ортогональное преобразование, переводящее эту фигуру в себя. Совокупность всех ортогональных преобразований, совмещающих фигуру с самой собой, является группой, названной группой симметрии этой фигуры (иногда сами эти преобразования называются симметриями). Осевая симметрия такое отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей точку М1 относительно оси а. Осевая симметрия имеет два несколько отличающихся определения:

Симметрия относительно точки. ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ симметрия относительно точки, которая задается следующим образом: : А А1А1А1А1 В В1В1В1В1 О

B A C D B1B1 A1A1 C1C1 D1D1 O Построение фигуры, симметричной данной относительно точки

О Фигуры, обладающие центральной симметрией О О

Симметрия относительно прямой g A A1A1A1A1 g A1A1A1A1 A F F1F1F1F1

L A D C B E B1B1 C1C1 D1D1 A1A1 E1E1 Построение фигуры, симметричной данной относительно оси симметрии

О О Фигуры, обладающие осевой симметрией

Фигура может иметь несколько осей симметрии

Сколько осей симметрии имеет прямоугольник?

У круга бесконечно много осей симметрии, все они являются диаметрами

Посмотрите, какая красота и симметричность!

Симметрия относительно плоскости. Точки А и A1 симметричны относительно плоскости а

Зеркальная симметрия в природе

Поворотная симметрия или поворот. Поворотная симметрия или поворот.

Винтовая симметрия – это поворот и перенос одновременно. У раковины моллюска - винтовая симметрия.

Симметрия в алгебре

Симметрия в архитектуре

Симметрия в автомобилестроении

Вывод: Симметрия – это гармония и красота, также равновесие и устойчивость. Симметрия – это гармония и красота, также равновесие и устойчивость.